高雄市誠正國民小學114學年度五年級上學期學力翻轉教案
一、 教學設計理念說明
因數是五年級的學童才第一次接觸的新名詞，常因未能充分理解其意義，導致學習意願
及接受程度低落，因數與倍數對於學童學習等值分數、分數加減、分數乘除、比例概念等課
程，具有重要的地位，學生如在因數概念的學習遭遇瓶頸，導致往後的數學學習產生先備知
識不足的問題，進而影響到之後的學習。
因數及公因數概念的建立及解題能力的培養，不應只是枯燥反覆的運算或解題練習，透
過簡易且容易製作的「花朵數字卡」，來引起成績低落的學童注意，並積極加入教學活動，
亦利用學生小組討論和分組競賽的遊戲，可以幫助學生從遊戲活動中，主動和同學共同溝通
討論，強化因數的概念後，接著對於倍數的概念就相對地容易許多。
待有因數和倍數的基礎後，再進行等值分數、分數加減的教學，應該會更得心應手。
二、教學活動設計
領域名稱
(統整領域)
數學、藝術
設計者 五年級教學團隊
實施年級
五年級上學期
總節數
21
單元名稱
數來數趣
設計依據
核心素養
總綱核心素養
領綱核心素養
A1 身心素質與自我精進
A2 系統思考與解決問題
B1 符號運用與溝通表達
C2 人際關係與團隊合作
數-E-A1 具備喜歡數學、對數學世界好
奇、有積極主動的學習態度，並能將數
學語言運用於日常生活中。
數-E-A2 具備基本的算術操作能力、並
能指認基本的形體與相對關係，在日
常生活情境中，用數學表述與解決問
題。
數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並
尊重不同的問題解決想法。
綜-E-B1 覺察自己的人際溝通方式，學
習合宜的互動與溝通技巧，培養同理
心，並應用於日常生活。
藝-E-A2 認識設計思考，理解藝術實踐
的意義。
藝-E-C2 透過藝術實踐，學習理解他人
感受與團隊合作的能力。
核心素養呼應說明
「花團錦”數”」課程，引起學生學習此單元數學的動機，為課程開始做準備，
以涵養 B1、C2 的核心素養為主，自己設計教具。「別有花樣」課程，引導學生建構數
學概念、精熟數學解題策略以成功解決數學問題，以涵養 A1、A2 的核心素養為主，
並利用自己製作的教具來完成課程指定的任務，並利用線上數學遊戲熟練該單元的觀
念。
「"異”中求同」課程， 學生從舊有的經驗起步，引導學生建構新單元的數學概
念、精熟數學解題方法以成功解決數學問題，以 涵養 A1、A2 的核心素養為主，並
利用線上數學遊戲熟練該單元的解題規則。
概念架構(跨領域用)
導引問題
1. 能整除 4 的數字有哪些？
2. 能整除 5 的數字有哪些？
3. 能整除 12 的數字有哪些？
4. 譨整除 10 的數字有哪些？
5. 我們有了一塊長方形的蛋糕，在班
上我們有
16 個人，你可以怎麼分？
每個人又得到了多少塊蛋糕？
學習
重點
學習
表現
【花團錦
”數”】
1-Ⅲ-6 能學習設計思考，進行
創意發想和實作。
【別有花樣】
n-III-3 認識因數、倍數、質
數、最大公因數、最小公倍數
的意義、計算與應用。
2b-II-2 參加團體活動，遵守紀
律、重視榮譽感，並展現負責
的態度。
學習
內容
【花團錦
”數”】
視 E-Ⅲ-1 視覺元素、色彩與
構成要素的辨識與溝通。
Bb-II-1 團隊合作的意義與重
要性。
Bb-II-3 團體活動的參與態
度。
【別有花樣】
N-5-3 公因數和公倍數：因
數、倍數、公因數、公倍數、
最大公因數、最小公倍數的意
義。
Bb-II-3 團體活動的參與態
度。
數來數趣
花團錦
”數”
別有花樣
"異”中求同
【
"異”中求同】
n-III-4 理解約分、擴分、通分
的意義，並應用於異分母分數
的加減。
【"異”中求同】
N-5-4 異分母分數：用約分、
擴分處理等值分數並做比較。
用通分做異分母分數的加減。
養成利用約分化簡分數計算習
慣。
議題
融入
所融
入之
學習
重點
●人權教育
人 E3 了解每個人需求的不同，並討論與遵守團體的規則。
人 E5 欣賞、包容個別差異並尊重自己與他人的權利。
●生涯規劃教育
涯 E12 學習解決問題與做決定的能力。
教材來源
自編
教學資源
列印花朵數字紙卡(A4)—紅、藍、黃、粉、白色西卡紙 8K、彩色西卡
紙、夾鏈袋、學習單、便利貼、平板
學習目標
【花團錦
”數”】
1. 能團隊分工完成可成所需教具：花朵數字卡和花束包裝紙卡，花朵數字卡的花樣可
以自行設計。
【別有花樣】
1.能理解整除的意義。
2.能透過教具的操作，認識這些數字卡與花束紙卡中便利貼的數字之關係—因數或倍
數。
3.積極參與團隊合作，完成階段性的任務，並熟練因數、倍數、公因數、公倍數的觀
念，且能解決應用問題。
【
"異”中求同】
1.利用教具的輔助，能理解約分、擴分、通分的意義。
2.將以上以習得的觀念，運用在異分母加減法的計算中，且學會約成最簡分數的習
慣。
最終表現任務
1.A 組完成 PAGAMO 任務。
2.B 組完成課堂學習單和線上數學學習的任務。
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時
間
教學資
源
評量
壹、 教學前準備
教師先使用科技化評量家學生分為
A、B 兩組，其中 A
組為通過評量者，
B 組為未通過評量者。分完組後通知
學生攜帶上課所需美術用具。
◎課堂補充說明：
(1)Ａ組通過評量者，在上課期間，自行運用線上均一網
站學習或完成
PaGaMo 老師所設定的任務。
(2)B 組未通過評量者，則需專心參與教師所設計的教學
活動。
(3)以下教學活動即為 B 組學生須進行的教學活動。
貳、 正式教學
單元活動一：花團錦
”數”
【準備活動】
引起動機－教師說明：在特別的節日裡，我們常會送禮
來表達心意，最常見的禮物有哪些呢？
【發展活動】
請各組將花朵數字紙卡和花束包裝圖卡、圓形圖卡
剪下，其中花朵中間圓圓的數字是固定的圖形，花朵的
花瓣部分可以自行做設計喔！
(每一種顏色都有 20 朵
花
)，剪完後將紙卡分別收入夾鏈袋中。
單元活動二：別有花樣
【準備活動】
將上次完成的花朵圖卡分別整理好。
引起動機－個人搶答：老師出幾個簡單的數字，讓學生
搶答，能整除這些數字的數有哪些？
1. 能整除 4 的數字有哪些？
2. 能整除 5 的數字有哪些？
3. 能整除 12 的數字有哪些？
4. 能整除 10 的數字有哪些？
【發展活動】
請各組拿出一張花束包裝圖卡，和其中一種顏色的花朵
數字卡，老師在便利貼中分別寫上：
1. 數字 12，將便利貼貼在花束包裝圖卡上，請學生將手
中的花朵數字卡找出所有能整除的數。
2. 數字 18，將便利貼貼在花束包裝圖卡上，請學生將手
中的花朵數字卡找出所有能整除的數。
2 節
2 節
7 節
花朵數
字紙卡
(A4)、
白色西
卡紙
口頭評量
團隊參與
團隊參與
口頭評量
學習單
3. 數字 20，將便利貼貼在花束包裝圖卡上，請學生將手
中的花朵數字卡找出所有能整除的數。
4. 數字 15，將便利貼貼在花束包裝圖卡上，請學生將手
中的花朵數字卡找出所有能整除的數
→教師總結：以上的花朵數字卡，能整除便利貼上的數
字，那些數就是因數，其中挑出這些兩組花束內相同的
數字，這相同的數字指的就是這兩組數字
(12,18)(20,15)的
公因數，且相同數字最大的那一個數字就是最大公因
數。
→反覆練習 3 次，每個組員都要練習到，並將結果紀錄
在學習單中。
5. 數字 2，將便利貼貼在花束包裝圖卡上，請學生將手
中的花朵數字卡找出所有
2 的倍數，從乘 1、乘 2…一
直往上找。
6. 數字 3，將便利貼貼在花束包裝圖卡上，請學生將手
中的花朵數字卡找出所有
3 的倍數，從乘 1、乘 2…一
直往上找。
7. 數字 5。將便利貼貼在花束包裝圖卡上，請學生將手
中的花朵數字卡找出所有
3 的倍數，從乘 1、乘 2…一
直往上找。
8. 數字 10，將便利貼貼在花束包裝圖卡上，請學生將手
中的花朵數字卡找出所有
10 的倍數，從乘 1、乘 2…
一直往上找。
→教師總結：以上的花朵數字卡，能整除便利貼上的數
字，那些數就是因數，其中挑出這些兩組花束內相同的
數字，這相同的數字指的就是這兩組數字
(12,18)(20,15)的
公因數，且相同數字最大的那一個數字就是最大公因
數。
→反覆練習 3 次，每個組員都要練習到，並將結果紀錄
在學習單中。
【綜合活動】
線上數學遊戲，強化觀念。
平板
線上評量
單元活動三：
”異”中求同
【準備活動】
教師請學生在彩色西卡紙上用剪刀剪出相等的長方形。
一張剪成四等分。每一個人可以取得
4 張不同顏色的長
方形。
引起動機－今天我們有了一塊長方形的蛋糕，在班上我
們有
16 個人，你可以怎麼分？每個人又得到了多少塊蛋
糕？
【發展活動】
1.請學生將一張長方形圖卡對折一次，另一張對折兩次，
最後一張對折三次。沿著折線剪下
….以此類推，由下圖
形呈現：
圖一 圖二 圖三 圖四
2. 請學生拿出圖二兩張，拼在圖一中，可以知道 1 張圖
一可以用兩張圖二的紙拼成。也就是說明
1=
2
2
3. 請學生拿出圖三兩張，拼在圖二中，可以知道 1 張圖
二可以用兩張圖三的紙拼成，並與圖一做比較。也就
是說明
1
2
=
2
4
→依此類推，反覆練習 3-4 次，強化等值分數的概念。
4. 從等值分數的概念中，可發展出分數擴分和約分的觀
念。
5. 在進行異分母的加法前，教師可以先佈題同分母的加
減，提取先前經驗。
如以下類題：
10
節
彩色西
卡紙
團隊參與
口頭評量
學習單
團隊參與
口頭評量
1
4
+
1
4
=
1+1
4
=
2
4
6. 可以找尋一題類題，請各小組將此題的用圖呈現出
來。
7. 請學生觀察學習單上的類型，找尋題目的共同性，預
期將得出以下結果：
(1) 相同分母才能加，但分母不變
(2) 相加的數為分子
→教師總結：分數相加的重點，相同分母才能相加，分
母不變，分子相加。
→利用學習單或線上數學遊戲反覆練習類似習題。
8. 以上面的方式，同樣進行異分母減法的教學。
【綜合活動】
線上數學遊戲練習
平板
線上評量
三、評量規準：
評量向度
表現等級
優 異 3
達 標 2
待加強 1
團隊合作
能清楚自己的角色任
務，自動完成工作。與
夥伴溝通時能清楚且
和善的說明自己的想
法，並共同完成小組
學習單。
能清楚自己的角色任
務，但需要催促和協
助才能完成工作。與
夥伴溝通時能清楚且
和善的說明自己的想
法，經由老師協助完成
小組學習單。
無法參與團隊分工，不
願意發表自己的想法，
且無法完成小組學習
單。
學習單
能自己完成課堂上的
學習單，答對率達 90%
以上。
在老師的協助下，能完
成課堂上的學習單，答
對率達 70%以上。
無法完成課堂上的學
習單。
線上評量
能自己完成線上數學
遊戲，答對率達 90%以
上。
在老師的協助下，能自
己完成線上數學遊戲，
答對率達 70%以上。
無法完成線上數學遊
戲。
分數轉換
(單位：分)
100-90
89-80
79-70