加載中. ..
PDF
108
年公務、關務人員升官等考試、
108
年交通
事業郵政、公路、港務人員升資考試試題
等 級：薦任
類科（別）：電信工程
科 目：通信與系統
考試時間 ：2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
26140
頁次：
2
－
1
一、請寫出下式的傅立葉轉換（Fourier transform）、振幅頻譜（amplitude
spectrum）和相位頻譜（phase spectrum）。（20 分）
∏
−
=
τ
0
)( tt
Atx
其中∏
<
=
>
=
2
1
2
1
2
1
2
1
if
if
if
1
0
)(
t
t
t
t
二、請繪製正交振幅調變（Quadrature Amplitude Modulation, QAM）的系
統方塊圖，包含發射器和接收器。（10 分）
請說明如何使用正交振幅調變系統產生雙邊帶抑制載波傳輸
（Double-sideband suppressed-carrier transmission, DSB-SC）信號。（5分）
請描述正交振幅調變系統中的串擾現象（crosstalk phenomenon）。（5分）
三、在二進制 PCM 系統（binary pulse-code modulation）中，符號 0和1分
別具有先驗機率 p0和p1
，我們將從接收器的輸出端取樣而得的信號定義
為隨機變數 Y，當傳輸符號為 0時，其條件機率密度為 )0(yfY，傳輸符
號為 1時，其條件機率密度為 )1(yfY，令
λ
為接收器的門檻值，當取樣
值超過
λ
時，接收器就將接到的信號定為 1，否則就將其定為 0。請證明
能使平均錯誤率最低的最佳門檻值
λ
opt 符合以下關係：（20 分）
1
0
)0(
)1(
p
p
f
f
optY
optY =
λ
λ
代號：
26140
頁次：
2
－
2
四、一個 8階脈波振幅調變（8-level pulse-amplitude modulation, 8 PAM）信
號被下式所定義：
−= 2
1
rect)( T
t
Ats ii
其中 Ai=±1, ±3, ±5, ±7，請畫出
{
}
1)( 8=
i
its 的信號星座圖。（20 分）
五、在一個單奇偶校驗碼（single parity-check code）中，一個奇偶位元（parity
bit）被附加在一個包含有 k個訊息位元的區塊上。該奇偶位元是用來使
碼字（codeword）滿足偶數奇偶規則（even parity rule）。請寫出 k = 3 時，
8個符合偶數奇偶規則的碼字。（20 分）