因數與倍數及整數計算形成性評量

班級座號

姓名

頁數

TKU95B01

許瑀婕

p.2

TKU95B02

劉宜樺

p.3

TKU95B03

蘇于珊

p.4

TKU95B04

陳　陵

p.5

TKU95B05

柯政甫

p.6

TKU95B06

賴佳伶

p.7

TKU95B07

洪麗雯

p.8

TKU95B08

張毓芬

p.9

TKU95B09

鄧艾迪

p.10

TKU95B10

施佩儀

p.11

TKU95B11

劉佩旻

p.12~p.13

TKU95B12

李偉誠

p.14

TKU95B13

廖珮妤

p.15

TKU95B14

曾德嘉

p.16

TKU95B15

李明穎

p.17

設計者

TKU95B01許瑀婕

主題

因數與倍數

適用年級

六年級

分年細目

6-n-02 能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。

評量重點

1. 了解最大公因數的求法。

2. 明白題意說的是什麼。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後

校慶大隊接力比賽， 有36人參加， 有48人參加，每一組的 和 的人數要一樣，請問最多可以分成幾組？

1. １０組。

2. １１組。

3. １２組。

4. １３組。



選



選

校慶比賽， 女生有36人參加， 男生有48人參加，每一組的 女生人數要一樣多； 男生的人數也要一樣多，每個人都要有組別，請問最多可以分成幾組？

(1)４組

(2)８組

(3)１２組

(4)２１組



與生活連結



能形成概念



能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

老師和全班同學

建議說明

1. 七個人不能跑大隊接力，故改掉。

2. 語義上的修改，每一組的女生和男生的人數要一樣，會直覺變成男生和女生人數相同，故修改。

3. 請問最多可以分成幾組？小朋友會用36+48=84，然後用可整除的選項來找答案，故要修改選項。

Very Good ! –老師

設計者

TKU95B02劉宜樺

主題

因數概念

適用年級

五年級

分年細目

5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數

評量重點

能運用最小公倍數應用解決日常生活問題。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後

花輪習慣每15天吃一次麥當勞，美環習慣每9天吃一次麥當勞，有一天，美環在麥當勞遇到了花輪，請問最快下次美環在麥當勞遇到花輪是在幾天之後？

【1】9天

【2】15天

【3】30天

【4】45天



選



選

花輪習慣每15天吃一次麥當勞，美環習慣每9天吃一次麥當勞，有一天，美環在麥當勞遇到了花輪，請問最快下次美環在麥當勞遇到花輪還要幾天？

【1】9天

【2】15天

【3】30天

【4】45天



與生活連結





能形成概念





能促進思考



提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

全組組員

建議說明

Good ! –老師

設計者

TKU95B03蘇于珊

主題

因數與倍數

適用年級

五年級

分年細目

5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

評量重點

理解因數和倍數的觀念

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修正 前

自我評量觀點

（可重複ü選）

修正 後

1學校合作社要發兒童節禮物，要將76支鉛筆平均分給每位小朋友，如果要將鉛筆剛好發送完畢，有可能是平均分給幾個人呢？

1. 18人

2. 19人

3. 20人

4. 21人

ü

選

ü

選

1學校合作社要發兒童節禮物，目前已知鉛筆的數量介於50～100之間；這些鉛筆可以平均發給3位、6位和16位同學，請問鉛筆總共有幾支？

1. 48支鉛筆

2. 64支鉛筆

3. 80支鉛筆

4. 96支鉛筆

與生活連結

ü

能形成概念

能促進思考

ü

ü

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

瑀婕、佩儀、毓芬、佩旻

建議說明

學生可以將76除以各個選項，若能整除就是答案了；另外對於因數和倍數的主題不夠明顯。Good ! –老師

設計者

TKU95B04陳陵

主題

因數與倍數

適用年級

6年級

分年細目

6-n-02能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式。

評量重點

能利用因數倍數的概念解題

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後

 西瓜哥哥想和水蜜桃姐姐一起去郊遊。水蜜桃姐姐每工作20天休息一天，西瓜哥哥每工作32天休息一天，請問現在開始算第幾天兩個人都放假可以一起去玩呢？



選



選

 西瓜哥哥想和水蜜桃姐姐及蝴蝶姐姐一起去郊遊。水蜜桃姐姐每工作20天休息一天，西瓜哥哥每工作32天休息一天，蝴蝶姐姐6天休息一天。今天是他們第一天工作，請問最快第幾天三個人都放假可以一起去玩呢？

• 58天

• 640天

• 320天

• 160天

為什麼？



與生活連結



能形成概念



能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

全組

建議說明

可以加些迷思概念的選項。

答案是﹖…老師

設計者

TKU95B06 柯政甫

主題

因數與倍數

適用年級

六年級

分年細目

6-n-02

能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。

評量重點

能運用最小公倍數應用解決日常生活問題。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後



阿呆 口袋裡有240元，妮妮 錢包裡有360元，風間 說：「我的錢是阿呆 和妮妮 的共同倍數！」請問，風間 最少有多少元？

1440元

720元

730元

1450元



選



選



阿呆 口袋裡有240元，妮妮 錢包裡有360元，風間 說：「我的錢是阿呆 和妮妮 的共同倍數！」請問，風間 最少有多少元？

1440元

720元

710元

1450元

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞 析 者

德嘉、宜樺、艾迪、明穎

建議說明

可以將選項3改為710元，讓學生誤以為最少選項是710元。

同學建議很棒！妳的修訂也很好-老師

設計者

TKU95B06賴佳伶

主題

因數與倍數

適用年級

五年級

分年細目

5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數

評量重點

能找出三個數字的最大公因數

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修正前

自我評量觀點

（可重複選）

修正後


小黑因為過生日，所以帶乖乖桶請班上的同學吃，乖乖桶裡有水果軟糖457顆，巧克力糖38顆，牛奶糖76顆，最多能平分成幾盤，才能讓這幾盤裡的三種糖果的數目一樣多﹖

□19盤

□38盤

□21盤

□20盤



選



選





與生活連結



能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

建議說明

設計者

TKU95B07洪麗雯

主題

因數與倍數

適用年級

五年級

分年細目

5-n-03

能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

評量重點

了解學生是否理解公倍數的意義。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

 2 3

 2 3

1 2 3

 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後

小丸子和姐姐要求媽媽讓她們養

一隻小狗，並向媽媽保證她們會自己

照顧小狗，一點也不會麻煩到媽媽。

在9月3日養了小狗以後，姊妹兩就

制定了一張工作分配表，其中小丸子

每三天必須幫小狗洗澡一次，而

姐姐則是每兩天帶小狗出去散步一次

。所以請小朋友想想看，幾天後小狗

可以散步後立刻就可以洗一個香噴噴

的澡 ?

①. 9月8日。

②. 9月9日。

③. 9月10日

 9月11日



選



選





與生活連結



能形成概念



能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

建議說明

Very Good ! –老師

設計者

TKU95B08張毓芬

主題

因數與倍數

適用年級

五年級

分年細目

5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數

評量重點

能找出最小公倍數

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後



為了不要讓大雄的近視度數加深，媽媽決定要控制大雄看電視和玩電腦的時間。因此，大雄8天才能看電視一個小時，12天才能玩電腦一個小時，請問幾天後大雄可以同時看電視又玩到電腦呢？

1. 12天

2. 20天

3. 24天

4. 48天



選



選



為了不要讓大雄的近視度數加深，媽媽決定要控制大雄看電視和玩電腦的時間。因此，從今天起，大雄8天才能看電視一個小時，12天才能玩電腦一個小時，請問幾天後大雄可以同時看電視又玩到電腦呢？

1. 12天

2. 20天

3. 24天

4. 48天



與生活連結



能形成概念



能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

建議說明

訂ㄧ個起始點(從今天起)，這樣比較不會有爭議。

Good ! –老師

設計者

TKU95B09鄧艾迪

主題

因數與倍數

適用年級

五年級

分年細目

5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

評量重點

能算出最小公倍數。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後

大雄放暑假了，為了充實暑假生活，他打算每隔6天跟胖虎打棒球一次，每隔15天跟靜香去圖書館借書一次，請問大雄幾天後可以在一天內看到胖虎和靜香？

1. 18天

2. 15天

3. 45天

4. 30天



選



選

 大雄放暑假了，為了充實暑假生活，他打算每隔6天跟胖虎打棒球一次，每隔15天跟靜香去圖書館借書一次，今天大雄打完棒球、借完書後，下次同一天打棒球、借書是幾天後？

1. 18天

2. 15天

3. 45天

4. 30天



與生活連結





能形成概念





能促進思考



提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

明穎、德嘉、宜樺、政甫

建議說明

加入「今天大雄打完棒球、借完書後」這句話。

設計者

施佩儀

主題

因數與倍數

適用年級

五年級

分年細目

5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

評量重點

學會使用因數概念來解決生活中遇到的問題

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複ü選）

修 正 後

1全班20個小朋友要進行分組烤肉，每ㄧ組的人數都要相同，並且每ㄧ組人數不可以超過5人，請問有幾種分組方法?

ü

選

ü

選

1全班20個小朋友要進行分組烤肉，每ㄧ組的人數都要相同，並且每ㄧ組人數必須多於1人且不得超過5人，請問有幾種分組方法?

請列出組數以及組員數

ü

與生活連結

ü

ü

能形成概念

ü

ü

能促進思考

ü

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞 析 者

佩旻、瑀婕、于珊、毓芬

建議說明

組員數的範圍可以詳細說明，讓小朋友可以使用範圍來篩選因數以求答案

設計者

TKU95B11劉佩旻

主題

因數與倍數

適用年級

六年級

分年細目

6-n-02能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。

評量重點

1. 認識因數與倍數定義

2. 計算公因數、公倍數

3. 運用短除法公式計算三個數的最小公倍數

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後

新興國小這星期六舉辦校慶活動，一年級參加校慶健康操的人數介於150～200人之間。排成3排、7排、9排都剛好可以排完，請問參與表演的有多少人？

1. 189人

2. 126人

3. 63人



選



選

新興國小一年級學生這星期六舉辦校慶活動，參加校慶健康操的人數排成12排、14排、18排都剛好可以排完，請問參與表演的有多少人？

多啦A夢說

2) 12 14 18

6 7 9

2679=756

史努比說

2) 12 14 18

3 )6 7 9

2 7 3

23273=252

誰說的對?

(1)多啦A夢

(2)史努比



與生活連結





能形成概念



能促進思考



提供修正

機會

過於枝節

過於強調

熟練

賞 析 者

于珊 瑀婕 佩儀 毓芬

建議說明

1. 題目說到<人數介於150～200人之間>，因此學生可由這項提示得知答案，如此便無法學到公倍數概念。

2. 題目修正後，更可看出學生運用短除法公式計算三個數的最小公倍數時，是否有確定除完後的數為質數。

同學建議很棒！妳的修訂也很好-老師

設計者

TKU95B12李偉誠

主題

因數與倍數

適用年級

六

分年細目

6-n-02

能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。

評量重點

能運用最小公倍數應用解決日常生活問題。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後



小明爸爸的公司每上班8天放假1天，而小明媽媽的公司則是每上班7天放假1天。今天小明的爸爸和媽媽都放假在家休息，請問，下次小明的爸爸和媽媽在幾天後才能又一起放假在家休息？

(1)15天

(2)56天

(3)8天

(4)7天



選



選



小明爸爸的公司每上班8天放假1天，而小明媽媽的公司則是每上班7天放假1天。今天小明的爸爸和媽媽都放假在家休息，請問，下次小明的爸爸和媽媽在幾天後才能又一起放假在家休息？

(1)15天

(2)56天

(3)8天

(4)7天



與生活連結



能形成概念





能促進思考



提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

第二組

建議說明

答案是﹖…老師

每上班8天放假1天，則每9天一個循環喔！-老師

設計者

TKU95B13廖珮妤

主題

因數與倍數

適用年級

六

分年細目

6-n-02　能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。

評量重點

能計算出兩數的最大公因數

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修正前

自我評量觀點

（可重複選）

修正後

甲、乙兩人，甲每兩天到圖書館一次，乙每三天到圖書館一次，某日兩人在圖書館相會，請問下次在圖書館見面是幾天後？
□ (A) 6天　

□ (B) 8天　

□ (C) 9天　

• (D) 12天

理由是



選



選

甲、乙兩人，甲每兩天到圖書館一次，乙每三天到圖書館一次，某日兩人在圖書館相會，請問下次在圖書館見面是幾天後？
□ (A) 6天　

□ (B) 8天　

□ (C) 9天　

• (D) 12天

理由是

與生活連結



能形成概念



能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

偉誠、麗雯、佳伶、陳陵

建議說明

題目ok

設計者

TKU95B14曾德嘉

主題

因數與倍數

適用年級

五年級

分年細目

5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

評量重點

理解因數、倍數意義，運用於實際生活中。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後



學校要舉辦校慶，要安排跳大會操的隊伍，有121個同學要參加，校長希望隊型是每一排的人數都一樣，而且人數要剛剛好排完，請問一排要有多少人？

1. 7人

2. 11人

3. 13人

4. 17人



選



選



學校要舉辦校慶，有121個同學要表演啦啦隊，希望隊型是每一排的人數都一樣，請問一排要有多少人？

1. 7人

2. 11人

3. 13人

4. 17人

與生活連結

能形成概念

能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

全體組員

建議說明

設計者

TKU95B15李明穎

主題

因數、倍數概念

適用年級

四年級

分年細目

5-n-03 能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

評量重點

能夠理解因數的概念。

請框選該題培養何種能力

概念建構能力

基本運算能力

圖形運用能力

表徵轉換能力

推理思考能力

生活實踐能力

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

修 正 前

自我評量觀點

（可重複選）

修 正 後

請問誰說的對

三年二班男生有12人，女生有16人。新學期座位要重新分組，老師希望每一組的男生女生要一樣多。最多可以分幾組？

花輪 說：14組

濱崎 說：4組

小玉 說：2組

□花輪 □濱崎 □小玉



選



選

請問誰說的對

三年二班男生有12人，女生有16人。新學期座位要重新分組，老師希望每一組的男生一樣多，女生要一樣多。最多可以分幾組？

花輪 說：14組

濱崎 說：4組

小玉 說：2組

□花輪 □濱崎 □小玉



與生活連結



能形成概念



能促進思考

提供修正機會

過於枝節

過於強調熟練

賞析者

組員

建議說明

很好

Good ! –老師