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100年公務人員特種考試司法人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 檢察事務官營繕工程組
科 目： 結構分析（包括材料力學與結構學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
30820
一、一梁構造如圖示，梁右端受一集中載重 P之作用，A點與 B點分別為鉸支承（hinge）
與輥支承（roller），梁之矩形斷面尺寸如圖最右端所示。令梁斷面中之最大撓曲應力
與最大剪應力分別為 max
σ
與max
τ
。若今已知 maxmax 10
σ
τ
=
，試計算梁長 L。（25 分）
A
B
L/2
二、圖中之矩形斷面短梁之 A點受一軸向集中載重 4kN 之作用，梁之斷面尺寸如圖所
示。試計算 B點與 C點之應力。（25 分）
B
C A
4 kN
0.8
m
0.4
m
L/2
P
b
h
100年公務人員特種考試司法人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 檢察事務官營繕工程組
科 目： 結構分析（包括材料力學與結構學）
全一張
（
背面
）
30820
8
10
三、如圖之倒L形構架受一 500N/m之均佈載重作用，其中A點與C點分別為固接（
fixed support）與輥支承（roller）。構架之EI = 1
×
N-m2，其中E為楊氏係數，I為
斷面慣性矩。若已知C點支承產生一垂直向上之移位Δ005.0
=
Cm，
試計算各
支承點之反力。（10 分）
請繪製構架之剪力圖（shear diagram）與彎矩圖（
moment diagram）。請標註AB構件最大彎矩 及其發生位置 （與A點之距
離）之值。（15 分）
max
M D
12
Δ
)(
1xM )(
2xM
1221 Δ
max
500 N/
C
10
m
10
m
A
B
m
C
Δ
四、若已知圖（a）中之梁構造於點 1受一集中載重 P時，點 2之垂直變位為Δ。圖
（b）為同一梁構造，於點 2受相同集中載重 P時，點 1之垂直變位為 。圖中 A
點與 B點分別為鉸支承（hinge）與輥支承（roller）。令 與 分別為載重
P作用於點 1與點 2時之梁內彎矩函數，梁之長度為 L，其餘條件則皆為未知，請
以單位力法（unit-load） ，試證明Δ
21
=
。假設構架之 EI 為常數，其中 E為楊
氏係數，I為斷面慣性矩。此題若以其他方法作答，不計分。（25 分）
A
B
x
P
2
2
A
P
1
1
B
x
M
2
(
x
)
L
12
Δ
21
Δ
M
1
x
(
)
（
a
）
（
b
）