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109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
電信工程
科 目
：
通信與系統
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
38380
頁次：
2
－
1
一、隨機程序
( ) cos(2 )
c
X t A f t
，其中A和fc為大於零的常數，
為在區間
0, 2
上均勻分布的隨機變數。
X(t)是否為廣義平穩（wide-sense stationary, WSS）的隨機程序？（10分）
寫出X(t)的功率頻譜密度（power spectral density），並計算X(t)的均方值
2
( )
E X t
。（10分）
二、有一調頻(FM) 信號
( ) 4cos 2 8sin 2
c m
s t f t f t
，其中載波頻率
100 MHz
c
f
，原始訊息頻率
10 kHz
m
f
。利用卡爾森規則（Carson’s
rule）估算傳輸頻寬。（20分）
三、某二元系統使用曼徹斯特碼（Manchester code）傳送1及0，波形分別定義
如下：
1
1, 0 / 2
( ) 1, / 2 b
b b
t T
s t
T t T
,0
1, 0 / 2
( ) 1, / 2 b
b b
t T
s t
T t T
,
其中Tb代表位元期間（bit duration）。接收器使用匹配濾波器（matched
filter）檢測訊號。假設發射端送出1及0之機會均等。
與單極不歸零（unipolar NRZ）、雙極不歸零（bipolar NRZ）、單極歸零
（unipolar RZ）、雙極歸零（bipolar RZ）等波形相比，曼徹斯特碼有那
些優點？（7分）
假設訊號源送出s1(t)，畫出匹配濾波器的脈衝響應以及輸出波形。（8分）
四、回答以下有關二元相位鍵移（binary phase-shift keying, BPSK）調變系統
中，差分編碼（differential encoding）技術的問題。
解釋差分二元相位鍵移（DBPSK）調變技術的運作方式，並說明差分
技術主要是用來克服何種問題。（8分）
與同調（coherent）BPSK相比，請列舉DBPSK優點及缺點。（7分）
代號：
38380
頁次：
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－
2
五、一個(2, 1, 3)迴旋碼（convolutional code）的生成多項式（generator
polynomial）為
(1) 3
( ) 1
g D D D
，
(2) 2 3
( ) 1
g D D D D
，輸入資料
u= (11001)。寫出輸出資料以及暫存器的狀態變化。（15分）
六、IP封包是網際網路協定（internet protocol, IP）在傳送資料的基本單位，主
要是由IP表頭（header）及IP承載資料（payload）組成。列出IP表頭中通
常帶有那些重要資訊，並說明這些資訊的功能。（15分）