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中小學數位教學指引—國小數學科運用學習平台搭配自主學習策略教學示例
領域/科目 Subject
數學_學習扶助
設計者 Designer
黃馨緯
適用年級 Class profile
六年級學習扶助班學生
總節數 Time
1節(共40 分)
單元名稱 Unit
五年級：公因數與公倍數
學習平台搭配自主學習四學策略與任務說明(以一節課為例)
四學
任務
自主學習流程
學習策略
教師操作步驟(檢視報表或指派作業)
學生操作步驟(自行指派)
時間
預
習
自
學
1.確定學習目標
1-1 根據因材網科技評量結果，由學生
端自行指派未通過節點之學習診斷測驗
1-2 能依據知識節點順序，規劃學習扶
助進度
1-3 據因材網科技評量結果，由學生端
找到未通過節點之學習影片，進行自學
1-1-1 指導學生分析因材網學習扶助(數學)
測驗報表的意義並做補救規劃
1-1-2 檢視學生因材網自派任務
1-1-3 完成紙本或線上版自學學習單
1-1-4 協助指派未通過能力的縱貫診斷測
驗
1-1-1 理解因材網學習扶助(數學)測驗報表
的意義並做規劃
1-1-2 找到診斷未通過能力的學習內容影
片
1-1-3 自行指派未通過能力的縱貫診斷測
驗
1-1-4 完成因材網該節點自學學習單或筆
記
20 分鐘
2.選擇學習策略
2-1 觀看影片及進行練習題作答
2-2 使用筆記進行重點摘要、記錄
2-3 能回顧影片，進行錯題或疑問的訂
正
2-1-1 指導學生完成自學任務：觀看影
片、練習題作答等
2-2-1 指導學生使用筆記進行重點摘要及
解題紀錄
2-2-2 指導學生檢視錯題並訂正
2-1-1 登入因材網觀看影片
2-1-2 登入因材網進行練習題或診斷試題
之作答
2-2-1 利用影片進行補救，並摘要重點與
解題紀錄
2-2-2 練習訂正錯題
3.監控自學成果
3-1 監控縱貫診斷測驗報告結果
3-2 監控影片觀看過程
3-2 監控筆記記錄過程
3-1-1 指導學生查看測驗報告之作業進度
3-2-1 指導學生利用影片澄清錯題概念
3-2-2 指導學生修正筆記的錯題與疑問
3-1-1 學習查看測驗報告之作業進度
影片觀看歷程
3-2-1 學習回顧筆記澄清錯題概念
2
教
師
導
學
1.確定學習目標
1-1 了解課前預習成效
1-2 分析自己的難點，掌握學習目標
1-1-1 利用因材網任務儀表板，了解學生
瀏覽影片狀況，並分析學習難點
1-1-2 利用因材網練習題作答報表，了解
學生答題次數、訂正狀況。
1-2-1 利用因材網截圖筆記功能，將學生
在影片中的概念教學截圖，進行概念澄清
與引導
1-2-2 利用因材網練習題各題作答報表紀
錄，掌握答錯學生並整理錯答類型成因
1-1-1 檢視自己指派的任務進度，了解預
習狀況
1-1-2 檢視自己的縱貫診斷測驗報告，知
道自己不精熟的節點是哪一個概念
5分鐘
2.選擇並設計適切的
學習活動
2-1 分析自己未通過的最下位概念
2-2 了解未通過概念的學習目標
2-3 掌握共學任務內容及執行方式
2-1-1 利用縱貫診斷的星空圖，瞭解個別
學生未通過的最下位概念
2-1-2 協助個別學生規劃適性的學習路徑
2-1-3 利用同質性分組，設計各組共學任
務學習單
2-1-4 利用因材網設計 SRL 檢核表
1-1-3 針對未通過的最下位節點，利用節
點影片進行補救學習。
1-1-4 檢視並訂正自己的學習單或筆記，
掌握學習重點。
2-1-1 進入因材網討論區，了解老師提供
的共學任務活動
2-1-2 能利用教師指派的因材網 SRL 檢核
表，掌握學習目標
組
內
共
學
3.選擇共學策略
1-1 掌握共學任務內容與執行步驟及方
法
1-2 小組共學執行完成任務
1-1-1 利用因材網在討論區發布主題，指
派小組共學任務
1-1-2 利用因材網設計並指派 SRL 任務檢
核表
1-1-3 解說因材網討論區發布的任務內容
及SRL 檢核項目
1-2-1 檢視並適時協助各組執行任務狀況
1-1-1 小組長領取組內共學任務單。
1-1-2 請每位組員確認任務內容與檢核項
目
1-2-1 個人完成任務內容
10 分鐘
1.監控共學學習過程
2-1 透過檢核表逐一檢查任務細節
2-1-2 引導學生利用檢核表檢查任務執行
結果
2-1-1 利用檢核表檢查執行內容
2-1-2 完成因材網組內檢核表填寫
3
2.評價個人學習結果
3-1 利用自我檢核或同儕回饋，評價自
己的學習結果
3-1-1 檢視學生在因材網提問區上傳的任
務結果
3-1-2 利用因材網提問區回覆功能，給予
學生任務回饋。
3-1-1 利用檢核表項目檢視學習結果
3-1-2 利用因材網討論區回覆內容評估自
己的學習結果
組
間
互
學
1. 1.選擇互學策略
1-1 報告討論重點
1-2 聆聽他組重點
1-1-1 利用因材網討論區展示小組共學任
務成果
1-1-1 學生展示小組共學任務內容
5分鐘
2. 2.監控互學學習過程
2-1 透過組間互評表進行各組學習目標
的檢核
2-1-1 使用 SRL 檢核項目進行互評
2-1-1 小組長完成組間回饋
3. 3.評價小組學習結果
3-1 透過組間互評表評價小組學習結果
3-1-1 使用組間因材網討論區的回覆功能
進行小組間的評價
3-1-1 針對他組提供進行評價
教
師
導
學
1.調節學習策略
1-1 總結有效學習策略，鼓勵學生進行
調節
1-1-1 利用因材網獎勵制度
1-1-1 學生可檢視因材網金幣狀況
5分鐘
2.監控學習過程
2-1 利用科技化評量診斷測驗結果，進
行下一階段的補救
2-1-1 利用因材網指派診斷測驗進行評量
2-1-2 透過診斷結果，進行適性補救或下
階段學習
2-1-1 學生完成因材網診斷測驗
2-1-2 學生利用因材網測驗報表，進行適
性補救或下階段學習
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設計理念
Design Rationale
本課程以 6位目前已經就讀六年級學扶班孩子，透過他們在五年級科技化評量測驗結果進行補救為例，利用數位平台因材
網，搭配自主學習策略引導，進行分組差異化教學為例。
學習扶助班老師已於課前掌握這 6位學生，在五年級時都有參加教育部科技畫評量的數學科測驗，測驗結果發現：五年級
『5-n-05 公因數與公倍數，最大公因數與最小公倍數』的概念是 6位同學均未通過的能力。下圖為其中一位同學的測驗報告：
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以往，使用科技化評量網站下載的紙本教材進行學習扶助教學，老師經常抱怨每一個能力提供的紙本內容過於繁複、使用上不
便性、除了需要人工批閱，學生做錯題目時，還得由老師引導教學，常常讓一線教師教學無力，即便想進行適性引導也窒礙難行。
有藉於此，本次教學以學習平台-因材網為主要工具。
因材網平台已匯入個別學生在科技化評量的篩選測驗結果，師生均可掌握未通過能力，並利用未通過能力的縱貫診斷測驗進行
更精準的測驗，掌握是因為現階段學習出現問題？或先前年段就已經出現學習困境？進而提供適性的教學內容進行補救。利用數位
平台進行補救更能精準提供該生未精熟概念的教材、影片及練習題，並有明確的學習路徑引導，進而方便師生進行學習扶助的學習
規劃，平台提供的學習與測驗立即回饋引導，讓學生在補救歷程中能有明確的支持與協助，增加學習動機與成功經驗，教師亦能透
過平台上的教學資源適時提供不同孩子適當的教材學習，並利用各種表單的回饋即時並精確的掌握學生的學習進度與補救成效，課
堂中教師透過診斷分析學生能力，並進行差異化分組，透過不同方式的自主學習引導，讓學習扶助的適性學習及差異化教學能實際
在課堂中完美落實。
本單元以『5-n-05 概念：能認識兩數的公倍數與最小公倍數』 為例，先讓在這個能力都未通過的學生，利用因材網學習扶助
功能自行進行指派 5-n-05 的縱貫診斷測驗，待學生進行測驗完畢，即可提供個別化的診斷測驗，提供師生都能瞭解自己未能通過
此能力的主要問題，是卡關在哪一個年段？哪一個知識節點概念？進而利用同質性分組(高分組、低分組)，利用不同的自主學習引
導方式。
縱貫診斷測驗結果顯示有兩種不同能力(如下表)，高分組(以下稱為：挑戰組)與低分組(以下稱為：向上組)，在未精熟概念上，
兩組有年段上的差異。『挑戰組』未精熟原因，主要以公因數公倍數的情境問題理解需要加強；『向上組』未精熟原因是因為三年
級的除法概念上就已經未精熟，所以必須先精熟下修年段課程，包含：三年級除法課程與五年級能解決因數概念的基本概念。
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1. 挑戰組：僅有一個節點『5-n-05-S06：能解決簡
單公倍數與最小公倍數的情境問題』未精熟
2. 向上組：因三年級『3-n-05-S02：除法分裝概念』不精熟，影響後面『5-n-
04-S04 因數概念的應用問題』也沒通過。因而導致五年級『5-n-05-S06：公
倍數與最小公倍數概念』不通過。
核心素養
Core competency
總綱/領域/群科(視課程性質選用)
數位學習
A3 規劃執行與創新應變
數-E-A3 能觀察出日常生活問題和數學的關聯，並能嘗試 與
擬訂解決問題的計畫。在解決問題之後，能轉化數學解答於日
常生活的應用。
C2 人際關係與團隊合作
1. 數位公民/自我成長
具備健康的科技工具使用習慣與態度，嘗試自主學習。
2. 數位共好/包容協作
具備運用數位工具與他人建立溝通及互動之能力，並能同理他
人感受。
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數-E-C2：樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想
法。樂於與他人合作解決問 題並尊重不同的問題解決想法。
學習
重點
Learning
focus
學習表現
Students’
performance
5-n-05 公因數與公倍數，最大公因數與最小公倍數
學習內容
Learning
content
挑戰組弱點：5-n-05-S06 能解決簡單求公倍數或最小公倍數的情境問題
向上組弱點：3-n-05-S02 能在「分裝」的情境中，理解除法的意義。與 5-n-04-S04能解決因數的應用。
教材來源 Materials
參考資料 References
1.因材網縱貫診斷測驗：五年級數學_能力指標(下修測驗到一年級)：5-n-05 公因數與公倍數，最大公因數與最小公倍數
2.個別學生的科技化評量測驗報告(數學)
3.個別學生因材網的科技化評量測驗報告(數學)
教學設備/資源
Teaching
aids/equipment
1.螢幕大屏或投影布幕
2.平板(具拍照功能)一生一機
3.學習單或筆記本
4.教育部科技化平台數學科測驗報告(每位學生有自己的測驗報告一份，老師一份)，進行課程規畫用。
學生數位學習背景
Students' digital
learning Background
1.能運用教育帳號登入數位平台(因材網)，能依據教師指派的作業及學習單引導，利用學習影片進行課前預習。
2.能完成影片任務觀看、測驗作答。
3.能理解平台提供的測驗後診斷報告，進行自我學習補救。
4.能利用平板進行拍照，例如：拍 Qrcord 碼，進入課堂學習或進行測驗，或上傳照片到討論區。
5.能利用平板上的小白板進行書寫，拍照上傳任務或作業，以進行分享或回饋。
6.能操作平板載具，例如平板開關、充電、網路連結設定、音量亮度控制、拍照功能、輸入文字數字等。
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學習目標
Learning Objectives
一、 領域學習目標
● 挑戰組學習目標：能解決簡單求公倍數或最小公倍數的情境問題
(1)能理解從任意二數的公倍數中，找公倍數的方法。
(2)能分享一個生活中找最小公倍數的真實情境。
● 向上組學習目標：能在「分裝」的情境中，理解除法的意義
(1)能利用乘法和減法記錄有剩餘的分裝活動過程
(2)能利用除法橫式記錄有餘數的分裝活動結果
(3)知道除法算式中,被除數、除號、除數、商和餘數的位置。
(4)盡可能分完，餘數一定要小於除數。
二、數位學習目標
1.建立正確使用數位工具的態度與習慣。
2.透過教師引導，運用適當的數位工具進行有效的學習。
3.能運用數位工具進行自學、小組合作學習與分享活動，實踐互相聆聽、分享與尊重的態度。
情境脈絡
(生活/時事/議題/學術..)
因材網的學習扶助功能，可透過智慧型適性診斷，依據科技化評量篩選測驗的診斷結果，進一步利用縱貫性診斷測驗，位個別學
生找到自己的學習弱點，並透過診斷報告瞭解自己學習路徑的規劃。
1. 挑戰組(四學)：該組 4位學生利用自派卷方式，進行數學 5-n-05 的縱貫診斷適性省
題測驗，其測驗結果雷同，都是在五年級『5-n-05-S06 能解決簡單求公倍數或最小
公倍數的情境問題』未通過，主要是因為公倍數及最小公倍數概念未釐清。因此在本
單元設計中，老師先引導學生搭配自學學習單(附件一：5-n-05-S06 )進行影片觀看
自學，接著由教師發布共學任務『公倍數與最小公倍數的情境解題』，兩人一組共學
進行任務解題，並進行組間互學的任務分享。待本單元活動完成，即可請學生再次進
行本能力 5-n-05 縱貫診斷測驗(後測)，確定 5-n-05 的縱貫診斷測驗全部精熟，即
可挑戰下一個未通過能力的學習。。
2. 向上組(自學+導學)：有 2位表現較弱，是因為三年級『3-n-05-S02 能在「分裝」的情境中，理解除法的意義』就已經不懂，
需要先進行向下補救。本日課成為教學引導上以個別化學習協助及精熟練習為主，讓學生利用診斷後報表進行規劃，根據影片
中的學習引導並利用 WQSA 的自學單協助迷失概念的建立與加強，確認影片中的練習題答題無誤後，再往上進行 5-n-04-S04
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能解決因數的應用節點補救。
教學活動設計 Classroom procedure 挑戰組
教學時間
領域學習目標 Learning Objectives
共一節
40 分鐘
1.挑戰組弱點：5-n-05-S06 能解決簡單求公倍數或最小公倍數的情境問題
2.挑戰組學習目標：能解決簡單求公倍數或最小公倍數的情境問題
(1)能理解從任意二數的公倍數中，找公倍數的方法。
(2)能分享一個生活中找最小公倍數的真實情境。
學習活動設計
利用數位平台檢視學習狀況與評量結果
【活動：補救公倍數與最小公倍數概念】
※挑戰組任務說明：
1.挑戰組學生上一節課均已進行 5-n-05 縱貫診斷測驗，經檢視四位學生共同
的錯誤概念為數 5-n-05-S06。
2.挑戰組僅有一個節點『5-n-05-S06：公倍數與最小公倍數概念』未精熟，因
※挑戰組上一節課已完成：5-n-05 縱貫診斷測驗任務
1. 學生或老師已利用科技化評量結果，指派未精熟能力 5-
n-05 縱貫診斷測驗任務『適性省題』。指派方式如下：
本節課學習進度
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此本節課重點是讓本組學生利用四學歷程補救 5-n-05-S06 概念節點。
※挑戰組學習流程：
1. 課前自學：因材網數 5-n-05-S06(影片、練習題、動態評量)
2. 觀看影片並完成 5-n-05-S06自學習習單。
3. 教師導學：教師根據學生觀看影片及學習單解題狀況，進行概念澄清。
【教師指派】
【學生自派】
※挑戰組學習流程：
1. 學生根據縱貫診斷測驗報告結果，進行未通過數 5-n-
05-S06(影片、練習題、動態評量)的影片觀看，並完成
練習題與動態評量。
2. 從因材網下載：數 5-n-05-S06自學學習單(附件一)進行
自學時影片的重點及解題紀錄
3. 引導學生利用影片中的檢核點、練習題、動態評量作答
的即時回饋，掌握自學狀況。
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(1)公倍數與最小公倍數的定義
(2)公倍數的情境問題
【檢核點】
【練習題】
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(3)找公倍數的技巧：表列法，並排後將相同的倍數圈起來。
4. 組內共學(兩人一組，共兩組)：
(1)教師設計在因材網_提問區(或筆記區)建立討論主題。
(2)任務主題說明：
➢ 好運社區人數不超過 100 人，人數是 5的倍數，也是 9的倍數，請問好
運社區居住的人可能是多少人？
➢ 請1人寫出 5的倍數、第 2位寫出 9的倍數，共同討論找出正確解答。
➢ 將討論結果拍照上傳到提問區
➢ 教師帶讀檢核表內容，強調公倍數的概念與生活情境解決運用
➢ SRL 檢核細項如下：
✓ 能說明倍數的意義(1 分)
✓ 能列舉 5的倍數及 9的倍數。(2 分)
✓ 能相同的倍數圈起來，並說明圈的數是 5與9的公倍數。(2 分)
✓ 能找出最靠近且不超過 100 的公倍數。(1 分)
5.組間互學：
(1)教師可根據各組學生答題狀況，進行關鍵提問。
【動態評量】
4. 教師利用因材網提問區(或筆記區)，發布小組共學試
題。
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(2)互評標準：請其他組同學利用檢核細項，檢視概念是否需要修正。
6.教師導學：教師視需求，隨時進行公倍數與及最小公倍數的概念引導。
7.診斷練習：請學生自己指派縱貫診斷 5-n-05 適性省題，並完成測驗。
8.若學生此節點全部精熟(有大樹)，如下圖。學生即可進行學習扶助報表中另一
個未通過的能力(例：5-n-08)，進行診斷測驗。
9.若學生在此概念仍未精熟，建議學生找到未通過節點的影片進行補救。
(挑戰組本節課程結束)
5.指派檢核表，請各組共學時進行檢核。
6.各組將作答結果，拍照上傳到討論區，並進行分享。
(1)分享者：上台分享的發表態度、解題歷程說明、與台
下同學的回饋互動等表現。
(2)聆聽者：聆聽態度、發問內容、回饋互動表現
7.學生自派診斷任務 5-n-05(適性省題)，進行後測
(1)利用科技化評量報表，進行 5-n-05(適性省題)指派。
(2)學生端：我的任務收到測驗，完成後測。
8.學生進行作答，5-n-05 能力之題數較多，但實際答題數
會依據作答情形適性調整。
大樹：
已精熟
經
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教學活動設計 Classroom procedure 向上組
教學時間
領域學習目標 Learning Objectives
共一節
40 分鐘
1.向上組起始弱點：三年級 3-n-05-S02 能在「分裝」的情境中，理解除法的意義
2.向上組學習內容一：能在「分裝」的情境中，理解除法的意義(三年級能力)
(1)能利用除法橫式記錄有餘數的分裝活動結果
(2)知道除法算式中,被除數、除號、除數、商和餘數的位置。
(3)盡可能分完，餘數一定要小於除數。
3.向上組學習內容二：能解決因數概念的應用問題(五年級能力)
(1)能理解整除意義。
(2)能利用整除概念找出因數。
(3)能理解一個整數中最少有兩個因數，其中最小因數是 1，最大因數是自己。
利用數位平台檢視學習狀況與評量結果
利用數位平台檢視學習狀況與評量結果
【活動：下修補救『公倍數與最小公倍數』前年段之能力】
※向上組任務說明：
1.補救內容：本組學生透過 5-n-05 縱貫診斷測驗測驗發現，此概念問題未通過，
是因為三年級『3-n-05-S02 能在「分裝」的情境中，理解除法的意義』就已經
不精熟，接著影響五年級『5-n-04-S04 能解決因數概念的應用問題』的學習，
以致不理解 5-n-05 公因數與公倍數的概念。因此需要先進行向下補救。
2.學習策略：以個別化學習協助及精熟練習為主，讓學生利用診斷後報表進行規
劃，根據影片中的學習引導並利用 WQSA 的自學單協助迷失概念的建立與加
強，確認影片中的練習題答題無誤後，再往上進行 5-n-04-S04能解決因數的應
用節點補救。
※向上組上一節課已完成：5-n-05 縱貫診斷測驗任務
1.學生或老師已於上一節課利用因材網科技化評量功能，
指派能力指標 5-n-05 縱貫診斷測驗(適性省題)任務。
2.兩位向上組學生作答結果的測驗報告及星空圖如下：
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※向上組學習內容一：能在「分裝」的情境中，理解除法的意義
1.課前自學：因材網知識結構：數 3-n-05-S02(影片、練習題、動態評量)
2.觀看影片並完成 3-n-05-S02 自學習習單。
3.教師導學：教師根據學生觀看影片及學習單解題狀況，進行概念澄清。
(1) 除法算式中，餘數不可以大於於除數，要了解盡量分完的概念。
(2) 能理解除法算式紀錄方式與意義。
(3) 若算式有餘數，需要全部裝完，則要多加一。如：裝盒或搭車問題。
4.組內共學：討論影片節點中的練習題第二題，兩人互相分享自己的做法。
※向上組學習流程：
1.教師指派 3-n-05-S02 影片、練習題、動態評量，並提
供學習單(附件二)讓學生先進行自學。
2.分析學生在 3-n-05-S02 自學的狀況與報表。
3.根據學生答題結果報表及學習單紀錄分析，將學生遇到
的難點進行加強。
例：動態評量題目_全班 35 人坐計程車，4人一台，共
需幾台才夠坐？
4.利用 SRL 檢核表確認學生除法概念重點。檢核表如下：
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5.提醒學生檢核重點：
✓ 每8顆裝一盒，要盡量將 47 顆分完。
✓ 共裝滿幾盒，是指算式中的商。
✓ 是否有餘數？餘數不可以大於除數 8。
✓ 能正確利用除法算式紀錄算法與解答。 被除數÷除數=商...餘數(餘
數<除數)
6.討論結束，教師可指派 3-n-05 縱貫診斷測驗，確認學生是否已經精熟？
7.若學生縱貫診斷測驗如下表，代表 3-n-05 三年級除法概念已經精熟。
5.教師指派 3-n-05 縱貫診斷測驗
6.學生收到任務，即可進行測驗。
7.學生進行完測驗，可透過診斷報表檢視精熟狀況。若需
補救，引導其再次觀看錯誤節點之影片。
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8.仿照學習內容 3-n-05 補救方式，接著進行下一個能力 5-n-04 的補救
(1)指派本組學生，需要繼續補救的五年級學習內容。
本組學生在 5-n-04 概念中，主要是因為 5-n-04-S04 未精熟，
教師或學生自派 5-n-04-S04 能解決因數概念的應用問題的知識節點與學習單
(附件三)
(2)說明組內共學任務並提供任務檢核表。如下：
能完成檢核表上的任務內容與檢查項目，進行討論與做法分享。
(3)再指派 5-n-04 縱貫診斷，進行後測，確定該能力是否精熟？
8. 第二個 5-n-04 概念的補救方式，可仿照 3-n-05 概念
補救方式進行。
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(向上組本節課程結束)
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