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102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
26140
等別(級)： 薦任
類科(別)： 電信工程
科 目： 通信與系統
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
exp(- ), 0
( ) 0, 0
exp( ), 0
at t
gt t
at t
>
⎧
⎪
==
⎨
⎪−<
⎩
一、試求下列訊號之傅立葉轉換（Fourier transform）：
假設 g(t)為複數訊號（complex signal），其傅立葉轉換為 G(f)，試個別求出其實數
部分 Re[g(t)]及虛數部分 Im[g(t)]之傅立葉轉換（以 G(f)的函數表示之）。（12 分）
若 ，求其傅立葉轉換 G(f)。（12 分）
二、考慮將正弦波訊號 m(t) = Am cos(2πfm t)(volt)，利用脈碼調變（PCM）來調變，若其
採用的量化器 g(.)為均勻型，並以 k個位元數（bits）來建構二進位碼。若量化大小
為Δ（又稱為步距），假設負載為 1 歐姆。
試問信號之平均功率為何？（12 分）
請計算採用以上量化器所造成之量化雜訊之平均功率為何？（10 分）
請計算均勻量化器之輸出信號雜訊比。（8分）
三、圖示並說明 QPSK 調變/解調器（modulator/demodulator）之基本架構。（12 分）
四、考慮以下之線性區塊碼（linear block code）: c = x G，其中 x = [x1, x2, x3, x4]表示四
個位元之資訊向量（information vector），經由矩陣 G 產生一組長度為七的碼向量
（code vector）c = [c1, c2, c3,..., c7]，在此矩陣 G定義如下：
1 0 0 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
=⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
G
請問此碼的極小 Hamming 距離為何？（11 分）
又此極小 Hamming 距離所代表的意義為何？（6分）
五、請說明如何將射頻信號用它的等效基頻複數信號來表示。（17 分）