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110 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三
等考試
類 科
：
電子工程
科 目
：
電磁學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
34180
頁次：
2
－
1
ab
h
一、於真空（介電係數 permittivity
2
9 2
1 C
36 10 Nm
o
）中，二金屬球半徑為 a
及b，以金屬細線長度為 d
( , )
d a d b
相連，其電荷量為 Q。
推導細線上之庫倫力 F。（10 分）
已知 10
1cm, 2 cm, 1m, 10 C
a b d Q
，計算細線上之庫倫力 F值。
（5分）
二、一同軸線其內外金屬導線半徑為 a及b，其間為空氣（介電係數 εo），已
知單位長度 l之內外金屬導線帶有電荷量
l
Q
及
l
Q
。
推導內外金屬導線間
( < )
a r b
之電場
( )
E r
大小及電位差
a b
V V V
表
示式。（10 分）
推導單位長度之電容值
l
l
Q
C
V
。（5分）
若同軸線外金屬導線半徑 b為固定，推導內金屬導線半徑 a值，使電
場
( )
E a
為最小，且推導此時之單位長度電容值 Cl。（10 分）
三、下圖斜線表示環形鐵心線圈（toroidal coils）橫切面，含有 N數線圈，並
通有電流 I，計算此線圈之磁通量
，已知電流 I=1A、線圈數目 N=2000、
a= 10 cm、b= 20 cm、h= 10 cm 及導磁係數 7
4 10 H/m
o
。（20 分）
四、於真空中，一金屬圓環半徑 a，導磁係數 μo，受正弦平面波磁場入射，
波長為
a
。
當此金屬圓環如何相對與入射平面波磁場 B（或 H）放置，使金屬圓
環產生之電動力（electromotive force）最大，並以原理或繪圖說明解
釋。（10 分）
推導該金屬圓環感應之電動力振幅。（10 分）
代號：
34180
頁次：
2
－
2
五、於空氣中，一正弦平面波頻率 f，入射電場 Ei垂直照射一金屬導體平板，
其導電率（conductivity）
及導磁係數 μo。
寫出金屬導體平板之表面電阻 Rs及金屬導體平板單位面積吸收之平
均功率 Ps。（5分）
已知頻率 f= 100 MHz，入射電場大小 Ei= 1 V/m，金屬導體平板之導電
率7
=5.8 10 S/m
，空氣 o=120
p
（本質阻抗 intrinsic impedance），計
算金屬導體平板之表面電阻 Rs及單位面積吸收平均功率 Ps值。（5分）
推導金屬導體平板之衰減係數 α。（5分）
已知金屬導體平板厚度 l = 50 μm，計算該入射平面波於金屬導體平板
之相對衰減量 dB 值。（5分）