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107年公務人員特種考試司法人員、法務部
調查局調查人員、國家安全局國家安全情報
人員、海岸巡防人員及移民行政人員考試試題
考試別：司法人員
等 別：三等考試
類 科 組：檢察事務官營繕工程組
科 目：結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計）
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
鋼結構設計及鋼筋混凝土設計參考公式置於頁次：4-4。
代號：11180
頁次：4
－
1
一、已知一鋼筋混凝土單筋矩形梁，試說明此梁之最小鋼筋比（）及平
衡鋼筋比（）有何意義？並請分別列出二者相應的公式。（20 分）
二、已知一淨高為 8 m 之無側移 RC 柱，斷面尺寸及柱筋配置如圖一所示，
柱斷面有 8根11 號鋼筋，每根鋼筋面積 AS為10.07 cm2
， = 280 kgf/cm2
、
= 4,200 kgf/cm2。此柱設計軸壓力 Pu為350 tf，柱頂之設計彎矩 Mu1
為25 tf-m、柱底之設計彎矩 Mu2 為50 tf-m，最大設計軸向靜載重與設計
軸力之比值βd為0.35，有效長度因數 k為1.0，迴轉半徑 r為0.3h，以上
h = 60 cm，為柱斷面尺寸。試判斷此 RC 柱為短柱還是細長柱？若為細
長柱，請以彎矩放大法求設計此柱時應該採用之放大彎矩 MC。（30 分）
圖一
P
u
60
800
P
u
M
u
1
M
u
2
M
單位：cm
60
22
22
8
8
22 2288
代號：11180
頁次：4
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2
三、依據 ASD 鋼結構設計規範，有一長度為 lB1 的鋼梁之梁曲線如圖二所
示。圖二中顯示曲線（I）及曲線（II），試問此二曲線間之差異性？lB1
對應至曲線（I）及曲線（II）之 Fb，分別為 A點及 B點，試問設計時
為何要選 A、B中較大值？（10 分）
圖二
l
F
0.66Fy
0.6Fy
B
b
(I)
(II)
l
B
1
B
A
代號：11180
頁次：4
－
3
四、已知一個具 7根鋼柱之鋼架結構如圖三所示，頂層樓版下方配置 7根
W12×106 之鋼柱，頂層樓版勁度相較柱高出甚多，故視為剛體。鋼柱(1)、
(3)、(5)、(7)上下端均為鉸接，鋼柱(2)、(4)、(6)上端為剛接，下端為鉸
接。本鋼架結構於分析時僅需考慮平面內（In-plane）的挫屈，不需要考
慮平面外（Out-of-plane）的挫屈。假設各柱間距夠寬，不計剪力影響；
且一階分析計算時，不用考慮 P造成的彎矩。已知 P及H為已經乘完載
重因數之外力：P＝100 tf、H＝10 tf；L＝6 m，請以 LRFD 法分別求解
下列問題：
求鋼柱(4)之彎矩放大因子B2：(a)不考慮靠桿效應（K取2.0），(b)考
慮靠桿效應。（16 分）
檢核鋼柱(4)之安全性：(a)不考慮靠桿效應（K取2.0），(b)考慮靠桿
效應。（24 分）
（附註：本題不需考慮局部挫屈）
鋼材料特性：Fy=2.5 tf/cm2，Fr=0.7 tf/cm2，E=2,040 tf/cm2，G=810 tf/cm2
W12×106 之斷面尺寸：
A=201 cm2，d=32.7 cm，tw=1.55 cm，bf=31 cm，tf=2.51 cm
Ix=38,600 cm4，Sx=2,360 cm3，rx=13.9 cm，Iy=12,500 cm4，Sy=806 cm3，
ry=7.89 cm
Zx=2,670 cm3，Zy=1,220 cm3，X1=327.317 tf/cm2，X2=0.0577 cm4/tf2
圖三
（鋼柱上視圖）
鋼柱(4)彎矩圖
15m15m
L
15m 15m
PPP
P/2 P/2
H
(1) (2) (3) (4) (5)
P P
15m 15m
(6) (7)
HL/3
（鋼柱正視圖）
代號：11180
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4
以下鋼結構設計及鋼筋混凝土設計公式僅提供參考，若有問題應自行修正：
()
bp
ppr
nb p
rp
LL
M
CM MM M
LL
−
=−− ≤
−
⎡⎤
⎛⎞
⎢⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎣⎦
, 112
2
2
21
/2( / )
bx
np
by by
CSX XX
M
M
Lr Lr
=+≤
2
1.75 1.05( / ) 0.3( / ) 2.3
bABAB
CMMMM=+ + ≤
y
pF
r
Ly
80
= , 2
)(11
)( 2
1ry
ry
y
rFFX
FF
Xr
L−++
−
=
E
F
r
KL y
c
π
λ
= ; For 5.1≤
c
λ
, y
c
cr F
F)
2
658.0(
λ
= ; For 1.5
c
λ
> , y
c
cr F
F2
877.0
λ
=
=
()=
() ； =
∑/∑ ； =
/
萊梅厥公式（LeMessurier formula）： e
I
eK
P
P
KPP
′=×
∑
∑
=(
)+(
) ; 2
2
W
h
f
I
C=
=
1−
φ
=(0.2+
1+
)
=34−12
= 0.6+0.4
≥0.4