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年公務人員特種考試司法人員、法務部
調查局調查人員、國家安全局國家安全情報
人員、海岸巡防人員及移民行政人員考試試題
考 試 別：調查人員
等 別：三等考試
類 科 組：電子科學組
科 目：通信與系統
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
41350
頁次：
2
－
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一、假設一訊號
)
(
t
x
，
)
10
cos(
20
)
10
cos(
10
)
(
t
t
t
x
+
=
，
求此訊號
)
(
t
x
之自相關函數（autocorrelation function），
)
(
τ
R
？（10 分）
求此訊號
)
(
t
x
之平均功率？（10 分）
二、若一個 AM 調變訊號
)
(
t
x
，
[
]
[
]
[
]
ttttx )220(2cos4)180(2cos4)200(2cos30)(
π
π
π
+
+
=
，
決定
)
(
t
x
之調變因子（modulation index）為何？（20 分）
三、考慮一 16 相位偏移調變（16-ary PSK）系統，其符元錯誤率（symbol error
probability）為 5
10−
=
E
P，
假設此系統採用格雷碼（Gray Code）將符元（symbol）轉換為位元
（bit），求此系統之位元錯誤率（bit error probability）？（10 分）
承上小題，將 16 相位偏移調變系統替換為 16 正交頻率偏移調變
（16-ary orthogonal FSK）系統，求此系統之位元錯誤率？（10 分）
四、假設同調偵測（coherently detected）二相位偏移調變（BPSK）系統之位
元錯誤率（bit error probability）為 )
2
(
0
N
E
Qb，
求同調差分（differentially）相位偏移調變系統之位元錯誤率？（10 分）
求同調四相位偏移調變（QPSK）系統之符元錯誤率（symbol error
probability）？（10 分）
代號：
41350
頁次：
2
－
2
五、假設一通道有二個輸入(0,1)，三個輸出(0,e,1)，其中假設 e為擦失
（erasure），其代表沒有相對應的輸出。若通道矩陣為
−
−
pp
pp
10
01 ，
求通道容量（channel capacity）？（20 分）