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100 年公務人員特種考試民航人員、外交領事
人員及國際新聞人員、國際經濟商務人員、
法務部調查局調查人員、國家安全局國家安
全情報人員及社會福利工作人員考試試題 代號：50850
考 試 別： 調查人員
等 別： 三等考試
類 科 組： 電子科學組
科 目： 通信與系統
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、如圖所示之系統，x[n] 是輸入訊號，y[n] 是輸出訊號。
v[n]
請用X(e jw) 表示出V(e jw)，用W(e jw) 表示出Y(e jw)。
X(e jw)
、
Y(e jw)、V(e jw)、W(e jw)為x[n]
、
y[n]
、
v[n]
、
w[n]的傅氏轉換（Fourier
transform）。（8分）
試求整體系統的響應函數H(e jw) 與H1(e jw) 的關係。其中Y(e jw)=H(e jw) X(e jw)。（7分）
若H1(e jw) 的響應如下所示，則請畫出H(e jw) 的響應圖。（5分）
⎩
⎨
⎧
≤<
<
=.||,0
,||,1
)(
1
π
ww
ww
eH c
c
jw
二、考慮如圖所示的通訊系統。訊號x(t) 乘上頻率fc=10 kHz的弦式波再經過一個低通濾
波器H( f )，之後經一響應為hid (t) 的理想通道，通道輸出訊號y(t) 再乘上頻率為fo的
弦式波，最後再通過一個低通濾波器而得到輸出訊號 )(
ˆ
t
x。此低通濾波器頻寬為B
增益為A。
hid (t)
請寫出通道響應hid (t) （5分）
請畫出 z(t) 的頻譜 Z( f ) （5分）
請畫出 y(t) 的頻譜 Y( f ) （5分）
求fo，A，B的值，使得 )(
ˆ
t
x= x(t) （5分）
100 年公務人員特種考試民航人員、外交領事
人員及國際新聞人員、國際經濟商務人員、
法務部調查局調查人員、國家安全局國家安
全情報人員及社會福利工作人員考試試題 代號：50850
考 試 別： 調查人員
等 別： 三等考試
類 科 組： 電子科學組
科 目： 通信與系統
全一張
（
背面
）
三、一個正交（orthogonal）BFSK系統使用二個頻率f1與f2，較低頻f1為1200 Hz，符元的
傳輸率（symbol rate）為 500 symbols/sec。
若使用非同調解調（noncoherently detected），求最小f2。（6分）
若使用同調解調（coherently detected），求最小f2。（6分）
若使用非同調解調且傳輸不發生重大訊號失真，求所需最小通道頻寬（channel
bandwidth）。（8分）
四、考慮一個使用 QAM 技術與具 28.8 kbits/sec 傳輸率的電話數據機（telephone
modem）。
假設通道頻寬 3.4 kHz，請計算此系統的頻寬效率（bandwidth efficiency, bits/s/Hz）。
（5分）
假設通道為高斯白雜訊通道（additive white Gaussian noise, AWGN）且訊雜比
Eb/No=10 dB，請計算在通道頻寬 3.4 kHz下的通道容量（channel capacity）。
（8分）
若通道頻寬 3.4 kHz且欲有 28.8 kbits/sec的通道容量，求所需Eb/No值（以dB表
示）。（7分）
五、如圖所示是一個把窄頻FM（NBFM, narrowband frequency modulation）轉成寬頻FM
（WBFM, wideband frequency modulation）的系統。其中m(t) 的頻寬 500 Hz，NBFM
的載波頻率 100 kHz，最大頻率偏移（peak frequency deviation）50 Hz。若輸出訊號
yFM(t) 的載波頻率 85 MHz且偏移比為 5，則：
試求倍頻器（frequency multiplier）的倍率 n。（5分）
試求振盪器的頻率。（5分）
使用卡森準則（Carson’s rule）求輸出訊號yFM(t)的頻寬。（5分）
請定義帶通濾波的中心頻率與通帶頻寬。（5分）
（註：偏移比定義為最大頻率偏移除以訊號頻寬， )(ofbandwidth deviationfrequencypeak tm
D=）
m(t) yFM(t)