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108年公務人員高等考試三級考試試題
類 科：電子工程、電信工程
科目：電磁學
考試時間：2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：26770
26870
頁次：2
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一、已知自由空間裡之球對稱電場分布為
=/（3）,<
/（3）,>
求算
分別在<及>之電位及電荷密度。（20 分）
儲存於電場之能量。（5分）
二、關於自由空間之靜磁場
磁通密度滿足∇∙
=0，說明其代表之物理意義。（5分）
應用安培定律之微分式，證明克希荷夫（Kirchhoff）電流定律。（5分）
以磁位
表示，令
=∇×
，代入安培定律，進一步令∇∙
=0，給
定電流密度時，推導
須滿足之方程式，並說明何以我們可以要求
∇∙
=0。（10 分）
利用求得之方程式，與靜電學 Poisson 方程式比較，將
表以之積
分。（5分）
三、一角頻率之均勻平面波
=傳播於有損介質，其導磁係數、
介電係數及導電係數分別為、、
在何條件下，此一介質可視為良導體？下列子題均假設良導體成立。
（5分）
推導其傳播常數=+，得出衰減常數、相位常數之表示式。（10 分）
以銅為例，=5.8×10 S/m、=、=，求算在 3 MHz 時之
本質阻抗大小、相速度。（10 分）
代號：26770
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四、有一 50 歐姆傳輸線之單位長度電阻、電感、電導、電容分別是、、、，
吾人可推導出其傳播常數滿足=+=++，當
/=/時，
求算之表示式。（5分）
說明為何此條件下，稱為無失真傳輸線。（5分）
若=0.1 nF/m、=0.06Ω/m，求算、波行進之相速度、及單位長
度衰減 dB 數。（15 分）