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年特種考試地方政府公務人 員及
離 島 地 區 公 務 人 員 考 試 試 題
考 試 別：地方政府公務人員考試
等 別：三等考試
類 科：電子工程
科 目：電磁學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
3
4460
頁次：
2
－
1
一、一線性極化之均勻平面電磁波 0
ˆ
z
y
a E e
E傳播於有損介質，其導磁係
數、介電係數及導電係數分別為
, ,
ε
。
在何條件下，此一介質可視為低損耗介電材料（Low-LossDielectrics）？
（5分）
若介質滿足低損耗介電材料（Low-Loss Dielectrics）的條件，試推導傳
播常數
j
，並得出衰減常數
及相位常數
。（10 分）
試求出在低損耗介電材料內傳播的相速度
p
u
及本質阻抗
c
。（10 分）
二、有一均勻橫向平面電磁波，其磁場強度為 9
0cos(3π 10 10π
)
ˆy
H a t z
H
(
A/m
)
，在一無窮大的介質內傳播，傳播介質的導磁係數為
0
，介質常
數為
r
ε
，時間單位為秒，長度單位為 m，試問：
此均勻橫向平面電磁波之相速度。（5分）
傳播方向的單位向量。（5分）
傳播介質的介質常數
r
ε
。（5分）
此均勻橫向平面電磁波之電場強度
E
。（10 分）
三、將一個半徑為
a
的金屬球置於一個半徑為
b
的金屬球（
b a
）內部，兩
球的球心重疊。假設內金屬球的電位為
ab
V
，內金屬球上的總電荷為
Q
，
外金屬球的電位為 0，兩金屬球之間填充介電係數為
ε
的介電質，試求此
球形電容的表示式。（25 分）
代號：
34460
頁次：
2
－
2
四、一有損雙導線傳輸線，其單位長度串聯電感為 L，單位長度串聯電阻為
R，單位長度並聯電容為 C，單位長度並聯電導為 G，電壓相量為
V z
( )
、
電流相量為
I z
( )
。（每小題 5分，共 25 分）
試繪出該傳輸線一小段
Δ
z
之等效電路圖。
應用克希荷夫（Kirchhoff）電壓定律及電流定律推導時間諧波（Time
harmonic）傳輸線方程式。
推導電壓相量
V z
( )
及電流相量
I z
( )
各自滿足的波動方程式。
求解電壓相量
V z
( )
及電流相量
I z
( )
。
推導傳播常數
及特徵阻抗
0
Z
與傳輸線分布式參數（R,L,G,C）的關係。