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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
104
年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70930 全一張
（正面）
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 電子工程
科 目： 電磁學
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、現有兩種介電常數分別為 ϵr1 及ϵr2 的介電質，它們的界面與 z = 0 平面重合。在介質
1（區域 1）中之 1
E
v
為)5( z+32 axya +− ay zx
v
v
v
，試求介質 2（區域 2）中任何點的 2
E
v
及
2
D。（10 分）
v
二、有一圓形小迴路，半徑 b，電流 I（此即構成一個磁偶極，magnetic dipole），試求該
磁偶極在遠方某一點所造成之磁通密度。（20 分）
三、如圖所示，磁路的中央分支上繞有 200 匝的繞線，電流為 3A，並具有空氣隙。鐵芯
的橫截面積恆為 10-3（m2），相對導磁係數等於 5000：
求各分支內之磁通量。（8分）
求鐵芯各分支內，及空氣隙中的磁場強度。（7分）
四、一均勻 time-harmonic 平面波，其電場及磁場強度分別可表示為
t),z(
x
EE x
a
v
v
=及t),z(
y
HH y
a
v
v
=：
試推導該電場在一無源（source-free）具導電性（σ）且均勻介質（μ，ϵ）中的波
傳播方程式（wave equation）。（10 分）
並試求該方程式之解。（5分）
五、在界面無反射時，當（一）入射波為垂直極化（perpendicular polarization），且
21 μ≠及 ϵ1=ϵ2時；或（二）入射波為平行極化（parallel polarization），且 ϵ1≠ϵ2
及21 μ=時，試證明其 Brewster angle 與折射角（refraction angle）之和為 π / 2。
（共 20 分，（一）項及（二）項之證明，各 10 分）
μ
μ
104
年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
104
年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70930 全一張
（背面）
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 電子工程
科 目： 電磁學
六、兩塊接地，半無限大平行電極板間的距離為 b。第三塊電極板和這兩者垂直，並與它
們以絕緣材料隔絕而電位維持在 V0（如圖所示），這些電極板在 z 方向上無限延伸，
試求這些電極板包圍之區域的電位分布。（20 分）