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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36180
類 科： 電信工程
科 目： 通信與系統
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、請回答下列問題：（每小題 5分，共 20 分）
請以方形脈波信號 1)(
=
t
g
,
T
t
≤
≤
0的匹配濾波器輸出波形 ，說明先-後同步
器（Early-late synchronizer ）之工作原理。 )(
0tg
說明衛星通訊上傳頻率高於下傳頻率的理由。
證明 DPSK 的決策法為最大似然法則（maximum likelihood）。
一個離散無記憶信號源包含 16 個等機率符元，使用相同的碼長度 l。若編碼效率
為1，碼長度應為多少？
二、無線通訊系統時常以雙路徑通道模式來分析系統性能，若通道之脈衝響應公式為
)()exp()()( 2211
δ
τ
−
θ
δ
−
τ
+−= tjatath ,aa ,式中 為實數係數；
21 21
τ
τ
為延遲時間；
θ
為隨機相位均勻分布於( ),
π
π
−
。
)(
f
H
。（10 分）
請推導頻域轉換函數
推導通道模式之振幅轉換函數 )( fH ，證明通道之頻率選擇衰減（frequency selective
fading）係由 與
21,aa 12
τ
τ
−
之變動所產生。（10 分）
三、一個電腦執行 4個指令，其指令編碼為{00,01,10,11}。假設 4個指令互相獨立，且
使用機率分別為 ⎭
⎬
⎩
⎨4
,
8
,
8
,
2⎫⎧ 1111 。
建構一組哈夫曼（Huffman）碼去執行這 4個指令，計算其平均碼長度。（10 分）
比較哈夫曼碼與原指令編碼之平均碼長度。（10 分）
四、調頻信號的頻率偏移 15
=
Δ
f
千赫，被用來傳送單音信號，其頻率為 10
=
m
f千赫。若
調頻信號被輸入到兩個串接之頻率乘法器，第一個為 3倍乘法器，第二個為 2倍乘
法器。
請計算第二個乘法器之輸出調頻信號之頻率偏移與調變係數
β
。（10 分）
計算第二個乘法器之調頻信號輸出頻寬。（10 分）
五、迴旋碼之寄存器（register）個數為一，模組-二（modulo-2）加法器個數為 2，受限
長度為 7，自由距離（free distance）為 10。
當二元對稱通道採用 AWGN 通道模型，計算 BPSK 調變之漸近碼增益。
（ ）（10 分）
dB32log10 10 =
迴旋碼之最大錯誤更正位元數為何？（10 分）