新北市 109 年度國中小科技輔助自主學習實施計畫
「教育雲」 創新教案設計
一、
教學活動設計
學習目標
1.
能理解因數、倍數、質數的意義及熟練其計算，並能運用到日常生活的
情境解決問題。
服務學校
新北市立重慶國民中學
設計者
蔡佩旻、張麟、何呂升、陳俊富
領域
/科目
數學
/數學
實施年級
七年級
主題名稱
接龍高手-因數與倍數
總節數
共 4 節，480 分鐘
（可依實際學生上課狀況進行調整）
行動載具
作業系統
■
Android 系統 □Chrome 系統 □iOS 系統 □Windows 系統
設計依據
學
習
重
點
學習表現
n-IV-1 理解因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義及熟練其計
算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
學習內容
N-7-1 100 以內的質數：質數和合數的定義；質數的篩法。
N-7-2 質因數分解的標準分解式：質因數分解的標準分解式，並能用於求因數
及倍數的問題。
核
心
素
養
總綱
A1 身心素質與自我精進
具備身心健全發展的素質，擁有合宜的人性觀與自我觀，同時透過選擇、分析
與運用新知，有效規劃生涯發展，探尋生命意義，並不斷自我精進，追求至
善。
領綱
數-J-A1 對於學習數學有信心和正向態度，能使用適當的數學語言進行溝通，
並能將所學應用於日常生活中。
議
題
融
入
實質內涵
資訊教育 增進善用資訊解決問題與運算思維能力；預備生活與職涯知能；養
成資訊社會應有的態度與責任。
所融入之
學習重點
課程搭配科技工具，思考如何運用科技工具於生活解決問題及新興科技對生活
的應用，藉此與資訊教育、科技教育做連結。
與其他領域
/科
目的連結
教材來源
自編教材
108 課綱／數學七年級上學期－因數與倍數。
教學設備
/資源
ipad 平板、電腦、投影機、觸控電視。
使用軟體、數位
資源或
APP 內
容
數位資源／平台：教育雲
/因材網、教育雲/教學寶庫/學習吧平台、教育雲/教育
百科、
教育雲/教育媒體影音
、
Classting、
ClassDojo
軟體／
APP：iPad 相機
2.
能理解質數和合數的定義並找出
100 內的質數。
3. 能將任意數做質因數分及寫成解標準分解式形式，並能用於求因數及倍
數的問題。
議題融入
說明
議題融入科技領域之內容涵蓋議題之知識、情意與行動，重視對議題認知與
敏感度之提升、價值觀與責任感之培養，以及生活實踐之履行。進行議題教
育時，透過本領域之學習重點與議題實質內涵之連結、延伸、統整與轉化，
培養學生對議題探究、思辨與實踐的能力。
教學活動內容及實施方式
時間
使用軟體、數位資源
或
APP 內容
課前準備
學生
預習課本 2-1 內容，含例題、隨堂練習。
進入因材網完成老師指派任務。
教師
指派因材網/知識結構學習/ N-7-2-S01、N-7-2-S02、N-7-1-
S03、N-7-2-S03。
整理因數倍數相關教材、資源於學習吧平台。
因材網
因材網
學習吧
第一節課(因數、倍數、質數、合數概念)
一、 引起動機
1. 進行單元前測:了解學生預習狀況。
2. 請學生從課本說出本單元的名詞:因數、倍數、質數、合
數、質因數、質因數分解、標準分解式。
3. 從教育百科找出依序找出質數、合數、質因數、質因數分
解意義並讀出其解釋。
讓學生熟悉教育百科使用。
學生舉手回答。
學生紀錄於筆記本。
二、 發展活動
1. 指定任務：
教師請學生進入因材網做 N-7-2-S01 前半段因數倍數
概念、N-7-2-S02 質數、質因數概念影片與練習題。
學生紀錄影片內的重點。
2. 問題討論:
請學生說出影片中的內容。
學生提出問題進行討論。(例如 91 是否為質數)
三、 統整/挑戰活動
1. 複習因數、倍數、質數、合數概念：
指定學生回答。
2. 挑戰題：
10 分鐘
25 分鐘
iPad
學習吧平台/測驗
教育雲/教育百科
教育雲/因材網
給訂題目檢核學生學習成果。(題目可以學生狀況調
整)
學生將問題回答寫在平板上送出後直接呈現結果於前
面布幕。
直接點選學生寫得進行討論。
(1)
(2)
10 分鐘
學習吧平台/課間活
動
第二節課
(倍數判別)
一、 引起動機
1. 複習因數倍數概念
請學生寫下因數倍數概念。
根據每個人寫的不同情況，進行串聯討論。
2. 學生思考哪種寫比較清楚，容易理解。
整除概念(
a÷b＝c
)
乘法概念(
a＝b×c
)
可舉例說明確認學生理解此概念。
二、 發展活動
1. 倍數判別活動一:
2 與 5 的倍數因為小學學過，教師可直接用提問的方
式複習。
(1) 2 的倍數
教師提問:2 的倍數的特徵、2 的倍數判別?
學生回答。
(2) 5 的倍數
10 分鐘
30 分鐘
學習吧平台/課間活
動/塗鴉功能
學習吧平台/課間活
動
教師提問:5 的倍數的特徵、5 的倍數判別?
學生回答。
(3) 10 的倍數
教師提問:5 的倍數的特徵、5 的倍數判別?
追問學生為什麼?
提示學生利用 2 的倍數、5 的倍數的判別方式說明。
(4) 延伸問題 1
4 的倍數學生可回答出觀察判斷後面兩位數字。
可追問為何是看後面兩位數字。
舉例讓學生判斷是否為 4 的倍數。
(5) 延伸問題 2
8 的倍數可請學生猜測如何判斷。
教師可給予適當提示。
2. 倍數判別活動二:
(1) 9 的倍數
教師提問:9 的倍數的特徵、9 的倍數判別?
學生可以回答出加起來的和，但無法說出為什麼?
請學生回到文本，小組四人討論，彼此間互教、互
學。
老師隨機抽組別、組員上台說明，依據學生回答給予
小組加分。
(2) 3 的倍數
教師提問:3 的倍數的特徵、3 的倍數判別?
學生可以回答出加起來的和，但無法說出為什麼?
請學生回到文本，小組四人討論，彼此間互教、互
學。
老師隨機抽組別、組員上台說明，依據學生回答給予
小組加分。
三、 統整/挑戰活動
1. 複習 2、3、4、5、9、10 的倍數判別。
指定學生回答。
2. 進行倍數判別念誦活動。
教師利用學習吧平台/語音作業，讓學生經過多次讀出
倍數判別，協助後段孩子利用此方式記憶。
讓學生透過語音辨識系統，學生會希望顯示的正確
率、流暢度數字高一點，就會多念幾次，如此就會自
然而然記起來。
5 分鐘
Classting/抽籤工具
學習吧平台/語音作
業
第三節課(11 的倍數判別+接龍活動)
一、 引起動機
1. 倍數判別活動三:
(1) 11 的倍數
教師提問:11 的倍數的特徵、11 的倍數判別?
學生可以回答出奇位數字和與偶位數字和的差，但無
法說出為什麼?
請學生回到文本，小組四人討論，彼此間互教、互
學。
老師隨機抽組別、組員上台說明，依據學生回答給予
小組加分。
可根據班級學生狀況，評估是否直接以影片說
明。
(2) 影片說明
教育雲/教育媒體影音/ 3、9、11 倍數的判別。
瀏覽完影片後，請學生說明一次。
舉例說明一次。
二、 發展活動-紙牌遊戲-接龍高手
1. 活動方式說明：
這是一個因倍數紙牌接龍活動，遊戲規則如下:
(1) 各玩家先發隨機 0~9 的數字牌及 2、5、4、9、11
的倍數牌各一張，每人手持數字牌並將四張倍數牌
翻開來放在自己面前。
(2) 先從剩餘牌堆中，任意抽出一張牌做為起始牌，然
後開始遊戲。
10 分鐘
25 分鐘
教育雲/教育媒體影
音
學習吧平台/書籍
(3) 由第一位玩家先出一張牌，與起始牌組成一個二位
數，然後說出此二位數是哪張倍數牌的倍數，並將
該張倍數牌置於桌面，輪下一位玩家出牌。
(4) 下一位玩家接著此二位數繼續出牌，組成一個三位
數，然後說出此三位數是哪張倍數牌的倍數，並將
該張倍數牌置於桌面，以此類推繼續出牌。
(5) 當組成五位數時，結束此組接龍，由第二位玩家從
剩餘牌堆中，抽出一張牌做為起始牌，開啟新牌
局，當所有玩家的倍數牌都出完即結束遊戲。
2. 開始遊戲:
學生清楚遊戲規則後開始活動。
學生須熟悉 2、5、4、9、11 的倍數判別。
請學生邊玩邊記錄每一回合的牌卡，利用平板胎照紀
錄，並完成學習單。
學生思考出牌策略。
三、 統整/挑戰活動
1. 遊戲心得分享
於學習吧平台/作業區，寫下心得後上傳平台。
2. 倍數判別練習
學生於課間活動寫下每一題的答案
學生自願上台說明各題，並給予加分。
10 分鐘
iPad 相機
學習吧平台/書籍
學習吧平台/作業
學習吧平台/課間活
動
第四節課
(質因數分解、標準分解式)
一、 引起動機
1. 複習此單元概念
(1) 因數、倍數、質數、合數、質因數。
(2) 倍數判別。
學生口頭回答。
2. 教師提問
(1) 何謂因數分解?
(2) 何謂質因數分解?
(3) 何謂標準分解式?
教育雲/教育百科查詢因數分解、質因數分解、標準分
解式意義。
學生說明個別意義。
舉例說明。
教育百科無收錄標準分解式意義，故此回到文本
說明。
二、 發展活動
此單元題目練習:
(1) 標準分解式題型一
10 分鐘
25 分鐘
教育雲/教育百科
學習吧平台/課間活
動
(2) 標準分解式題型二
(3) 標準分解式題型三
(4) 標標準分解式題型四
此部分活動每個學生進入學習吧平台/課間活動，並利用平
台點名功能，確認每個都有進入課程。亦可利用 iPad 課堂
APP 確認學生都在線上。
每個學生都進入課間活動，會跟著老師畫面同步。
此部分的每個題目都是利用課間活動的塗鴉功能，每個學
生可以將做法寫下後上傳。
只要有完成題目的孩子都可以加分，未完成的扣分，上台
分享者加 5 分；如有不會的孩子可以同步記錄在筆記本
上，再次練習。
學生上台分享，老師依照學生說明狀況再給予適時補充說
明。
三、 統整/挑戰活動
進行標準分解式的後測。
學生完成後立即知道自己對錯，並進行訂正。
提出問題進行討論。
學生單元概念心智圖繪製。
10 分鐘
學習吧平台/測驗
三、 教學成果
教學成
果
教學活動紀錄
說明：學生進行因材網老師指派任務。
說明：學生進行因材網老師指派任務。
說明：學生利用教育雲
/教育百科搜尋數學
相關名詞。
說明：學生利用教育雲
/教育百科搜尋數
學相關名詞。
說明：學生進行學習吧平台
/測驗。
說明：學生進行學習吧平台
/測驗，測驗
完後將錯題訂正。
說明：學生進行學習吧平台
/課間活動。
說明：學生進行學習吧平台
/課間活動。
說明：學生上台進行分享。
說明：國文課
kahoot!挑戰。
說明：根據學生作答進行討論。
說明：到各組了解學生學習狀況。
說明：學生進行倍數判別討論。
說明：學生進行倍數判別討論。
說明：學生進行接龍高手遊戲。
說明：學生進行接龍高手遊戲。
教學心
得與省
思
教學調整的脈絡
這一單元是與校內教師共備討論，於備課日選定為小組觀課的單元，小組教師們
於課前先進行課程討論，參考了本校周君豪老師於
105 年學習共同體教學演示教案改
編，其原先教案活動太多太複雜，因此每個老師在自己的課堂，依據學生學習狀況做
教學內容、進度的調整。
成效分析
一、 前測
根據學生前測，多數學生對於質因數、倍數判別概念未能清楚，教師在課堂教學
可特別強調這部分概念。
二、 倍數判別部分
根據學生倍數判別，多數學生在此部分都能清楚，唯在 11、6 的倍數判別部分答
對律較低。
三、 標準分解式部分
教師可針對答對律較低的部分進行討論，並加強此部分練習。
教學省思
這個單元在教學前學生已經預習完課本，在課前有進行本單元前測，發現學生在
質因數、倍數判別概念這兩個部份特別加強，因此花比較多的時間在概念了解與釐
清，因此透過教育百科的資料搜尋名詞定義讓孩子們更加深印象。也透過接龍高手的
紙牌遊戲與學習吧平台的語音辨識練習，讓他們對於對於倍數判別的方式能更清楚、
熟練，期望可以透過這些活動幫助他們這部分的學習。在課堂也運用學習吧的課間活
動的塗鴉功能，讓每個學生在課堂能夠及時練習、即時呈現作答狀況，希望能夠及時
發現學生問題，澄清孩子們的迷失概念，或是讓孩子們能多思考、或是有不同想法呈
現，彼此互相學習。
修正建議
原先預計本單元實施四節課，但因任教學生女生學習狀況比較不佳，故有些部分
有稍微放慢，把繁複的遊戲規則也捨去，調正成實際課程進度內容，課堂也須針對學
生答錯率較高的題目進行說明與講解，學生課堂也會遇到一些問題須及時澄清，故實
際實施節數也有些許調整。
參考資
料
參考本校周君豪老師於 105 年學習共同體教學演示教案改編。
因材網/知識結構學習/ N-7-2-S01、N-7-2-S02、N-7-1-S03、N-7-2-S03。
教育雲/教育媒體影音/ 3、9、11 倍數的判別。
附錄
一、學習吧平台自製教材
1.
教材內容
2.
平台學生學習狀況紀錄
(1) 語音辨識
(2) 遊戲心得繳交
(3) 學習單畫記
3.
學生成績紀錄
前測
因倍數判別
標準分解式