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113年公務人員普通考試試題
類 科
：
工業工程
科 目
：
工程統計學與品質管制概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
45050
頁次：
2
－
1
一、假設在某一學期的統計學全班（共 8人）兩次的段考成績如下：
甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛
第一次 65 76 86 62 48 90 72 61
第二次 80 97 92 76 84 82 93 76
請問：（每小題 10 分，共 30 分）
兩次考試的全班變異數分別是多少？
甲生在兩次考試中的 Z分數（Z-score）分別是多少？
依照第題的 Z分數結果顯示，請問甲生在那次考試表現較佳，並說
明原因。
二、市調公司針對400個家庭進行調查，育有兩個以上子女的家庭共計有232
家，試求：
育有兩個以上子女的家庭百分比的估計值
ˆ
p
為何？（10 分）
請計算育有兩個以上子女的家庭百分比 p的95%信賴區間。（10 分）
備註：Z0.025 = 1.96、Z0.05 = 1.64、Z0.1 = 1.28
三、晶圓廠商欲建構一個缺點數管制圖（C chart）以管制晶圓上的缺點數，
因此從生產線上抽取出 10 片晶圓進行檢驗，得缺點數資料如下表所示。
組別（K）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
缺點數（C）12 10 6 8 10 7 7 12 11 9
根據樣本資料，試回答以下問題：
請計算平均缺點數
C
為何？（5分）
請計算管制上限（Upper control limit, UCL）與管制下限（Lower control
limit, LCL）分別為多少？（10 分）
除了管制界限以外，還有一種界限稱為規格界限。以上限為例，請問
UCL 跟規格上限（Upper specification limit, USL）獲得方式的差異為
何？（10 分）
代號：
45050
頁次：
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－
2
四、某旅行社針對旗下旅遊產品銷售情況進行調查，發現旅客選擇之旅遊目
的地大多數以日本、韓國、泰國為主。旅行社為了想要了解這三個旅遊
目的地是否同樣受歡迎，因此隨機抽取部分旅客調查其喜好程度進行評
分。設日本的平均評分為 μ1，韓國的平均評分為 μ2，泰國的平均評分為
μ3，將蒐集到的數據進行變異數分析（ANOVA）後，目前旅行社已分析
完成表格數據如下所示：
Source df SS MS F
Treatment 2 32.7222 16.3611 ______
Error 6 3.3333 0.5556
Total 8 36.0556
假設兩母體相互獨立且服從常態分配，請問：
請列出虛無假設（Null hypothesis）與對立假設（Alternative hypothesis）
分別為何？（10 分）
請問檢定統計量之樣本觀察值F0是多少？其中α=0.05，F0.05(2,6)=5.14、
F0.05(6,2)= 19.33。（5分）
根據上述假設及結果，請問三個旅遊目的地的喜好程度是否相同，並
說明理由。（10 分）