中區跨縣市國中「數學概念教學活動設計」工作坊
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數學概念教學活動設計因數倍數篇
南投縣國中數學輔導團/南投縣北梅國中 劉松彥
一、 主題：
正整數因數與倍數判斷及分解式表示法練習
二、 實施對象
（一般班級或補救教學）
：
攜手計畫補救教學學生
三、 教學目標：
■數與量 □幾何 □代數 □統計與機率
了解因數與倍數的意義
簡易分解 100 以下之非質數整數
分解式表示法之意涵及練習
四、 設計想法：
攜手計畫學生對數感及數的計算多有困難性存在，藉由因數及倍
數之練習，一方面重新複習整數乘除法，一方面加強計算能力，以遊
戲類或活動引入數學概念。
活動之初先帶領學生進行數的流暢性訓練，能順利念完１００以
下之整數方始進行本活動。
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五、 簡案
因數及倍數之１０倍以下２或３的因倍數分解式
主要問題與活動
說明
評量重點
時間
數字搶答
哪個數是偶數？
偶數的特性是甚麼？
奇數的判斷
藉由快速舉手搶答
讓學生後引入２的
倍數的概念
會判斷奇數及偶數
5 分鐘
熄燈號
由１開始輪流念數
字，每間隔兩個數換拍
手一下，念到２０時問
學生哪些數沒有被念
出來？
藉由間隔３個數拍
一下介紹及引入３
的倍數
練習到沒有錯誤再
進行下一步驟
須順利念出
3,6,9,12,15,18
5 分鐘
從１開始念數字，拍手
每次加拍一次，第一個
人拍一下，第二個輪到
的人要拍２下，依此類
推，數字到２０以下
由拍手次數引入乘
法表示法
引入倍數為２位數
請學生寫下
２＝２ｘ１下 至
２０＝２ｘ１０下
8 分鐘
從１開始念數字，非３
的倍數不拍手，３的倍
數拍手一下，念到３０
熟悉３的倍數
有錯誤重頭開始，
正確無誤再進行下
一步驟
5 分鐘
重新再玩，非３的倍數
不拍手，３的倍數拍
手，幾倍就拍幾下念到
３０
熟悉３的倍數之乘
法關係
倍數為２位數時之
判斷法（以３０為
１０倍作間隔）
有錯誤重頭開始，
正確無誤再進行下
一步驟
請學生寫下
３＝３ｘ１下至
３０＝３ｘ１０下
8 分鐘
搶答遊戲
隨機列舉數字３０以
下３的倍數要求學生
搶答為３的幾倍
（２的倍數到２０）
熟練３的倍數之乘
法關係（先練習到
１０倍為止）
確認學生了解程度
原先寫下的紙張要
覆蓋，先練習２及
３的倍數
5 分鐘
問答
剛才的練習
２的倍數該如何以乘
法表示？
引導學生寫下形如
２ｘ（）＝（）
的表示法
３ｘ（）＝（）
請學生寫下
答問念到的數字及
其２及３的倍數表
示法
5 分鐘
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主要問題與活動
說明
評量重點
時間
３的倍數呢？
的表示法
可參考先前的練習
因數與倍數關係問答
例如
３ｘ５＝１５下
為什麼念到１５要拍
５下，
（導入多一個間
隔３要多拍一下）
，是
否代表３的５倍關
係？
藉由２及３的乘法
表示法了解因數與
倍數之意涵
先熟悉只有兩個因
數相乘的表示法
3 分鐘
問答
３０＝３ｘ１０
那１０可以還可被分
解麼？（有３個因數或
以上相乘的數）
開始引入質數的概
念，為下次活動作
開端，並引導學生
思考今天的練習中
哪些乘法表示法內
的數還可以被分解
（回家作業）
先不要引入有指數
的或暫不以指數呈
現
3 分鐘
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