加載中. ..
PDF
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
377
中區國小數學評量試題
苗栗縣國小數學輔導團/苗栗縣信德國小 陳智康
肆、五年級
501
原始問題
分年細目：
5-n-03 能理解因數、倍數、公因數與公倍數。
試題內容：
有一張長方形壁報紙，長 48 公分、寬 60 公分，老師想要把它切成很多個
一樣大且邊長是整數公分的正方形，不要剩下，請問切成的最大正方形邊
長是幾公分？(A)24(B)12(C)6(D)4
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
有一張長方形壁報紙，長 48 公分、寬 60 公分，老師想要把它切成很多個
一樣大的正方形，不要剩下，請問無法切出下列哪一種邊長的正方形？
(A)24 公分(B)12 公分(C)8 公分(D)6 公分
說明：
502
原始問題
分年細目：
5-n-03 能理解因數、倍數、公因數與公倍數。
試題內容：
有一張長方形壁報紙，長 48 公分、寬 60 公分，老師想要把它切成很多個
一樣大且邊長是整數公分的正方形，不要剩下，請問切成的最大正方形邊
長是幾公分？(A)24(B)12(C)6(D)4
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
○題幹
○選項
仿作/修改後的試題
6-n-02 能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最
大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。
說明：五年級學生並未認識最大公因數，本題較適合評量六年級認識兩數
的最大公因數單元。
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
378
503
原始問題
分年細目：
5-n-03 能理解因數、倍數、公因數與公倍數。
試題內容：
在
23
的倍數中，比
2550
大且比
2600
小的數有幾個？
(A) 0
(B)
1
(C)
2
(D)
3。
說明：小朋友可能不了解比 2550 大且比 2600 小的意思為何？
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
從2550
到2600的整數中，23的倍數有幾個？
(A)0
(B)
1
(C)
2
(D)
3。
504
原始問題
分年細目：
5-n-07 能理解乘數為分數的意義及計算
試題內容：
大胃王比賽吃每個
1
5
公斤的蛋糕，小強吃了
4
1
6
個就吃不下了，請問小強
吃了幾公斤的蛋糕呢？ (Ａ)
5
4
(Ｂ)
125
4
(Ｃ)
20
1
6
(Ｄ)
20
9
6
。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
每個蛋糕重
1
5
公斤，小強在大胃王比賽中共吃了
4
1
6
個蛋糕，請問小強共
吃了幾公斤的蛋糕？(Ａ)
5
4
(Ｂ)
125
4
(Ｃ)
20
1
6
(Ｄ)
20
9
6
。
說明：原題目題幹敘述不佳。
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
379
505
原始問題
分年細目：
5-n-07 能理解乘數為分數的意義及計算
試題內容：
6
5
打汽水有幾瓶？下列那個算式不能算出這個題目的答案？
(A)
12×
6
5
(B)
12÷6×5
(C)
12÷
6
5
(D)（12÷6）×5
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
下列哪一個算式不能算出
6
5
打汽水有幾瓶？（1打＝12 瓶）(A)
12×
6
5
(B)
12
÷6×5
(C)
12÷
6
5
(D)（12÷6）×5
說明：原題目題幹敘述不佳。
506
原始問題
分年細目：
5-n-09 能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問
題。
試題內容：
一分公升的鮮乳含有
0.54
公克的脂肪，0.26
分公升的鮮乳含有多少公克的
脂肪？ (Ａ)
0.1404
公克(Ｂ)
0.28
公克(Ｃ)
0.8
公克(Ｄ)
14.04
公克。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
一公升的鮮乳含有35.4
公克的脂肪，2.6
公升的鮮乳含有多少公克的脂肪？
(Ａ)
9.24
(Ｂ)
92.4
(Ｃ)
92.04
(Ｄ)
920.4。
說明：現行課程的學生對一分公升較不熟悉。且一分公升的鮮乳所含的脂
肪約 3到3.8 公克。
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
380
507
原始問題
分年細目：
5-n-09 能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問
題。
試題內容：
360
公斤的
0.01
倍是多少？
(A)
36
公斤(B)
3.6
公斤(C)
0.36
公斤(D)
0.036
公斤。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
360
×0.12
＝
(A)
432 (B) 43.20
(C) 4.32
(D)
0.432
說明：原題目不需要利用直式處理，用小數點的位移即可以求得答案。
508
原始問題
分年細目：
5-n-09 能用直式處理乘數是小數的計算，並解決生活中的問
題。
試題內容：
高麗菜一公斤賣
18.25
元，媽媽買了一顆重
3.4
公斤的高麗菜，阿姨買了一
顆重
2.86
公斤的高麗菜，媽媽比阿姨要多付多少元？
(A)
9.845
元(B)
9.855
元(C)
9.955
元(D)
9.945
元。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
95無鉛汽油每公升31.8元，爸爸今天加了25公升，請問爸爸要付多少錢？
(A)
78.5 (B) 79.5 (C)785(D)
795
說明：生活情境中的錢數不會三位小數的情況。
509
原始問題
分年細目：
5-n-10 能用四捨五入的方法，對小數在指定位數取概數，並
做加、減、乘、除之估算。
試題內容：
吉祥停車場的面積是 560 平方公尺，平均每輛車的停車空間要 9.9 平方公
尺，請問最多可以停幾輛車？ˉ(A)54 輛(B)55 輛(C)56 輛(D)57 輛
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
7
22
換算成小數，以四捨五入的方法取概數到小數第二位，其值為 (A)
3.1
(B) 3.10
(C) 3.14
(D)
3.143
說明：原題目與能力指標不符
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
381
510
原始問題
分年細目：
5-n-10 能用四捨五入的方法，對小數在指定位數取概數，並
做加、減、乘、除之估算。
試題內容：
哪一個數和「0.12」最接近？ (Ａ)
0.1(2)
0.117(Ｃ)
0.127(Ｄ)
0.2。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
兔寶寶在第一次的跳遠中跳出了 1.258 公尺的成績，第二次跳了 1.456 公
尺，請以四捨五入取至小數第二位，比較他進步或是退步了多少？
(A) 進步 0.20 公尺
(B) 退步 0.20 公尺
(C) 進步 0.19 公尺
(D)
退步0.19 公
尺
說明：原題目與能力指標不符
511
原始問題
分年細目：
5-n-12 能認識比率及其應用（含「百分率」、「折」）。
試題內容：
37.5％以分數表示是多少？
(A)
8
1
(B)
8
3
(C)
7
1
(D)
7
3
。
□類題仿作
■問題修改
●分年細目
○題幹
○選項
仿作/修改後的試題
6-n-02 能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最
大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。
說明：選項均為最簡分數，建議移至 6-n-02。
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
382
512
原始問題
分年細目：
5-n-14 能認識重量單位「公噸」及「公噸」、「公斤」間的關
係，並作相關計算。
試題內容：
一輛小貨車重
3.02
公噸，請問
3
輛同樣的小貨卡車的重量是多少公噸多少
公斤？ (Ａ)
9
公噸
0.6
公斤(Ｂ)
9
公噸
6
公斤(Ｃ)
9
公噸
60
公斤(Ｄ)
9
公
噸
600
公斤。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
一輛小貨車重
3.02
公噸，請問
3
輛同樣的小貨車的重量是多少公噸多少公
斤？ (Ａ)
9
公噸
0.6
公斤(Ｂ)
9
公噸
6
公斤(Ｃ)
9
公噸
60
公斤(Ｄ)
9
公噸
600
公斤。
說明：敘述多了一個贅字「卡」。
513
原始問題
分年細目：
5-n-14 能認識重量單位「公噸」及「公噸」、「公斤」間的關
係，並作相關計算。
試題內容：
一輛小貨車重
3.02
公噸，請問
3
輛同樣的小貨卡車的重量是多少公噸多少
公斤？ (Ａ)
9
公噸
0.6
公斤(Ｂ)
9
公噸
6
公斤(Ｃ)
9
公噸
60
公斤(Ｄ)
9
公
噸
600
公斤。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
一隻大象重6.8公噸，一隻小象3公噸50公斤，請問兩隻象的體重相差多少
？
(A) 3.3 公噸 (B)
3.03 公噸
(C)
3 公噸 30 公斤(D)
3 公噸 750 公斤。
說明：原題目中卡車的情境對學生而言較陌生，題意理解有困難。
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
383
514
原始問題
分年細目：
5-n-15 能認識面積單位「公畝」、「公頃」、「平方公里」及其
關係，並作相關計算。
試題內容：
學校操場的面積應該是
500□，□中應該填入何種單位最適合？ (Ａ)平方
公里(Ｂ)公頃(Ｃ)公畝(Ｄ)平方公尺。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
○選項
仿作/修改後的試題
一間教室的面積最接近 1□，□中應該填入何種單位最適合？ (Ａ)平方公
里(Ｂ)公頃(Ｃ)公畝(Ｄ)平方公尺。
說明：原題目中情境與事實不符，若要培養量感建議從單位量引入。
515
原始問題
分年細目：
5-n-17 能認識體積單位「立方公尺」，及「立方公分」、「立方
公尺」間的關係，並作相關計算。
試題內容：
箱型貨櫃的體積是 160000000 立方公分，一間教室的體積是 220.5 立方公
尺，請問這兩者的體積相差多少立方公分？ (A)60.5 立方公分(B)605000
立方公分(C)60500000 立方公分(D)605000000 立方公分。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
考古學家到埃及考古，發現一具石棺長 2.5 公尺，寬 1.1 公尺，高 0.9 公尺，
他想知道體積是多少立方公分?請幫他算看看。
(A)2.475 (B)24.75 (C)24750 (D)2475000
說明：原題意的需求性不夠。
516
原始問題
分年細目：
5-n-18（同 5-s-07）能理解長方體和正方體的體積公式。
試題內容：
每邊長
1
公尺的正方體大紙箱，最多可以裝入幾個長、寬均為
20
公分，高
10
公分的小蛋糕盒？
(A)
25
個(B)
200
個(C)
250
個(D)
5000
個。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
小明有兩個箱子，他想要選一個比較大的拿來裝東西，請使用長方體體積
的公式來幫他算一下是 A箱子比較大，還是 B箱子比較大：
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
384
(A) A箱(B)B 箱(C)
一樣大(D)
無法判斷。
說明：原題目中，學生可能將總體積除以小長方體體積的方法求得答案，
但此種方法並不適合所有情境。
517
原始問題
分年細目：
5-n-19 能理解容量、容積和體積間的關係。
試題內容：
瑋婷家一個月用水
60
度。家裡的水塔內部高
2
公尺、長
1.5
公尺、寬
4
公
尺，如果水塔裝滿水，可以讓瑋婷家用幾天？（1
個月以
30
天計）
(A)
5
天(B)
8
天(C)
7
天(D)
6
天。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
●題幹
●選項
仿作/修改後的試題
瑋婷家一個月用水90
度。家裡的水塔內部高
1
公尺、長
1.5
公尺、寬
2
公
尺，如果水塔裝滿水，可以讓瑋婷家用幾天？(1度水是一立方公尺)（1
個
月以
30
天計）
(A)1 天(B)
3
天(C)
10
天(D)
30 天。
說明：原題目中，水塔太大，不符合生活情境。未說明 1度水的體積為 1
立方公尺。
518
原始問題
分年細目：
5-n-19 能理解容量、容積和體積間的關係。
試題內容：
在一個內部長、寬、高為 3公分、4公分、20 公分的容器內裝水，再丟入
一個體積 24 立方公分的鐵塊，鐵塊整個沒入水中且水沒有滿出來，請問水
位會上升多少公分？ (A)2 公分(B)4 公分(C)10 公分(D)96 公分。
□類題仿作
■問題修改
○分年細目
○題幹
●選項
仿作/修改後的試題
一個長方體的頄缸，外部長 51 公分、寬 41 公分、高 43 公分，放進一個體
積200 立方公分的石頭後，(全部沉入水中)水面會上升多少公分？ (A)2
(B)1 (C)0.2 (D)0.1。
長：5公分
高：8公分
寬：4公分
A箱
A箱
高：4公分
長：10 公分
寬：3公分
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
385
說明：加圖示學生會更了解。
519
原始問題
分年細目：
5-s-03 能認識圓心角，理解 180 度、360 度的意義，並認識扇
形。
試題內容：
下列哪個圖形的塗色部分不是扇形？
(A) (B) (C) (D) 。
■類題仿作
□問題修改
○分年細目
○題幹
○選項
仿作/修改後的試題
下列哪個圖形的塗色部分是扇形？
(A) (B) (C) (D) 。
說明：並非長得像扇子的形狀就是扇形，扇形是圓的一部分，其頂點是該
圓的圓心，其弧是該圓圓周的一部分，其直線邊是該圓的半徑。
中區跨縣市國小「精進數學教學與命題—兼顧數學概念與熟練」工作坊
386