加載中. ..
PDF
108年公務人員普通考試試題
類 科：工業工程
科 目：工程統計學與品質管制概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：46150
頁次：2
－
1
一、定義下列各名詞代表的是「事件」、「隨機變數」、「實數」或「無特殊意
義」。令 表示抽樣前的獨立資料。相對的抽樣後的資料以小
寫表示。令
n
XXX ,...,, 21
n
x,...,xx ,21 ∑∑ == == n
ii
n
iinxxnXX 11 ,/,/
)1/()( 2
1−−= ∑=nXXS ,)1/()( 2
1−−= ∑=nxxs n
iiX
n
iiX
var(X)表示 )(E,)E( 2XX
X
X
=−
μμ
表示 X的期望值。
（每小題 4分，共 20 分）
E(SX)
2
X
X
S<
σ
3
4X
)(P 2
X
S
)2var( X
二、某公司資訊部門資料庫中收集了機台生產時間與完工時間等資料。這些
資料是樣本還是母群體？試說明之。以圖形繪出樣本、母群體、機率問
題與統計問題。（10 分）
三、將下列描述趨勢之屬性分類為「集中」或「分散」。
（每小題 2分，共 10 分）
期望值
全距
標準差
眾數
中位數
代號：46150
頁次：2
－
2
四、某研究中心欲了解中學生課後英文補習能否增進英文能力。隨機選取 12
位中學生，測試其補習前後英文成績如下。根據下表回答問題：
（每小題 10 分，共 20 分）
學生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
補習前 72 81 78 77 79 82 76 77 81 78 75 80
補習後 79 77 82 75 83 80 86 78 83 78 82 79
求算補習前後英文平均成績差的 95%的單邊信賴區間。
補習後英文成績是否有顯著提升？
五、Shewhart Attribute 管制圖：
令Xi =1，若晶片是破片；否則定義 Xi = 0。Xi ~ Bernoulli 分配。
令Zi為晶片 i上的總缺點數。Zi ~Poisson 分配。
假設每個時間點檢查 n=3 個晶片，將下列 4個計數管制圖的 y軸的統計
量寫成上述 Xi或Zi的函數。（每小題 5分，共 20 分）
np Chart
p Chart
c Chart
u Chart
六、表 1與表 2是使用相同資料（3因子實驗）產生的兩個表，其中一個是
F檢定，一個是 t檢定。根據下表提供的資訊回答問題：
表1：ANOVA 表
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Ef fects 3 12220 12220 4073.3 7.77 0.038
A 1 8712 8712 8712.0 16.61 0.015
B 1 2450 2450 2450.0 4.67 0.097
C 1 1058 1058 1058.0 2.02 0.229
Residual Error 4 2098 2098 524.5
Pure Error 4 2098 2098 524.5
Total 7 14318
表2：因子效用估計表
Term Effect Coef SE Coef T P
Constant 226.5 8.097 27.97 0.000
A ① 33.0 8.097 ④ ⑦
B ② -17.5 8.097 ⑤ ⑧
C ③ -11.5 8.097 ⑥ ⑨
填寫表 2中①～⑨之數值。（9分）
空格④與⑦之關係為何？（11 分）