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108
年公務、關務人員升官等考試、
108
年交通
事業郵政、公路、港務人員升資考試試題
等 級：薦任
類科（別）：電子工程、電信工程
科 目：電磁學
考試時間 ：2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
26030
26130
頁次：
2
－
1
一、已知靜電場為保守場，即 0=⋅
∫
dE
C，若將歐姆定律
E
J
σ
=
代入，可得
0
1=⋅
∫
dJ
C
σ
。試申述其意義？（25 分）
二、向量為 zzyyxxR ˆ
ˆˆ ++=
為原點至任何位置之位置向量，試求封閉面積分
sdR
S
⋅
∫，其中積分封閉面積為一半徑 3，高度 6之封閉圓柱面，如圖 1
所示，圖中點 Q之直角座標為（3, 4, 5）。（15 分）
)
4
sin()
3
cos(),,( zy
ezyxf x
π
π
−
=，試求封閉路徑線積分
df
C⋅∇
∫，其中積
分封閉路徑為邊長 3之正方形封閉路徑，如圖 2所示。（10 分）
圖1圖2
z
x
y
P
1
(
3, 0, 0
)
P
4
(
3, 0, 3
)
P
3
(
3, 3, 3
)
P
2
(
3, 3, 0
)
Q
x
y
z
6
3
O
三、圖 3為一對半徑均為
a
行雙導線單位長度電容
四、圖 4所示，
考慮長度為
其特徵阻抗為 R0
= 50
壓15 V，其內阻為 Rg
開關按下，
試求在傳輸線中間
何？
並繪出其電壓波形
V
g
(
t
)
15(
V
)
0
t
1(μs)
a
之平行圓柱形導體，
圓心相距為
行雙導線單位長度電容
)2/(cosh 10aD
C−
=
πε
。（25 分）
圖3
考慮長度為
400 m之傳輸線，
電波傳播時間延遲為
= 50
Ω，輸入端（0m）加上時間為
期
= 25 Ω，負載端（400 m）
為短路
試求在傳輸線中間
（200 m）在 st
µ
8<
的電壓波
並繪出其電壓波形
。（25 分）
圖4
D
a
a
R
g
R
0
=
50(
Ω
)
V
g
(
t
)
+
－
0
20
0(
m
)
代號：
26030
26130
頁次：
2
－
2
圓心相距為
D，試證明此平
電波傳播時間延遲為
sT
µ
2=，
期
s
µ
1之方形脈波電
為短路
，在 t= 0 時，將
的電壓波
v（200, t）為
4
0
0(
m
)