加載中. ..
PDF
101
年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、
101
年
公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、
101
年公務人員特種考
試法務部調查局調查人員考試、
101
年公務人員特種考試國家安全
局國家安全情報人員考試、
101
年公務人員特種考試民航人員考
試、
101
年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題
代號：
考 試 別： 專利商標審查人員
等 別： 二等考試
類 科 組： 電信工程
科 目： 數位信號處理
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
70130
一、
一個二次離散系統之系統函數為 21
1
8
1
4
3
1
3
1
1
)(
−−
−
+−
+
=
zz
z
zH 。請畫出 )(
z
H
的第一類直
接形式（direct form 1）與平行（parallel）架構之方塊圖。（10 分）
若)(
z
H
之收斂區（region of convergence）為¼<|z|<½，請推導二次離散系統之脈
衝響應 ，並說明此系統是否為穩定（stable）與因果關係（causal）？（10 分）
)(nh
二、一個低通濾波器之截止頻率（cutoff frequency）為 ，頻率轉換函數（transfer
function）為Hc
w
lp(w)，脈衝響應為hlp[n]。請轉換低通濾波為鏡式（mirror）高通濾波
器，並列出鏡式高通濾波器頻率響應函數Hhp(w)與脈衝響應hhp[n]之轉換公式。（
20 分）
三、
x[n]為複數信號， 10
−
≤
≤
N
n，X(k)為x[n]之N點DFT。求x*[n]的N點DFT頻域信號
，*符號表示複數共軛。（10 分）
xR[n]為x[n]之實數部分，求xR[n]的N點DFT頻域信號XR(k)，並證明XR(k)其為循環
偶數對稱（circular even symmetry）。（10 分）
四、
L點離散時域信號 x[n]輸入 M點濾波器，其脈衝響應為 h[n]，10
−
≤
≤
M
n。請
列出濾波器循環迴旋（circular convolution）輸出公式，並說明輸出信號 y[n]之長
度N為何？（10 分）
若以 N點快速傅立葉轉換（Fast Fourier transform, FFT），在頻率域求濾波器之
輸出信號 y[n]，請列出信號處理程序，並說明 N值大小與限制條件。（10 分）
五、
二次有限脈衝響應（finite impulse response, FIR）全零點（all zero）濾波器之系統
函數 21
22
1
8
3
1)( −− ++= zzzA 。以A2(z)設計二極點（pole）無限脈衝響應（infinite
impulse response , IIR）格式濾波器（lattice filter），求出二極點格式濾波器之系統
函數H(z)與逆向（backward）系統函數BB2(z)。（10 分）
畫出二極點格式濾波器之格式架構圖，並證明其為具備因果關係與穩定特性之濾
波器。（10 分）