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114年公務人員普通考試試題
類 科：
工業工程
科 目
工程統計學與品質管制概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
44450
頁次：
5
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1
一、許多公司採用一種品質管制技術，稱為允收抽樣（acceptance
sampling），來檢測原料及零件等的品質水準。就電子產業而言，整批
零件從供應商處送來，廠商抽取 n個樣本進行檢驗，此即一個二項實
驗。實驗中包含 n個試驗，每一試驗結果為良品或不良品。某電子公
司自供應商處購進一批電子零件，如果該批產品的不良率不超過1%，
則允收該批產品。現自該批產品中隨機抽取 5個零件做為樣本，請回
答下列問題：
假設整批產品的不良率為1%，則樣本中沒有不良品的機率是多少？（6分）
假設整批產品的不良率為 1%，則樣本中恰有 1件不良品的機率是
多少？（6分）
假設整批產品的不良率為 1%，則樣本中有 1件（含）以上不良品
的機率是多少？（6分）
若樣本中發現1件不良品，則你認為可以允收該批產品嗎？為什麼？（7分）
二、某位技術人員專門針對某地的郵件機器提供維修服務，依照不同的故
障情況，維修可能需要 1小時、2小時、3小時或 4小時，不同型態
的故障情況的發生次數也大致相同。（每小題 5分，共 25 分）
列出一次維修服務所需時間的機率分配。
繪製機率分配圖。
證明此機率分配滿足離散機率函數的必要條件。
維修時間需要 3小時的機率是多少？
假設有人要求維修服務，但故障情況未知，又假設現在是下午 3點，
技術人員通常在下午 5點下班，請問技術人員今天超時工作的機
率是多少？
代號：
44450
頁次：
5
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2
三、試以區間測試（Zone Test）與連串測試（Run Test）來分析下列管制
圖。試判定下列管制圖是否可能存在非機遇原因，並列出所使用之法
則。（每小題 5分，共 25 分）
四、油漆乾燥所需時間的長短會影響企業的產能。某公司採購了 1台油
漆乾燥機器人，以加快其製程。想驗證一個有趣的問題是「所有油漆
乾燥機器人都有相同的乾燥時間嗎？」為了測試這一論點，假設公司
由不同品牌的油漆乾燥機器人抽樣 5次乾燥時間，並記錄油漆乾到
可上第 2次油漆所需之時間（分鐘），所得資料如下：
機器人 1機器人 2機器人 3機器人 4
128 144 133 150
137 133 143 142
135 142 137 135
124 146 136 140
141 130 131 153
在α = 0.05 的顯著水準下，檢定每種品牌機器人的平均時間是否相等？（25分）
代號：
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頁次：
5
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3
附表：
代號：
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頁次：
5
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4
代號：
44450
頁次：
5
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