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100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：34130
等 別： 三等考試
類 科： 電信工程
科 目： 通信與系統
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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LTI
系統 A 系統 B
x(t) y(t) x(t)
圖一
()
tx
一、圖一為二系統串接在一起之結合系統。系統 A為一線性非時變（LTI）系統，而系
統B為系統 A之反系統。反系統之定義代表系統 A與系統 B之脈衝頻率響應互為
倒數關係。假設 及
1
(
(
)
ty1分別代表系統 A之一組輸入與輸出信號，而
)
tx
()
ty 2及
分別代表系統 A之另一組輸入與輸出信號。
2
如果系統 B之輸入為
(
)
(
)
tbytay 21
+
，a和b均為非零之常數，則系統 B之輸出為
何？（15 分）
如果系統 B之輸入為
(
)
2
1
−
ty ，則系統 B之輸出為何？（10 分）
二、如圖二其輸入為一振幅調變（AM）信號：
(
)
(
)
[
]
()
tftmkAtS cac
π
2cos1
+
=
假設對所有之
t
，
(
)
tmka<1，且信號 )(
t
m之頻率限制在 ≦w−
f
≦。現假設載波
頻率 > w
c
fw2
低通濾波器 開根號
圖二
()
(
)
tStV 2
1=
()
(
)
tVtV 23 =
平方
()
tS
(
)
tV1
()
tV2
(
)
tV3
求圖二低通濾波器之阻斷（cutoff）頻率範圍？（15 分）
證明此系統輸出V可解調出
)(
3t)(
t
m。（15 分）
三、證明 binary phase shift keying（BPSK）及 quadrature phase shift keying（QPSK）傳
輸系統在均採用同相解調下，具有相同之位元錯誤率。（25 分）
四、在一通訊系統中，請說明熵（entropy）與通道容量（capacity）之不同點？（20 分）