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102年公務人員特種考試警察人員考試、
102年公務人員特種考試一般警察人員考試及
102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：70930
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科： 電子工程
科 目： 電磁學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、如圖一所示，將點電荷 Q置於一個半徑為 b，帶有均勻電荷密度 l
ρ的圓形線圈之中心
軸上，距離線圈平面 h的位置，求
兩者之間的電力，（7分）若
h>>b，（4分）
h=0，（4分）該力為何？
圖一
二、有一個半徑為 b的無限長帶電介質圓柱，其體電荷密度為 v
ρ=ar2，而 a為常數，r為
圓柱的徑向座標，求此一圓柱
體內（8分）
體外（7分）的電場強度 E為何？
三、如圖二所示，載有 25 安培之無限長直線電流導線與 X軸一致，電流之方向亦為 X
軸的正方向，而距導線 2 m 處之 XY 平面則有一個 20 匝（turn）的環形線圈，若環
形線圈中心處的磁場為零，則此環形線圈上所通過電流的大小及方向應該為何？
（20 分）
圖二
b
h
Q
圖一
Z
Q
Y
X
b
hl
ρ
X
d=2m
I
1
圖二
Y
X
d=2 m
1 m
I1
102年公務人員特種考試警察人員考試、
102年公務人員特種考試一般警察人員考試及
102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：70930
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科： 電子工程
科 目： 電磁學
全一張
（
背面
）
四、試證明電感器（Inductor）的電感係數（Inductance）可以下式表示：（10 分）
)H(
2
I
HdB
L∫
ν
⋅
=
五、傳播於非磁性介質（nonmagnetic）中的平面波之電場 E為：
)m/v()x2.0t10cos(4a)x2.0t10sin(3aE 7
z
7
yπ−×π+π−×π=
求
此平面波的頻率（frequency）和波長（wavelength）？（6分）
此介質的介質常數（dielectric constant）為何？（7分）
此平面波的磁場 H為何？（7分）
六、一條特性阻抗為 50(Ω)之無損耗傳輸線與一個 ZL=(30
－
j50)(Ω)的負載阻抗連接，其
波長為 8(cm)，求：
負載端的反射係數（reflection coefficient）（5分）
此傳輸線的駐波比（standing wave ratio)（5分）
最接近負載端的電壓極大值的位置（5分）
最接近負載端的電流極大值的位置（5分）