111學年度校訂課程 六年級第一學期魔數解謎課程教學活動設計

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臺北市立大學附設實驗國民小學111學年度校訂課程

六年級一學期魔數解謎課程教學活動設計

主題名稱

數之修煉Ⅰ

跨域合作

語文 □自然與科技 □社會

數學□健康與體育□本土語

英語□藝術與人文□生活□綜合活動

節數安排

校本課程20

原設計者

魏佳洵、鄧婷尹、張毓容、邱筠茹、
黃傳盛、王怡文、陳卉穎、楊文琪。

修訂者


教學者

魏佳洵、鄧婷尹、張毓容、邱筠茹、
黃傳盛、王怡文、陳卉穎、楊文琪。

適用 年級

六年級

課程設計理念

一、提供學生適性學習的機會,培育學生探索數學的信心與正向態度。

二、培養好奇心及觀察規律、演算、抽象、推論、溝通和數學表述等各項能力。

三、培養使用工具,運用於數學程序及解決問題的正確態度。

四、培養運用數學思考問題、分析問題和解決問題的能力。

五、培養日常生活應用與學習其他領域/科目所需的數學知能。

六、培養學生欣賞數學以簡馭繁的精神與結構嚴謹完美的特質。(可參考內容修改)

藉由課室中所學到的對稱概念,引領學童跨領域探索對稱之美,並利用對稱概念的理解產生類化的學習,讓學童發現數學與生活相連結之樂趣,開啟更多創意空間。

領綱

核心素養

-E-A1 具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動的學習態度,並能將數學語言運 用於日常生活中。

-E-A2 具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體 與相對關係,在日常生活情境 中,用數學表述與解決問題。

-E-A3 能觀察出日常生活問題和數學的 關聯,並能嘗試 與擬訂解決問題的計畫。在解決 問題之後,能轉化數學解答於日常生活的應用。

-E-B1 具備日常語言與 數字及算術符號 之間的轉換能力,並能熟練操作日常使用之度 量衡及時間,認識日常經驗中的幾何形體,並能 以符號表示公式。

學習表現

n-III-3認識因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義、計算與應用。

n-III-4理解約分、擴分、通分的意義,並應用於異分母分數的加減。

n-III-6理解分數乘法和除法的意義、計算與應用。

d-III-2能從資料或圖表的資料數據,解決關於「可能性」的簡單問題。

n-III-7理解小數乘法和除法的意義,能做直式計算與應用。

d-III-2能從資料或圖表的資料數據,解決關於「可能性」的簡單問題。

n-III-9理解比例關係的意義,並能據以觀察、表述、計算與解題,如比率、比例尺、速度、基準量等。

s-III-7認識平面圖形縮放的意義與應用。

s-III-2認識圓周率的意義,理解圓面積、圓周長、扇形面積與弧長之計算方式。

r-III-3觀察情境或模式中的數量關係,並用文字或符號正確表述,協助推理與解題。

n-III-10嘗試將較複雜的情境或模式中的數量關係以算式正確表述,並據以推理或解題。


學習內容

N-6-120以內的質數和質因數分解:小於20的質數與合數。235的質因數判別法。以短除法做質因數的分解

N-6-2最大公因數與最小公倍數:質因數分解法與短除法。兩數互質。運用到分數的約分與通分。

N-6-3分數的除法:整數除以分數、分數除以分數的意義。最後理解除以一數等於乘以其倒數之公式。

D-6-2解題:可能性。從統計圖表資料,回答可能性問題。機率前置經驗。「很有可能」、「很不可能」、「A比B可能」。

N-6-4小數的除法:整數除以小數、小數除以小數的意義。直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。處理商一定比被除數小的錯誤類型。

S-6-3圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積:用分割說明圓面積公式。求扇形弧長與面積。知道以下三個比相等:(1)圓心角:360;(2)扇形弧長:圓周長;(3)扇形面積:圓面積,但應用問題只處理用(1)求弧長或面積。

N-6-8解題:基準量與比較量。比和比值的應用。含交換基準時之關係。

S-6-1放大與縮小:比例思考的應用。「幾倍放大圖」、「幾倍縮小圖」。知道縮放時,對應角相等,對應邊成比例。

S-6-2解題:地圖比例尺。地圖比例尺之意義、記號與應用。地圖上兩邊長的比和實際兩邊長的比相等。

R-6-2數量關係:代數與函數的前置經驗。從具體情境或數量模式支活動出發,做觀察推理說明。

R-6-3數量關係的表示:代數與函數的前置經驗。將具體情境或模式中的數量關係,學習以文字或符號列出數量關係的關係式。

R-6-4解題:由問題中的數量關係,列出恰當的算式解題(同N-6-9)。可包含(1)較複雜的模式(如座位排列模式);(2)較複雜的計數:乘法原理、加法原理或其混合;(3)較複雜之情境:如年齡問題、流水問題、和差問題、雞兔問題。連結R-6-2R-6-3

N-6-6比與比值:異類量的比與同類量的比之比值的意義。理解相等的比中牽涉到的兩種倍數關係(比例思考的基礎)。解決比的應用問題。

學習目標

1.認識質數與合數,並能將一個合數做質因數分解,能利用短除法求最大公因數與最小公倍數,且知道互質的意義。

2.能利用最大公因數將一個分數約成最簡分數,並熟練分數的除法計算,且能解決生活中的問題。

3.能繪製長條圖與折線圖。

4.熟練小數的除法,且能對小數取概數。

5.知道圓周率與圓周長的關係,且能計算圓周長、扇形周長與複合圖形的周長。

6.知道比與比值的意義,並利用相等的比解決生活中的問題,且能知道正比與正比關係圖的意義。

7.知道生活中放大與縮小的關係,並能繪製指定倍數的放大與縮小圖,且能理解比例尺的意義。

8.透過附件操作知道圓面積公式,並能進行圓面積、扇形面積與複合圖形面積的計算。

9.能透過將問題簡化,找出問題的規律,再解決問題。

10.認識等量公理,並利用等量公理解決未知數問題。

融入議題

*□性別平等教育*□人權教育*■環境教育 *□海洋教育*□家庭教育

*□生涯規劃教育*□國防教育 *■資訊教育(□資訊素養與倫理 ■行動學習□新興科技)

科技教育 □能源教育 □原住民族教育■品德教育 ■生命教育

法治教育 □安全教育 □防災教育 □多元文化教育 ■閱讀素養教育

戶外教育■國際教育

議題內涵


教材資源

  1. 翰林課本 2.撲克牌 3.五子棋4.世界地圖 5.數字卡 6.火車時刻表 7.魔術方塊8.披薩圖卡

活動名稱

學習目標

學習活動歷程

(學習任務、學習策略與融入議題說明)

教學時間

評量方法/工具

活動一

整數遊戲



熟悉質因數的概念























































熟悉因數分解的概念

































熟悉因數與倍數的概念



壹、質因數心臟病遊戲

一、準備活動

1.引起動機

(1) 了解班上同學對撲克牌遊戲(心臟病)規則與玩法的經驗與心得。(課前請同學在家和家人先進行撲克牌遊戲)

(2) 各組分工:組長、組員、發言人等。

(3) 分組進行心臟病撲克牌遊戲。

二、發展活動

1、說明規則:(每組自製一份1~100數字牌)

(1).四人一組,每人發13張牌。
(2).老師給一個終極密碼,每隔1分或2分鐘更換數字。例:13
(3).每人丟一張牌,當丟出的牌是質因數時,就要拍牌。
(4).最慢拍牌的人就要取回桌面上所有的牌。
(5).手中的牌丟完的同學仍然要參與遊戲,若是不小心成了最慢拍牌的人,就要取回桌上的牌,所以遊戲可以一直循環下去。

2. 分組進行質因數心臟病遊戲。

  • 認識1~100的質數

(1) 第一回合(試玩):各組先嘗試玩遊戲後,討論遊戲過程中遭遇到的可能問題,以及解決方式。

(2) 第二回合:每個人在出牌時,需先喊出自己手中的數字,讓小組同學知曉後,再讓同學出牌。

(3) 第三回合(同上),小組統計每回合誰手上的牌最快沒有,即為贏家。

熟悉基礎版玩法之後,進入進階版玩法。

  • 質因數心臟病進階版

1、說明規則:

(1).四人一組,每人發13張牌。
(2).老師給一個終極密碼,每隔1分或2分鐘更換數字。例:8
(3).每人丟一張牌,當丟出的牌是8的質因數時,就要拍牌。
(4).最慢拍牌的人就要取回桌面上所有的牌。
(5).手中的牌丟完的同學仍然要參與遊戲,若是不小心成了最慢拍牌的人,就要取回桌上的牌,所以遊戲可以一直循環下去。

2. 分組進行質因數心臟病遊戲。

(1) 第一回合(試玩):各組先嘗試玩遊戲後,討論遊戲過程中遭遇到的可能問題,以及解決方式。

(2) 第二回合:每個人在出牌時,需先喊出自己手中的數字,讓小組同學知曉後,再讓同學出牌。

(3) 第三回合(同上),小組統計每回合誰手上的牌最快沒有,即為贏家。



三、統整活動

1. 運用T表,各組整理成為超級大贏家與不會成為輸家的策略。

2. 將每次最快沒有牌的策略記錄下來。




貳、質因數對對碰遊戲

一、準備活動

1.引起動機

(1) 了解班上同學對撲克牌遊戲(撿紅點)規則與玩法的經驗與心得。(課前請同學在家和家人先進行撲克牌遊戲)

(2) 各組分工:組長、組員、發言人等。

(3) 分組進行撿紅點撲克牌遊戲。


二、發展活動

() 質因數對對碰遊戲(每組一盒質因數撲克牌)

1.牌數組合與規則說明:

(1)每組2~3人 ,每次遊戲10分鐘。

(2)若是兩人,每人手上9張牌,若是3人,每人手上6張牌。

(2) 將手上的牌與桌上的牌配對,若手上有3x5算式,即可與桌上翻牌數字15相對應,即可吃牌;或手上的有3x5算式,也可與桌上翻牌3x5算式相對應,即可吃牌。

(3)一個人連續吃牌只能一次。

2. 分組進行因數對對碰遊戲

(1) 第一回合(試玩):各組先嘗試玩遊戲後,討論遊戲過程中遭遇到的可能問題,以及解決方式。

(2) 第二回合:每個人在出牌時,需先喊出配對的內容「153x5」,以了解自己的想法是否正確。遊戲結束後,每個人計算手中拿到的撲克牌分數。遊戲的數字代表分數。

(3) 第三回合(同上),每個人統計3回合遊戲的總分。


() 分組討論

1. 組長主持討論,每一個人分享遊戲過程與心得。

(1) 成為超級大贏家的策略。(拿到高分的牌)

(2) 不會成為輸家的策略。


三、統整活動

1. 運用T表,各組整理成為超級大贏家與不會成為輸家的策略。

2. 將每次配對的質因數記錄下來



參、齊來找出因、倍數遊戲

一、準備活動

1. 引起動機

(1) 各組玩五子棋遊戲。

(2) 各組分工:組長、組員、發言人等。

(3) 各組討論五子棋遊戲規則與玩法的經驗與心得。


二、發展活動

()齊來找出因、倍數遊戲

1. 說明遊戲規則

(1)每組4-5人,每回合20分鐘,每組一個棋盤、20張任務牌、黑白棋。

(2)每個人先選自己想要的棋子顏色並寫下號碼。

(3)每人輪流抽任務牌,任務牌答對後(任務牌示例:請在1分鐘內答出68H.C.FL.C.M),即可下棋;若答錯答案,即失掉可以下棋的機會,將任務牌放回原位後,由下一位同學進行抽牌及答題。

(4)最先將五顆棋子連成一條線者為贏家。

2. 分組進行

(1) 第一回合(試玩):各組先嘗試玩遊戲後,討論遊戲過程中遭遇到的可能問題,以及解決方式。

(2) 第二回合:各組交換任務牌,依遊戲規則開始遊戲。

(3) 第三回合(同上),每個人統計2回合分數的總分。



(2)分組討論

1.組長主持討論,每一個人分享遊戲過程與心得。

(1)成為超級大贏家的策略。

(2)不會成為輸家的策略。

2.各組討論重點

輸贏不是最重要的,而是能從中對因數與倍數概念有更完整的理解及應用,並和同學一起合作與討論促進學習的效果。


三、統整活動

1.運用學習單,回顧與整理自己的學習心得

2.將自己的心得與想法和小組夥伴一起討論後,再記錄下來






2





































2


























































































口頭發表




專心聆聽











遵守遊戲規則








說明規則並專心聆聽

















參與討論

學習單撰寫







口頭發表









專心聆聽





遵守遊戲規則



分組討論

團隊合作




學習單完成

參與討論





口頭發表






專心聆聽






遵守遊戲規則






參與討論
口頭發表








學習單撰寫

小組報告

參與討論



活動名稱

學習目標

學習活動歷程

(學習任務、學習策略與融入議題說明)

教學時間

評量方法/工具








活動二

線對稱
















從生活中發現線對稱圖形及了解對稱圖形的特徵

































了解線對稱圖的性質與生活中線對稱的應用


壹、從國旗中找出對稱圖形


  1. 準備活動:本活動以小組共同合作方式進行,以對稱圖形小測驗開始,思考對稱圖形的特徵。老師播放ppt,請學生從ppt撥放的圖形中,看看那些事線對稱圖形,請學生搶答。(五分鐘)

  1. 鞋印找一找(搶答一分鐘)

  2. 市徽是對稱圖形嗎?

  3. 哪一個國劇臉譜是屬於對稱圖形?

  4. 那些交通號誌是屬於對稱圖形?

  5. 大家來找碴?從對稱圖形中找到不對的地方

  6. 找出兩個圖形中的關係


台北市市徽對稱嗎? 這個國劇臉譜是對稱嗎?

二、發展活動

1.準備世界各國國旗:本活動以小組共同合作方式進行,在課

前老師先準備好世界各國地圖,依組別印好份數後,各組各

取一份世界地圖。由教師佈題,學生在指定時間內找出問題

的答案,各組把布題中問題貼在問題單完成後分享。

教師佈題:

(1) 找出世界各國地圖僅有上下對稱的國旗:

(2) 找出世界各國地圖沒有對稱的國旗:

(3) 找出世界各國地圖是顏色對稱但上下不對稱的國旗:

(4) 找出世界各國地圖是上下對稱但顏色不對稱的國旗

(5) 找出世界各國地圖是左右對稱但上下不對稱的國旗:

(6) 找出超國一條對稱軸的世界各國國旗




三、統整活動


  1. 歸納本節重點:

  1. 對稱圖形的特點

  2. 如何判斷對稱圖形

()學生上台分享學習單作品


1






專心聆聽

參與討論

投影片








學習單

動手實作

























口頭發表

專心聆聽


  • 貳、跟著老鼠來打洞:從摺紙打洞實作來引入線對稱的概念。

  1. 準備活動:老師說明遊戲規則,請學生透過打洞實作,來思考並感受對稱點、對稱軸與線對稱圖形的關係,並發下所需要的活動工具。

二、發展活動

()進行方式:以兩人一組方式進行。
()活動規則

1:請將色紙對摺再對摺,裁成四份小正方形。毎一小張色色打完洞後,貼在活動單上(注意:色紙上請勿有多餘摺痕)。
2:請依據每關所給的圖示,先把紙摺好,再使用打洞機打一個洞,(注意:一張紙只能打一次洞),接著將你所摺的紙展開,若紙上所呈現的洞與每關所給的圖示一模一樣,那就闖關成功!

老師:舉例:圖示(2 個洞) 張貼處我們最少需要摺幾次? 答: 1


五、記分方式
第一至四關,為基礎關,每關十二分。
第五至六關,為進階關,每關十分。
第七至十關,為專家關,每關八分。
在規定時間內,得分高的組別獲勝。

三、統整活動

()歸納本節重點

()學生上台分享作品


1



專心聆聽





參與討論、

學習單、

動手實作





























口頭發表

專心聆聽


參、浮光掠影-對稱式構圖設計


  1. 準備活動:

老師播放對稱式構圖圖畫投影片,讓學生了解對稱可以使畫面佈局更加規整,整體營造出一種平衡感,可以討論對稱式構圖從方向上,一般可以分為上下對稱、左右對稱和斜向對稱和全面對稱四種。


二發展活動

發下圖畫紙,請學生設計一幅圖,可以是風景圖可以是

建築物圖,並用對稱的方式畫出一副對稱式圖構圖。


  1. 統整活動

()互相分享自己的對稱式構圖作品

()把作品展覽在教室互相欣賞


2



專心聆聽

與討論、





圖畫紙

動手實作



口頭發表

專心聆聽





活動名稱

學習目標

學習活動歷程

(學習任務、學習策略與融入議題說明)

教學時間

評量方法/工具

活動三

分數

1.分數的除法

壹、最簡分數金字塔

一、準備活動

1.準備剪刀,口紅膠

2.複習「最簡分數」:分子和分母不能再約分,也就是分子和分母互質的分數,叫作最簡分數


二、發展活動

1.剪下學習單上的小三角形:18個小三角形都標示有分數的邊。

2. 將小三角形拼出一個大正三角形(小三角形會剩餘2)

3. 其拼組的條件是「大正三角形的邊為最簡分數」。

三、綜合活動

1.討論遊戲過程中,困難之處在哪裡?如何解決?

2.複習找出最簡分數的規則:分子和分母互質的分數


貳、○○○賓果遊戲─分數的除法

一、準備活動

1.複習「最簡分數」

2.複習「同分母分數除法」的規則:將兩個分數分子相除進行計算

3. 複習「異分母分數除法」的規則:將兩個分數化成「同分母」,即可將分子相除進行計算


二、發展活動

1.九宮格連線(除法)


















  1. 遊戲步驟:教師列出9個最簡分數

()

學生將9個最簡分數依自己喜好位置填入空

白的九宮格內。

教師將分數除法題目依序展示,學生計算後

將答案位置畫記,直到有人連成一線,就

是贏家。

三、綜合活動

1.討論遊戲過程中,困難之處在哪裡?如何解決?

2






























2






專心聆聽





參與討論

學習單、

動手實作

















口頭發表

專心聆聽






專心聆聽







參與討論

學習單、

動手實作
















口頭發表

專心聆聽











活動名稱

學習目標

學習活動歷程

(學習任務、學習策略與融入議題說明)

教學時間

評量方法/工具

活動四

誰是吃得最多

(圓與扇形面積)

1.能運用切割重組,理解圓的面積公式。

2.理解扇形面積的計算方法。

活動一:認識圓面積基本原理
1.
將圓形圖卡分割拼湊成其他圖形,再引導學生觀察發現:圓形平分得愈多份,拼出來的圖形愈接近長方形,最後利用長方形面積公式得出圓形面積公式,並宣告:圓面積=半徑×半徑×3.14
2.
老師發下圓紙張,請小朋友折出二個對折後,找出圓心,畫出半徑,再求出圓面積。

3引導學生知道繩長等於圓周長,再根據圓周長,算出半徑,進一步算出圓面積。

  1. 圖的大小比比看:請各組針對自己畫的圓的圖形,量一量,並計算面積。

  2. 小組上臺報告算出來的結果,教師和同學分享給予點數鼓勵。


活動二:扇形面積誰是吃得最多

1.發下披薩造型的圓形。小朋友在之前也有扇形面積的概念。

  1. 請各組依自己組別的成員去裁切各組的披薩大小。必需以圓心到圓周來裁切。

  2. 若發現有組別沒有從圓心裁切,也可討論是否是扇形的一種。

  3. 各組呈現裁切後的扇形面積,比披薩大小,看誰吃的最多?

  4. 從遊戲中發現大中小不同的組合

  5. 請各組針對最大的披薩扇形,再用量角器去計算角度,去算去它占的比例後,再求扇形面積。

  6. 最後比大小,請各組將披薩切的大小面積依序排列,也找出最小的披薩積。







2












2

口頭討論
參與度評量
課堂問答
學習態度



臺北市立大學附設實驗國民小學111學年度校訂課程

六年級第二學期魔數解謎課程教學活動設計

主題名稱

數之修煉Ⅱ

跨域合作

語文 □自然與科技 □社會

數學□健康與體育□本土語

英語□藝術與人文□生活□綜合活動

節數安排

校本課程20

原設計者

魏佳洵、鄧婷尹、張毓容、邱筠茹、
黃傳盛、王怡文、陳卉穎、楊文琪。

修訂者


教學者

魏佳洵、鄧婷尹、張毓容、邱筠茹、
黃傳盛、王怡文、陳卉穎、楊文琪。

適用 年級

六年級

課程設計理念

一、提供學生適性學習的機會,培育學生探索數學的信心與正向態度。

二、培養好奇心及觀察規律、演算、抽象、推論、溝通和數學表述等各項能力。

三、培養使用工具,運用於數學程序及解決問題的正確態度。

四、培養運用數學思考問題、分析問題和解決問題的能力。

五、培養日常生活應用與學習其他領域/科目所需的數學知能。

六、培養學生欣賞數學以簡馭繁的精神與結構嚴謹完美的特質。(可參考內容修改)

藉由課室中所學到的對稱概念,引領學童跨領域探索對稱之美,並利用對稱概念的理解產生類化的學習,讓學童發現數學與生活相連結之樂趣,開啟更多創意空間。

領綱

核心素養

-E-A1 具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動 的學習態度,並能將數學語言運 用於日常生活中。

-E-A2 具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係,在日常生活情境 中,用數學表述與解決問題。

-E-B1 具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能 力,並能熟練操作日常使用之度 量衡及時間,認識日常經驗中的幾何形體,並能 以符號表示公式。

-E-A3 能觀察出日常生活問題和數學的關聯,並能嘗試 與擬訂解決問題的計畫。在解決問題之後,能轉化數學解答於日常生活的應用。

-E-B2 具備報讀、製作 基本統計圖表之能力。

學習表現

n-III-2在具體情境中解決三步驟以上的問題。

r-III-2熟練數(含分數、小數)的四則混合計算。

s-III-3從操作活動,理解空間中面與面的關係與簡單立體形體的性質

s-III-4理解角柱(含正方體、長方體)與圓柱的體積與表面積的計算方式。

n-III-9理解比例關係的意義,並能據以觀察、表述、計算與解題,如比率、比例尺、速度、基準量等

d-III-1報讀圓形圖,製作折線圖與圓形圖,並據以做簡單推論。

n-III-10嘗試將較複雜的情境或模式中的數量關係以算式正確描述,並據以推理或解題。

r-III-3觀察情境或模式中的數量關係,並用文字或符號正確描述,協助推理與解題。

學習內容

6-n-13能利用常用的數量關係,列出恰當的算式,進行解題,並檢驗解的合理性。(6-a-04)

6-a-04能利用常用的數量關係,列出恰當的算式,進行解題,並檢驗解的合理性。(6-n-13)

C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。

C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。

C-T-03能把情境中與數學相關的資料資訊化。

C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。

C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。

C-S-03能瞭解如何利用觀察、分類、歸納、演繹、類比等方式來解決問題。

C-S-04能多層面的理解,數學可以用來解決日常生活所遇到的問題。

【生涯發展教育】1-3-1探索自己的興趣、性向、價值觀及人格特質。

【生涯發展教育】3-2-2學習如何解決問題及做決定。

【性別平等教育】2-3-4尊重不同性別者在溝通過程中有平等表達的權利。

【人權教育】1-2-2知道人權是普遍的、不容剝奪的,並能關心弱勢。

學習目標

1.熟練分數的四則運算、小數的四則運算,以及分數與小數的混合運算,並解決生活中的問題。

2.知道正方體和長方體中,面與面的垂直和平行關係、線與面的垂直關係,並利用此性質檢查其他的立體形體;能計算立體形體的表面積和體積。

3.認識速率,並能進行速率單位的換算,且能理解距離、時間和速率的關係,並能解決平均速率的問題。

4.認識常見的圓形圖,且能整理資料,並繪製成圓形圖。

5.認識基準量與比較量,併能解決兩量的和與差問題。

6.解決和差問題、雞兔問題、年齡問題和追趕與流水問題。

融入議題

*□性別平等教育*□人權教育*■環境教育 *□海洋教育*□家庭教育

*□生涯規劃教育*□國防教育 *■資訊教育(□資訊素養與倫理■行動學習□新興科技)

科技教育 □能源教育 □原住民族教育□品德教育 □生命教育

法治教育 □安全教育 □防災教育 □多元文化教育 ■閱讀素養教育

戶外教育■國際教育

議題內涵

E1探討生活議題,培養思考的適當情意與態度。

E5 發展檢索資訊、獲得資訊、整合資訊的數位閱讀能力。

E2 了解動手實作的重要性。

教材資源

1.翰林課本 2.撲克牌 3.五子棋4.世界地圖 5.數字卡 6.火車時刻表 7.魔術方塊8.披薩圖卡

活動名稱

學習目標

學習活動歷程

(學習任務、學習策略與融入議題說明)

教學時間

評量方法/工具

活動一:簡單數字解謎

運用「規律問題」的策略,破解不同層次「怎樣解題」的計算問題

一、準備活動

1.教師引導學生回憶「規律問題」中常有的間隔問題盆栽數量和間隔數量的對應關係。
(1)
引導學生先備的策略先找出盆栽數量和間隔數的關係,改為較簡單的情境,並找到解題的模式,再回到原問題解題。
(2)
各小組討論發表,或繪圖說明。


二、發展活動

1.「取石子遊戲」對戰遊戲:

  1. 透過「取石子遊戲」對戰遊戲,進行必勝策略的分析。

  2. ○○○○○○○○○○○○○如左圖,準備好13顆石子,兩人對戰,約定輪流取走石子,拿到最後1顆石子的人為輸家。唯一規定:「每人一次只能取走1~3顆石子」。

  3. 完成3次勝負後,請孩子討論必勝策略「後拿的人比較容易贏。只要保持讓每一輪兩人都共拿走4顆石子,4*3=12,剩下1顆,必勝!」

2. 「數字卡(1~4)」遊戲:

  1. 進行「2位數+2位數的數字最大化與最小化」、「2位數-2位數的數字最大化與最小化」。

  2. 運用1~44張數字卡來玩計算題目。

  3. 運用1~4組合成2位數+2位數的算式,怎樣組合才能夠讓加起來的數字最大呢? (十位數分別放43)怎樣組合才能夠讓加起來的數字最小呢?(個位數分別放43

  4. 運用1~4組合成2位數-2位數的算式,怎樣組合才能夠讓減起來的數字最大呢? (被減數擺最大43、減數擺最小12)怎樣組合才能夠讓減起來的數字最小呢? (這題比較難、需要討論「退位」是關鍵!答案31-24

3. 單純又深奧的計算難題「算出10」:

  1. 「任取4數字」算出10:加上「+-×÷或﹙﹚,也可改變數字的排列順序。運用符號可視情況任意挑選,不一定要全部使用,也可以重複使用。但4個數字分別是獨立個位數,不可併成2位數來使用。」

  2. 老師指定的五組數字:●2207→(7-2) ×2+0 ●2345→2×4-3+5 ●8641→(8+6-4) ×1 ●4467→(6-4) ×7-4 ●3499→4+9-9÷3

4. 「用49」算出1~3

  1. 使用49,加上「+-×÷或﹙﹚算出1~3的數字。

  2. 只能一個算式,善用四則運算規則:「括號優先、先乘除後加減」的策略。

  3. 1=9÷9+9-9 ●2=9÷9+9÷9 ●3=(9+9+9) ÷9

  4. 策略是可先拆成或想成2個算式,再合併,例如要算出1:先使用9÷9=1、而1+9=10(10-9=1),所以合併成1=9÷9+9-9


三、統整活動

1.教師請學生歸納遊戲策略:能把待解的問題轉化成數學的問題、能分解複雜的問題為一系列的子題。

2.學生分享遊戲取勝或解題的訣竅。

4



專心聆聽






實作評量




參與活動與討論





































參與討論

口頭發表

分享與回饋





活動名稱

學習目標

學習活動歷程

(學習任務、學習策略與融入議題說明)

教學時間

評量方法/工具

活動二

鐘點戰

(時間)

認識二十四節氣的由來讀懂生活中時間列表、了解時區的計算方式推算未來時間的策略

一、準備活動

1.教師引導討論:時間的相關概念

(1) 數學的時間單位有哪些?

(2) 語文中描寫時間的語詞有哪些?

(3) 這些時間單位、時間語詞由短到長的排序為何?


二、發展活動

1.認識天干地支時辰、二十四節氣的由來。

https://www.youtube.com/watch?v=4oKVDKcjK5s

https://www.youtube.com/watch?v=iFzf0FKXLOo

https://www.youtube.com/watch?v=YokSyq79rB4

2.辨別火車時刻表高鐵時刻表飛機時刻表潮汐時刻表日出時刻表中所提供的訊息,並回答老師的提問。

3.認識經緯度,時區的由來與時差的計算。

4.時間魔法:
(1)
引導學生思考與討論,未來的幾月幾日應該是星期幾?可以運用哪些數學概念進行推算。
(2)
小組分享: 請各組學生上臺分享組內的討論結果。

(3)教師歸納與引導:

https://ronaldchik.blogspot.com/2014/01/how-to-calculate-weekday.html


三、統整活動

1.e起去郊遊:

(1)提供學生相關的時刻表並讓學生運用平板查詢相關訊

息,請學生透過小組討論,著手規劃班遊的一日或兩日遊

行程表(須列出時間及活動內容/條件規定:去三個景點或

須搭兩種以上的交通工具等)

(2)全班進行票選,選出大家心中最熱門且較可行的行程。

2.環遊e世界:

(1)運用抽籤的方式,決定旅行的國家,讓學生試算兩個國家

的時間差及在飛機上的時間。

(2)請學生討論搭飛機跨時區在什麼樣的情況能時間變多?

什麼樣的情況下時間少掉許多?時間真的不可逆嗎?

3.時間預言家:

(1)教師出題未來的時間,請學生推算該日應該是星期幾?

(2)採計時賽淘汰賽,最後各組留下的學生,則為勝利的預言

家。

4.人生時光機:

(1)請學生計算人生的時間,睡覺占人生時間的比率。

(2)可運用線上查詢系統,初步推估自己和爸媽相處的時間。

(3)引導學生重新審視並思考自己的時間應用與規劃。

4


專心聆聽

參與討論

口頭發表

實作評量

分享與回饋


能回答天干地支二十四節氣時間表格的相關問題


能嘗試運用數學的計算方式,推算出預估未來時間是星期幾的策略

能蒐集相關資訊,並進行行程的安排與規劃。

能計算出國與國間的時差,並理解跨時區時間日期的變化。

能發現推估未來時間的方法,並懂得規畫與善用時間。





活動名稱

學習目標

學習活動歷程

(學習任務、學習策略與融入議題說明)

教學時間

評量方法/工具

活動三

分秒必爭

理解距離一定時,使用的時間越短,速率越快

活動一:分秒必爭

一、引起動機

()生活中的速率

 1.生活中有聽過速度或速率嗎?

 2.用生活相關的照片引出速率的概念

  (1)照片(機車儀表板)有在哪裡看到過?

  (2)儀表板上有刻度數值,英文單位km/h,是什麼功用?

  (3)引導學生儀表板顯示的就叫「速率」
  (4)還有哪些東西會有數字,表示快慢呢?

 3. 從上面得知,速率和「距離」「時間」有關係

二、發展活動-比快慢

()比快慢Ⅰ: —移動距離相同,花費時間不同

 1. 阿速和阿度跑百米的紀錄:


阿速

阿度

距離

100 公尺

100 公尺

時間()

花費 16.6

20

 (1) 誰比較快? 為什麼? 

   教學說明:可使用教具讓學生實際操作一次,讓學生將
        抽象的數字表徵化,決定放置位置,誰比誰
        快的文字敘述。

 (2) 紀錄的單位是?時間、距離

 (3) 算出兩人跑步的速率,並比較出兩人速度快慢

 2. 結論:距離一樣,所花的時間越少,跑得比較快。


三、綜合活動-生活情境佈題:

1.布題1:查閱體適能100公尺紀錄表,進行速度比較。   

    算出班上誰跑得最快?

布題2:80公尺賽跑,偉伯跑了16秒,文萱跑了22秒,
誰花的時間比較少?說說看,你是怎麼知道的?

把做法記下來。

2.學生分組討論、記錄解題過程並發表。

3.教師提問:還有沒有別的算法?

4.學生分組討論、發表。

5.試試看:請學生算課本例題,並各自解題、發表。











節課






口頭發表
專心聆聽
















口頭發表
專心聆聽





活動三

我行我速

理解時間一定時,移動的 距離越遠,速率越快

活動二:我行我速


  1. 引起動機:

()比快慢比快慢Ⅱ移動距離不同、花費時間相同

1. 時間、距離與比快慢的關係

(1) 花費同時間,移動距離較多者,比較快?

(2) 花費同時間,移動距離較多者,得到的速率數字較小

還是大?數字大代表比較快或慢?

教學說明:讓學生做文字敘述判斷,再由下面演練實體數字
驗證,發現關係;高組已會使用速 率公式套用
算出速率,於各活動讓學生精熟並逐 步理解公

式的意義。


二、發展活動-我行我速

() 實際演練—我行我速

1.請兩位同學上台比較,用走的方式,於一分鐘內於教室於
兩物的直線距離下,進行來回行走。

2.教師與同學需要一起記錄兩位學 生分別跑的次數;
將記錄留至下節課算出自己的速率。

教室起點到終點算 1



學生1

學生2

時間

1 分鐘

1 分鐘

趟數

15

17

距離

15 x 單趟長度

17x 單趟長度

 

(1)視學生情況決定是否要從趟數轉化到計算距離,
如果學生能直覺知道紀錄公尺的數值,就不需要強調
趟數,起始點長度以整數選定,方便學生計算。 

(2)誰跑得比較快?為甚麼?

(3)怎麼比?

(4)自問自答:自己的說法合理嗎?
(
假設學生有回錯誤,老師用操作圖實際解釋。)

(5) 距離怎麼算出?

教學說明:利用累加,讓中組實際測量單趟的距離,
複習公尺、公里的單位,並能對本單元速率
單位時間移動的距離更有量感,再乘以個別
的趟數。

3. 小結:時間一樣,所跑的距離越長,跑得比較快。

三、綜合活動-課本習作練習:

1.利用課本與習作的題目進行練習。

2.學生分組討論、記錄解題過程並發表。

3.教師提問:還有沒有別的算法?

4.學生分組討論、發表。

5.試試看:請學生算課本例題,並各自解題、發表。











節課






口頭發表
專心聆聽
















口頭發表
專心聆聽








口頭發表
專心聆聽









作業練習

活動三

和時間

賽跑

處理速率單位換算問題


活動三:和時間賽跑

一、引起動機:時間的單位換算
 1.由課本例1從情境中引導學生,將小的時間單位換成大的
  時間單位時,可以用小數或分數表示。
 2.再以課本例2以生活情境,引導學生將分數或小數小時,
  換成幾小時幾分。

 3.3從情境中引導學生,將兩階的時間單位以小數或分數

  表示。

 4.4以生活情境,引導學生將分數或小數分鐘,換成幾分

  幾秒。


二、發展活動:認識速率
 1.1從搖控車的行駛距離和時間比較快慢。

  第1小題為距離相同,花的時間越少,跑的越快;

  第2小題為花的時間相同,跑的距離越遠,速率越快;

  第3小題要求每秒跑的距離,再比較快、慢。


 2.25以生活情境,引導學生知道秒速、分速和時速。

 3.5引導學生要先算出時間差,並將時間換成以「時」為

  單位,再仿照例4求解。

 4.6引導學生將問題轉化成

  「1分鐘開0.25公里,18分鐘開多少公里?」的乘法

  問題,然後解題,最後宣告:距離=速率×時間


 5.7引導學生將問題轉化成「1小時跑18.5公里,

  22.2公里需要跑幾小時?」的除法問題,然後解題,

  最後宣告:時間=距離÷速率。


三、綜合活動-平均速率

1.利用課本與習作的題目進行練習。

2.學生分組討論、記錄解題過程並發表。

3.教師提問:還有沒有別的算法?

4.學生分組討論、發表。

5.試試看:請學生算課本例題,並各自解題、發表。













2

節課




口頭發表
專心聆聽










口頭發表
專心聆聽











作業練習



活動名稱

學習目標

學習活動歷程

(學習任務、學習策略與融入議題說明)

教學時間

評量方法/工具

活動四

幾何遊戲

【魔方解密】

觀察結構及認識三階魔方色塊位置及名稱

一、準備活動

1.學生準備一個三階魔術方塊。

2.先試著讓學生在紙上畫出三階魔方的展開圖。

二、發展活動

1.3x3x3的三階魔方, 是一個正 6 面體,有6種顏色,由26塊組成,有8個角塊;12個棱塊;6個中心塊(和中心軸支架相連)。

2.先讓學生從色塊打亂的魔方中,練習還原出一面相同顏色。

3.學生由轉動及操作中瞭解清魔方的以上結構,知道角塊只能和角塊換位,棱塊只能和棱塊換位,中心塊不能移動。

4.學生分享找相同的過程中的發現和心得。


1















1

參與討論

口頭發表














專心聆聽












操作魔方




參與討論


還原魔方轉動方法及順序

一、準備活動

學生必須先了解魔方解法不是一個面一個面的還原,而是一層一層的解開。

https://www.youtube.com/watch?v=BFhbcbLCtVo

魔方第一層教學(加上影片結構複習說明)


二、發展活動

1.解第二層:其實就是解第二層的四個邊塊。

需要用到魔術方塊解法的第一條公式

先對齊邊塊(注意顏色)

根據要移動的方向轉公式



https://www.youtube.com/watch?v=ramJcckfslY

魔方第二層教學


2.解第三層(part1頂面)








https://www.youtube.com/watch?v=bjqdOq1gxaU&list=RDCMUC15N4gsHnAM8GRS0tZotC6w&index=2

魔方第三層教學(part1頂面)


3.解第三層(part2側面)




恭喜!大功告成,完成魔方的還原。


https://www.youtube.com/watch?v=ux-szSFdKiw

魔方第三層教學(part2側面)

1






1





















1


























































































1


























































參與討論



口頭發表




操作魔方

















操作魔方












































































































































魔方還原比賽





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