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100年公務人員特種考試一般警察人員考試、
100年公務人員特種考試警察人員考試及
100年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：71330
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科： 電子工程
科 目： 電磁學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、如圖一所示之部分填充平行板電容器。平板之面積為S，兩端加上V0之電位差，填
充介質之介電常數為ε。
此平行板電容器之電容值為何？（5分）
上金屬板所受到之電力為何？（10 分）
dd
1
0
ε
ε
0
V
d1
d
圖一 部分填充之平行板電容器
二、設電荷 q均勻分布於半徑 r之球面上，此球以一直徑為中心軸，以 ω角速度作迴轉
運動，求此球具有之磁矩。（15 分）
三、頻率為 f之TEM 電磁波在某良導體中傳播，該良導體之導電係數為 σ、導磁係數為 μ、
介電常數為 ε。
試求該 TEM 波之集膚深度（skin depth）。（10 分）
試求該 TEM 波之本質阻抗（intrinsic impedance）。（10 分）
四、以空氣填充之矩型金屬波導，尺寸為： 3cmcm6 ×
=
×
ba 。
試寫下前四個模態（modes），及其對應之截止頻率fc（cutoff frequency）。（15 分）
若此波導僅允許單模操作，試求頻帶之範圍為何？（5分）
五、如圖二所示之兩個共面矩型迴路，若 ，試求此系統之互感。（15 分）
dwhh >>>> 221
1
h
2
h
1
w
2
w
d
圖二 兩個共面矩型迴路
100年公務人員特種考試一般警察人員考試、
100年公務人員特種考試警察人員考試及
100年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：71330
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科： 電子工程
科 目： 電磁學
全一張
（
背面
）
六、如圖三所示，利用兩根並聯之四分之一波長傳輸線與 50Ω傳輸線阻抗匹配，兩根並
聯傳輸線之特性阻抗分別為Z1與Z2，負載阻抗分別為R1＝10Ω與R2＝40Ω。若經由
50Ω傳輸線饋入至Z1與Z2傳輸線之功率比為P1：P2＝2：1，試求Z1與Z2分別為多少歐
姆？（15 分）
0
50Z
=
Ω
/4
λ
/4
λ
1
Z
2
Z
1
10R=Ω
2
40R=Ω
圖三 利用兩根並聯之四分之一波長傳輸線與 50Ω傳輸線阻抗匹配