六年級數學課程能力指標與教學目標對照表（南一版）

分段能力指標

分年細目

基本學力指標

教學單元

教學目標

備註

(舊綱)

N-2-01 能透過位值概念，延伸整數的認識到大數，並作位值單位的換算。

4-n-01 能透過位值概念，延伸整數的認識到大數（含「億」、「兆」之位名），並作位值單位的換算。N-2-01

【六上】理解乘、除法的直式算則。

【六上】認識百萬、千萬、億、兆的數概念。

單元1
十萬以上的數

1.能嘗試理解乘、除的直式算則。
2.能延伸非負整數的認識到億。
3.能延伸非負整數的認識到兆。

N-3-1 能延伸非負整數的認識。
N-3-2 能嘗試理解乘、除的直式算則。
N-3-8 能用近似值描述具體的量，並說出誤差。

N-2-10 能認識多位小數，理解其比較，及用直式處理加、減與整數倍的計算，並解決生活中的問題。

5-n-08 能認識多位小數，並作比較與加、減的計算，以及解決生活中的問題。N-2-10

【六上】認識三位以上的小數

【六上】認識三位以上小數的加減

單元6
小數

1.能延伸小數的認識到三位以上小數。
2.能解決生活中與三位以上小數有關的比較大小問題。
3.能解決生活中與三位以上小數有關的加、減問題。

N-3-5 能延伸小數的認識到三位以上（小數），並解決生活中與小數有關的加、減、乘、除問題。

N-2-05 能用四捨五入法，對某數在指定位數取概數，並作加、減、乘、除之估算。

5-n-10 能用四捨五入的方法，對小數在指定位數取概數，並做加、減、乘、除之估算。N-2-05

【六上】小數的小數倍

單元11
小數的乘法

1.能解決生活中與小數有關的乘法問題。
2.能取概數到小數第一、二位，進行小數的乘法估算。

N-3-5能延伸小數的認識到三位以上（小數），並解決生活中與小數有關的加、減、乘、除問題。

N-2-15 能認識測量的普遍單位，並處理相關的計算問題。

N-2-16 能理解普遍單位間的關係，並在描述一個量時，作不同單位間的換算。

5-n-15能認識面積單位「公畝」、「公頃」、「平方公里」及其關係，並作相關計算。N-2-15N-2-16

【六上】認識公畝、公頃及平方公分、平方公尺、平方公里的關係化聚

單元10
土地的面積

1.認識公畝。
2.認識公頃。
3.認識平公頃和平方公尺的關係，並利用此關係進行整數、分數和小數的化聚。
4.理解平方公里、平方公尺、公畝和公頃間的關係，並[進行化聚。

N-3-9能理解同類量中不同單位間的關係，並作化聚活動。
N-3-10認識生活中使用的大測量單位，如千公斤（公噸）、千公升（公秉）、百平方米（公畝）、萬平方米（公頃）。

N-2-18 能理解容量、容積和體積間的關係。

5-n-19 能理解容量、容積和體積間的關係。N-2-18

【六上】認識公噸及公斤、公克間的關係化聚

【六上】認識公秉與公升、分公升、毫公升間的關係化聚。

單元7
容量和重量

1.認識公秉。
2.認識公秉和公升、毫公升的關係，並利用此關係進行整數、分數和小數的化聚。
3.認識公噸。
4.認識公斤和公噸的關係，並利用此關係進行整數、分數和小數的化聚。

N-3-9能理解同類量中不同單位間的關係，並作化聚活動（可以有分數、小數）。
N-3-10認識生活中使用的大的測量單位，如千公斤（公噸）、千公升（公秉）、百平方米（公畝）、萬平方米（公頃）。

N-2-19 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（S-2-08）

S-2-08 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（N-2-19）

5-s-05 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（同5-n-16）N-2-19S-2-08

【六上】平行四邊形、三角形和梯形的面積公式

單元5
圖形的面積

1.能透過圖卡的切割、拼湊活動，察覺三角形、平行四邊形、梯形和長方形的面積關係。
2.能透過拼湊活動，察覺三角形、平行四邊形、梯形和長方形的相關線段之關係，並經驗命名活動。
3.能察覺梯形、三角形、長方形、平行四邊形等面積公式之間的關係。
4.能瞭解幾何量的各種表徵模式。

N-3-11以切割後，重新拼湊組合的方式，將平行四邊形、三角形和梯形，變形成長方形而計算其面積，形成面積之計算公式。
N-3-19能察覺梯形、三角形、長方形、平行四邊形等面積公式之間的關係。
A-3-6 能瞭解幾何量的各種表徵模式。

S-2-01 能運用簡單幾何形體的組成要素，作不同形體的分類。

5-s-06 能運用「頂點」、「邊」與「面」等構成要素，辨認簡單立體形體。S-2-01

【六上】理解垂直、平行和高。

【六上】三角形和四邊形的包含關係。

【六上】立體的性質。

單元3
形體的性質

1.能用形體的性質描述某一類形體。
2. 能指出合於所予性質的形體。
3.從一類形體的特性中，指出那些性質也適用於另一類形體。

S-3-1 能使用形體的性質描述某一類形體。
S-3-2 能指出合於所予性質的形體。
S-3-3 從一類形體的特性中，指出那些性質也適用於另一類形體。
S-3-5 能利用形體的性質解決幾何問題。

N-3-01 能認識質數、合數，並做質因數分解。

6-n-01 能認識質數、合數，並作質因數的分解（質數＜20，質因數＜10，被分解數＜100）。N-3-01

【六上】認識因數、倍數、公因數、公倍數、最大公因數和最小公倍數

單元2
因數和倍數

1.能經驗質數和合數。
2.能察覺正整數的最大公因數、最小公倍數。
3.能察覺正整數的質因數及質因數分解。

N-3-18 能察覺整數的因數、倍數、公因數、公倍數。
N-3-20 能察覺整數的最大公因數、最小公倍數、質數和合數，並能將一個數做質因數分解。

N-3-02 能理解最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，並用來將分數約成最簡分數。

6-n-02 能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。N-3-02

【六上】認識因數、倍數、公因數、公倍數、最大公因數和最小公倍數

單元2
因數和倍數

1.能經驗質數和合數。
2.能察覺正整數的最大公因數、最小公倍數。
3.能察覺正整數的質因數及質因數分解。

N-3-18 能察覺整數的因數、倍數、公因數、公倍數。
N-3-20 能察覺整數的最大公因數、最小公倍數、質數和合數，並能將一個數做質因數分解。

N-3-03 能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。

6-n-03 能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。N-3-03

【六上-自編】

透過操作經驗除數為分數的意義。

單元11
小數的乘法

1.複習分數除以整數的概念

2.能透過具體物的操作，經驗除數為分數的意義，並解決問題。

N-3-7能用分數倍的概念,整合出以分數為除數的包含除和等分除的運算格式。

N-3-04 能用直式處理除數為小數的計算，並解決生活中的問題。

6-n-04 能用直式處理除數為小數的計算，並解決生活中的問題。N-3-04

【六上】小數的小數倍

單元11
小數的乘法

1.能解決生活中與小數有關的乘法問題。
2.能取概數到小數第一、二位，進行小數的乘法估算。

N-3-5能延伸小數的認識到三位以上（小數），並解決生活中與小數有關的加、減、乘、除問題。

N-3-11 能熟練正負數的混合四則運算。

6-n-05 能作分數的兩步驟四則混合計算。N-3-11A-3-01

6-n-05 能作分數的兩步驟四則混合計算。N-3-11A-3-01

【六上-自編】

異分母分數的四則運算

單元9
分數的乘法

1.在具體情境中，能運用通分解決異分母分數的合成、分解、比較的問題。

2.運用整數的四則運算概念，進行分數的兩步驟四則混合計算。

N-3-3在具體情境中，理解通分的意義並運用通分解決異分母分數的合成、分解的問題。

N-3-11 能熟練正負數的混合四則運算。

【六上】分數的分數倍

單元9
分數的乘法

1.能用小數、分數表示除的結果。
2.能在具體情境中，解決分數乘以分數的問題。
3.能在具體情境中，解決整數除以帶分數的問題。
4.能察覺分數乘法的運算格式。

N-3-4在具體情境中，解決分數乘以分數的問題，進而形成分數倍的概念。
N-3-6 在具體情境中，能用分數、小數表示除的結果（除的結果為有限小數）。

A-3-02 能理解並應用等量公理。

6-n-06 能理解等量公理。（同6-a-01）A-3-02

【六上】以x、y表變量或未知量。

【六上】以x、y列式。

附錄(配合第八單元怎樣列式)

1.能理解等量公理並應用解題。

N-3-21能在情境中理解等量公理

N-3-05 能理解比、比例、比值與正、反比的意義，並解決生活中的問題。

6-n-07 能認識比和比值，並解決生活中的問題。N-3-05

【六上】認識比、比値和簡單整數比

單元12
比和比值

1.能由生活情境中瞭解比和比值的意義。
2.能將比化為最簡單整數比。

N-3-15 能在具體情境中理解比、比例（包括正比例和反比例）、比值、率（百分率）、p.p.m（即parts per million，是百萬分之一）的意義。

S-3-01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。

6-s-01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。S-3-01

【六上-自編】

能計算複合或重疊圖形的面積。

單元5
圖形的面積

1.能利用三角形、平行四邊形、梯形和長方形的面積關係解決複雜的圖形問題

s-3-5能利用形體的性質解決幾何問題

s-3-11能操作圖形之間的轉換組合

N-3-17 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。（S-3-06）

6-n-13 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。（同6-s-06）N-3-17S-3-06

【六上-自編】能理解柱體體積和底面積及高的關係。

單元三

形體的性質

1.能透過具體物操作活動，察覺柱體的面積公式，及其體積與底面積和高的關係。

S-3-3 從一類形體的特性中，指出那些性質也適用於另一類形體。

A-3-03 能用x、y、…等符號表徵生活中的未知量及變量。

A-3-05 能理解生活中常用的數量關係，並恰當運用於解釋問題或將問題列成算式。（N-3-14）

A-3-06 能發展策略，解決含未知數之算式題，並驗算其解的合理性。

6-a-02* 能使用未知數符號，將具體情境中的問題列成兩步驟的算式題，並嘗試解題及驗算其解。A-3-03A-3-04A-3-06

【六上】以x、y表變量或未知量。

【六上】以x、y列式。

單元8
怎樣列式

1.能透過生活經驗檢驗、判斷等式的解，並能解釋等式及解與原問題情境的關係。
2.能利用數的合成、分解或逆向思考，解決從生活中列出的等式。
3.透過生活情境，理解等式的兩邊同時加、減、乘、除一數時，等式仍然成立。

A-3-1 能用x、y、…的式子表徵生活中的未知量及變量。
A-3-2 能將生活中的問題表徵為含有x、y、…的等式或不等式，透過生活經驗檢驗、判斷其解，並能解釋式子及解與原問題情境的關係。
A-3-3 能利用數的合成分解或逆向思考解決從生活中列出的等式。
N-3-21能在情境中理解等量公理。

A-3-03 能用x、y、…等符號表徵生活中的未知量及變量。

A-3-04 能用含未知數的等式或不等式，表示具體情境中的問題，並解釋算式與原問題情境的關係。

A-3-05 能理解生活中常用的數量關係，並恰當運用於解釋問題或將問題列成算式。（N-3-14）

A-3-06 能發展策略，解決含未知數之算式題，並驗算其解的合理性。

6-a-03 能利用常用的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。（同6-n-10）N-3-14

A-3-03A-3-04A-3-05A-3-06

【六上】以x、y表變量或未知量。

【六上】以x、y列式。

單元8
怎樣列式

1.能透過生活經驗檢驗、判斷等式的解，並能解釋等式及解與原問題情境的關係。
2.能利用數的合成、分解或逆向思考，解決從生活中列出的等式。
3.透過生活情境，理解等式的兩邊同時加、減、乘、除一數時，等式仍然成立。

A-3-1 能用x、y、…的式子表徵生活中的未知量及變量。
A-3-2 能將生活中的問題表徵為含有x、y、…的等式或不等式，透過生活經驗檢驗、判斷其解，並能解釋式子及解與原問題情境的關係。
A-3-3 能利用數的合成分解或逆向思考解決從生活中列出的等式。
N-3-21能在情境中理解等量公理。