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100
年公務人員升官等考試、
100
年關務人員升官等考試試題
代號：
36040
等 別： 薦任
類 科： 電信工程
科 目： 通信與系統
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、
若以 N點DFT 實現數位接收機之相關處理器，發射信號為 x[n]與接收之複數信
號y[n]之脈波長度均為 L點，請列出在時域得到相關處理之輸出序列 z[n]之公
式。並請說明如何避免 aliasing error？（10 分）
請敘述在頻率域得到相關處理輸出頻譜之程序與公式。（10 分）
二、
請推導窄波射頻脈波信號s(t)之頻譜，脈波寬度T秒，載波頻率fc赫茲。（10 分）
tf
T
t
rectts c
π
2cos)()( =
22
2cos T
t
T
tfc≤≤−= ，
π
請計算信號 g(t)之總能量。（10 分）
() sin ( )
sin
sin ( )
gt A cBt
x
cx
x
π
π
=
=
三、Delta調變（DM）被用來傳送一個語音信號， () cos2 m
mt ft
π
= volts，fm =3.14kHz，
取樣信號為 6.28kHz。
請計算最小的量化大小△，以避免發生斜率過載失真（slope overload distortion）。
（10 分）
若△為 1 volt，計算粒狀雜訊（granular noise）之平均功率。（10 分）
四、QPSK調變解調器（modem）功率頻譜零點之零點頻寬 s
T
B1
=，若資料位元率為
107位元/秒。白色高斯雜訊通道功率頻譜密度為 10-15 watts/Hz，信號強度為 10-3 volts。
請計算通訊系統之頻譜效率。（10 分）
請計算位元錯誤率（BER）。（10 分）
五、一個離散無記憶信號源使用 8個符元，其符元發生機率分別為
P(S0)= P(S1)= 1/20，P(S2)= P(S3)= P(S4)= 1/10，P(S5)= P(S6) =1/5。
請建構具有最小變異量之哈夫曼碼，且證明其為唯一的可解碼。（10 分）
請計算平均碼長度。（10 分）