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113年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
電
子
工
程
、
電信工程
科 目
：
電
磁學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
37270
37370
頁次：
1
－
1
一、自由空間中沿著 z軸無窮長均勻線電荷，其線電荷密度為
。
（每小題 15 分，共 30 分）
用庫侖定律，計算在點
(1, 0, 0)
P m
的電場。
用高斯定律，計算在點
(1, 0, 0)
P m
的電場。
二、一個無限平面導體的電流薄片（current sheet）在
x z
平面上且其電流密
度為 ˆ
(A / m)
s s x
J J
。（每小題 10 分，共 20 分）
以右手定則，判別磁場
H
在點 1
(0, 2, 0)
P m
和點 2
(1, 3, 0)
P m
的方向。
已知在點 3
(0, 5, 6)
P m
的磁場大小為
4 (A / m)
，求電流密度
s
J
。
三、在= 9且
0
的無損耗介質中，電磁波的電場是
10
ˆ
( , ) 40cos(2 10 ) (V / m)
4
E z t x t kz
。
已知9
1
10 (F / m)
36
，7
0
4 10 (H / m)
。
（每小題 10 分，共 30 分）
求此電磁波的波數
k
。
求電場
E
的相量（phasor）表示式
E
。
利用馬克斯威爾方程式，求磁場
H
的相量表示式
H
。
四、有一個金屬波導內部填充未知介電係數的介質，設其內有橫電波傳播，
且其磁場 z的分量如下：
10
100
cos( )cos(3 10 221 ) (A / m)
3
z
H x t z
。
波導 x方向及 y方向的尺寸為
3 , 2
a cm b cm
。
（每小題 10 分，共 20 分）
求此模態的號碼。
求波導內部相對介電係數。