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103年公務人員特種考試警察人員考試
103年公務人員特種考試一般警察人員考試
103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：70930
等 別：高員三級鐵路人員考試
類 科：電子工程
科 目：電磁學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、
如圖一所示，若一個沿 Z軸方向的電偶極子（electric dipole）所產生的電場強度
沒有 Z分量，則其 θ值應為多少？（10 分）
求此一電偶極子的附近，R＞b的區域中所儲存的靜電能？（b為大於 d的一個任
意值）（10 分）
圖一
二、具有半徑 a (m)，電荷 Q (c)之兩個雨滴合體為一個雨滴，試求：
最初之電位與合體後之電位各為若干？（4分）
最初及合體後所具有之能量各為若干？（4分）
如何發生能量之差？（2分）
三、試求圖二所示，通有電流 I1 (A)之直線導體與流有電流 I2 (A)之半徑為 a (m)的圓形線
圈之間所作用之力。假設直線導體係位於 Y軸，而圓形線圈則位於 XY 平面上，直
線導體至圓形線圈中心之距離為 b (m)。（15 分）
圖二
+q
-q
d
Z
θp
X
Y
I
1
a
b
I
2
θ
103年公務人員特種考試警察人員考試
103年公務人員特種考試一般警察人員考試
103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：70930
等 別：高員三級鐵路人員考試
類 科：電子工程
科 目：電磁學
全一張
（
背面
）
四、現有兩個半徑皆為 a之相同圓形電流 I，如圖三所示，第一個圓電流置於 XY 平面，
且其中心點即為座標之原點，而第二個圓電流平行於第一個圓電流，但中心點在
Z＝d處，
試求兩圓形迴路間中點（Z＝d
2）處之磁場強度H
？（10 分）
證明在中點（Z＝d
2）處，dHz
dz ＝0。（10 分）
圖三
五、已知介質中的磁場強度（magnetic field），
H
x,z,t＝ay
6cos(2z)sin(2×10
7t – 0.1x) (A/m)
其中 x和z的單位為米(m)，求：
E
x,z,t。（10 分）
位移電流密度（displacement current density） Jd
x,z,t。（10 分）
體電荷密度（charge density）ρv
x,z,t。（10 分）
六、若是忽略邊緣電場（fringe fields），試證明，在平行板傳輸線上沿+Z 方向傳送的 y
極化橫向電磁波（TEM 波）具有下列特性：∂Ey
∂x=0，且∂Hx
∂y=0。（5分）
X
Y
Z
a
I
Z=d
a
I