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年公務人員特種考試司法人員、法務部
調查局調查人員、國家安全局國家安全情報
人員、海岸巡防人員及移民行政人員考試試題
考 試 別：調查人員
等 別：三等考試
類 科 組：電子科學組
科 目：工程數學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
41360
頁次：
1
－
1
一、令 C為平面上一個簡單、封閉、正向而不通過原點之路徑，求解：（20 分）
dy
x
dx
x
y
C
1
2−
∫
二、求取下列矩陣之反矩陣。（20 分）
−
−
−
=
592
336
242
A
三、令
(
)
(
)
4)(sin)( 222
+
=
zzzzf 。若
Γ
為一個包含 z=0 以及 z=2i（但不包含
i
z
2
−
=
）之封閉路徑。求解∫Γdzzf )( 。（20 分）
四、證明 2
2
)( t
etf −
=之傅立葉轉換為 8/
2
2
)(
ω
π
ω
−
=eF 。（20 分）
五、令
[
]
ππ
π
,
2
1
)( −∈∀= xxfX。求 Y=cos(X)之機率密度函數（probability
density function）。（20 分）