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102年公務人員特種考試司法人員考試試題 代號：31030
等 別： 三等考試
類 科： 檢察事務官營繕工程組
科 目： 結構分析（包括材料力學與結構學）
考試時間： 2 小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、一等向均質彈性材料 AB 長60cm，斷面尺寸為 8cm × 12cm 之矩形，固定於支承面
A。在端點 B斷面剪力中心軸上端施加一 60kN 之傾斜力（傾斜角度為 3：4，如圖 1
所示）。試求
支承端斷面 A之軸向應力分佈（15 分）；
該斷面中性軸（N.A.）
之位置。（5分）
又若此材料之張力及壓力降伏強度皆為 280MPa，試求其安全
因數。（5分）
二、如圖 2所示，一標稱長度為 3m之圓形斷面均質彈性材料 A，其外層包覆另一均質
彈性材料 B，但二者並未粘接。兩者之斷面直徑分別為 10 cm 及20 cm，其彈性模
數則分別為 EA = 50 GPa 及EB = 100 GPa。若內材料 A之實際長度短了 3 mm，試分
別求當
P = 20 kN 及
P = 40 kN 作用之下，材料 A及B之軸向應力。（15 分）
又當 P為多少 kN 時，材料 A及B之軸向應力相等。（10 分）
A B
60 cm
60 kN
3 4 8 cm
12 cm
圖1
3 m
A P
3 mm
20 cm
10 cm
內材料 A
外材料 B
圖2
102年公務人員特種考試司法人員考試試題 代號：31030
等 別： 三等考試
類 科： 檢察事務官營繕工程組
科 目： 結構分析（包括材料力學與結構學）
全一張
（
背面
）
三、如圖 3所示之一靜定結構系統，其中 A端為鉸支承；C、E為輥支承；D為中央鉸。
若B斷面之彎矩為＋54 kN-m（上緣壓力），D斷面之剪力為＋30 kN（右緣向下）。
B點所施加之集中載重 P與CDEF 間之均佈載重 q各應為若干？（15 分）
請繪出剪力及彎矩圖。（10 分）
四、一長度為 1.5L之均勻懸臂梁（EI =常數）承受一側向均佈載重 q，在距離固定端 L
處有一彈性支承如圖 4所示。若該彈性支承為線性，彈性常數為 k =3EI/L3。
試分
析此梁，並繪製剪力及彎矩圖。（15 分）
求自由端 B點之垂直變位。（10 分）
EI
A B
q
k
0.5L
L
C
圖4
P
k
N
C
3 m 3 m
q kN/m
2 m
A BDE
4 m 1 m
F
圖3