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100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 電子工程、電信工程
科 目： 電磁學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一張
（
正面
）
34080
34180
本試題採用 MKS 單位制。
一、兩電荷 和 沿著 z軸擺放，相距為 d。 q q−
試列出 P點的電位分布表達式。（5分）
若
r
d<< ，請將r1及r2表示為r與d的近似式，並將
中的電位分布表示為r與d的近
似式。（10 分）
根據
中的電位分布計算電場分布。（5分）
z
y
x
q
–q
θ
r
r1
r2
P
2
d
2
d
二、一半徑為a之電子束，其內具有均勻的電子密度 v
ρ
coul/m3，試計算電子束內部及外
部之電場分布。（15 分）
z
2a
三、一半徑為 a的環形線圈，電流量為 I，試計算沿 z軸（P點）之磁場。（20 分）
（請接背面）
z
P
a
u
ˆ
φ
y
I
x
100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 電子工程、電信工程
科 目： 電磁學
全一張
（
背面
）
34080
34180
四、一平面波在均勻的介質內傳播，頻率為
ω
，波數為 k，該介質的介電係數為 ，導
磁係數為
C
μ
，導電率為
σ
。
試從法拉第定律及安培定律推導波動方程式，並列出 k與
ω
的關係。（10 分）
假設
ω
σ
<< 試推導 k的複數近似式。（10 分） ，
C
五、一平面波入射位於 的介面。假設入射電場為0=zzjxj
izx
eEyE
β
β
+
−
=0
ˆ，反射電場為
zjxj zx
eREyEr
β
β
−−
=ˆ0，折射電場為 zjxj zx
eTEyEt
β
′
−
β
+
=ˆ0，其中介質(1)的介電係數為 ，
導磁係數為μ1，介質(2)的介電係數為 導磁係數為μ
C
1
2。 ，
C
2
試推導入射、反射、折射磁場的 x分量。（10 分）
請列出 x
β
、z
β
、z
β
′三者間的關係。（5分）
試從位於 的邊界條件推導出反射係數 R及折射係數 T的表達式。（10 分） 0=z
z
x
（
μ
1, ）
C
1
（
μ
2, ）
C
2
i
HH
r
i
E
(1)
(2)
E
r
t
H
t
E