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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 電子工程、電信工程
科 目： 電磁學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
36070
361
7
0
一、如附圖，兩個帶電量為 Q1 及Q2 之點電荷，分別位於 M及N點，M及N點在直角
座標系中之座標分別為(0,0,d/2)及(0,0,-d/2)。此一靜電系統在真空環境中（介電常數
設為ε0）之電通量密度分布為D
r
(R,θ,
φ
)，電場強度分布為E
r
(R,θ,
φ
)。
若Q1=Q2=Q，以原點為中心，2d 為半徑，繪一假想球面，在此球表面考慮下列
積分式，試問 nD
r
r
⋅
∫∫ ds=？（3分）及 nE
r
r
⋅
∫
∫ ds=？（3分）
若Q1=+Q，Q2=
－
Q，並假設 R≧d，試將空間中之靜電場分布E
r
，以球座標之方
式表示出來。（15 分）
承上子題，請問∇×E
r
=？（2分），又請依影像原理設計一靜電系統，使此新的靜
電系統在 z>0之分布與E
r
完全相同。（2分）
二、考慮附圖所示包含有空氣間隙長為 g（單位為 m）之磁路系統，假設電流為 I（單位
為A），線圈之圈數為 N圈，主要磁路及空氣之介磁係數分別為μ及μ0，主要磁路
之長度為 h（單位為 m），又磁路之截面積為 S（單位為 m2）：
試求此磁路中之磁通量密度。（10 分）
試評論此題中，若主要磁路之磁滯曲線已知時，應如何更正確求出磁路中之磁通
量密度。（10 分）
就磁通量密度而言，人體安全標準值為多少毫高斯？（3分）
在微波頻段利用時變磁場產生渦流來加熱，請問主要應用何定律？（2分）
R
M
N
z
x
y
),,(
),,(
{
φθ
φθ
EE
RD
r
r
θ
φ
z
M
x
N
y
R
θ
φ
⎩
⎨
⎧
E
D
r
r
(R,θ,
φ
)
(R,θ,
φ
)
g
斷面積: S
電流 I
(N 圈)
虛線長度為 h
g
截
面積
：S
虛線長度為
h
電流 I
（N圈）
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 電子工程、電信工程
科 目： 電磁學
全一張
（
背面
）
36070
361
7
0
三、一均勻平面波正向入射於兩介質介面。在第一介質中，該入射平面波電場強度（峰
對峰值）之相量表示式為 km,/voltae10E y
jkz-
=
r
為相位常數：
設第一介質之介電常數為ε0，第二介質之介電常數為 9 ε0，兩區之介磁常數均為
μ0。請將穿透至第二介質區平面波之電場強度用（峰對峰值）相量表示法表示出
來。（8分）
承上子題，請將穿透至第二介質區平面波之磁場強度用（峰對峰值）瞬時表示法
表示出來。（8分）
承第一子題，求穿透至第二區對時間平均之功率密度（含大小與方向）。（8分）
承第一子題，求出在第一區形成駐波之駐波比。（4分）
若傳輸線有損耗，其衰減常數為 0.01 NP/m，請問此值相當於每公尺衰減多少 dB？
（2分）
四、以一增益值為 1.76 dBi 之天線接收空間（介電及介磁係數分別為ε0及μ0）中均勻分
布電場強度為 2(v/m)之10 GHz 電磁波訊號，天線之輸入阻抗為 50 Ω，此天線連接
至一阻抗為 50 Ω之負載，請問負載接收功率為何？（10 分）
五、有一銅線長度為 L，半徑為 r，其電導率為σ假設與頻率無關：
計算銅線在 1 GHz 及4 GHz 時表面電阻之比值。（5分）
計算銅線在 1 GHz 及4 GHz 時肌膚深度之比值。（5分）
（請由公式說明，無公式或公式不對但答案正確各給 2分）