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年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、
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年
公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、
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年公務人員特種考
試法務部調查局調查人員考試、
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年公務人員特種考試國家安全
局國家安全情報人員考試、
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年公務人員特種考試民航人員考
試、
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年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題
代號：
考 試 別： 專利商標審查人員
等 別： 二等考試
類 科 組： 電信工程
科 目： 高等電磁學
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
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一、那一方程式和馬克思威爾（Maxwell）方程式結合形成古典電動力學的基石？試解釋
之。（10 分）
二、考慮直角座標系中一邊長為 a的立方盒，盒之一角落於座標原點，其相鄰三緣分別
緊貼 xyz 三軸；盒之一面 z = a維持電位勢分布 V(x, y)，其餘五面的電位勢皆維持為
零。求盒內電位勢分布。（10 分）
三、考慮一良好導體，其導磁率（permeability）為
μ
，電容率（permittivity）為 ，電導
率（electric conductivity）為 σ。
c
就電磁波工程的角度，何謂良好導體？試以電磁波頻率和導體材料參數定義之。
（5分）
試解釋電磁波於此導體的趨膚深度（skin depth）的意義。試推證其為
ωμσ
δ
2
=
其中 ω為電磁波頻率。（10 分）
試求此導體之表面阻抗（surface impedance）。（5分）
四、考慮一管壁由完美導體構成之均勻中空波導管。
試證此波導管無 TEM 模式（mode）。（10 分）
試證此波導管的所有傳播模式（propagation modes）具有相同的相速與群速乘積，
此乘積為光速的平方。（10 分）
若此波導管截面為長寬各為 a和b之矩形（a > b）。求最低截止頻率（cutoff
frequency）傳播模式之截止頻率及電磁場。請自行選取適當座標系統以表示此模
式之電磁場。（15 分）
五、共振腔之品質因子（Q factor）的定義為何？品質因子和共振腔特徵模有關嗎？如何
由電磁波共振頻譜決定品質因子？（15 分）
六、考慮一侷限於有限範圍輻射源（localized radiation source）所產生之電磁場。試解釋
距輻射源夠遠處，隨距離越遠，電能量密度和磁能量密度的比值漸近於一；然而近
輻射源處，此比值不必然接近一。（10 分）