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102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
等別(級)： 薦任
類科(別)： 電子工程、電信工程
科 目： 電磁學
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
26030
26130
一、在內徑 a=1m 到外徑 b = 2m 的球殼內，有一電場 R
a
R
r
r
3
1
E=，計算
?dv E =∇
∫∫∫ •
r
r
（10 分）
∫∫ =
•? sdE
r
r
（10 分）
二、一條半徑為 1cm，conductivity 為σ的圓柱型長導線，在其表面上鍍上一層厚度為 d，
conductivity 為2σ的物質後，單位長度的電阻降為原來的 50%，則 d的厚度應該為
多少 cm？（20 分）
三、利用 HjΕ
rrr
ωμ
-=×∇ 以及 EjΗ
r
r
r
ωε
=×∇ ，已知 HE
r
r
,z
e
γ
−
∝，γ為傳播常數，並且
μεω
22 =k ， 222 kh +=
γ
導出 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
−= y
H
j
x
E
h
Ezz
ωμγ
2
x
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
−= x
H
j
y
E
h
Ezz
y
ωμγ
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
−= y
E
j
x
H
h
Hzz
x
ωεγ
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
−= x
E
j
y
H
h
Hzz
y
ωεγ
2
1 （20 分）
四、xy 平面上有一半徑為 b的圓形迴路，攜帶電流 I，且圓心為座標軸的原點，計算
（0，0，b）的磁通量密度B
r
為何？（20 分）
五、一條無損耗的傳輸線負載的阻抗為 L
Z，所量測出來的駐波比為 4。假設第一個電壓
極小值位於負載前 10cm 處，兩個電壓極小值間的距離為 40cm，則
負載端之反射係數Γ=? （10 分）
負載阻抗 L
Z=? （10 分）