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113年公務人員特種考試司法人員、法務部調查局
調查人員及海岸巡防人員考試試題
考 試 別：調查人員
等 別：三等考試
類 科 組：電子科學組
科 目：通信與系統
考試時間：
2
小時
座號
：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
4
1450
頁次：
3
－
1
一、有一個系統（system），我們稱之 T(∙)；我們以 x(t)代表它的輸入訊號、
以y(t)代表它的輸出訊號。（每小題 5分，共 15 分）
假設輸入訊號 x1(t)所對應的輸出為 T(x1(t)) = y1(t)、輸入訊號 x2(t)所對
應的輸出為 T(x2(t)) = y2(t)。請描述在合乎什麼條件之下，T(∙)便是一
個線性（linear）系統。
請描述在合乎什麼條件之下，T(∙)便是一個非時變（time-invariant）系
統。（你的答案中應該會用到類似這樣的符號：如果給定一個訊號 s(t)，
那麼 s(t-τ)就是 s(t)延遲了τ時間之後的訊號）。
請描述在合乎什麼條件之下，T(∙)便是一個線性非時變（linear time-
invariant）系統。
二、有一個線性非時變（linear time-invariant）系統，其脈衝響應（impulse
response）為 t
e , t 0
h(t) 0, t 0
；
當輸入訊號為 2t
e , t 0
x(t) 0 , t 0
；
時，此系統產生的輸出訊號為何？（15 分）
．
．
代號：
41450
頁次：
3
－
2
三、在本問題中，我們考慮某一種振幅調變（amplitude modulation, 簡稱
AM）。假設訊息訊號（message signal）為 m(t)，而且
m(t) M
。在傳送
端傳送出去的 AM 訊號為 0
s(t) A (M m(t)) cos( t)
，其中 M，A及
0
均為實數。
請問本調變方式是屬於單邊頻帶（single-sideband）還是雙邊頻帶
（double-sideband）的調變方式？（5分）
與其他的 AM 調變方式相比，本 AM 調變方式的優缺點為何？（5分）
在接收端收到的訊號可以用封包檢測器（envelope detector）來做解調
（demodulation）。請畫出封包檢測器的電路圖。（10 分）
四、在本問題中，我們探討數位調變（digital modulation）之中的移頻鍵控
（frequency-shift keying, 簡稱 FSK）技術。
使用 FSK 調變技術的時候，傳送端如何傳送訊號來分別代表 0和1？
請將你的答案以數學式的方式表示，而且在式中應該會帶有訊息以及
載波的部分。（5分）
針對 FSK 訊號做解調（demodulation）的時候，有兩種方式可以選擇，
分別是同調解調（coherent demodulation）以及非同調解調（non-coherent
demodulation）。請指出這兩種方式，在做法上面主要的不同是在那
裡？及各自的優缺點是什麼？（10 分）
五、假設在做數位調變（digital modulation）時我們將四個訊符（symbol）分
別對應到訊號空間（signal space, 亦稱為星座圖（constellation diagram））
的四個位置，分別是：(+A, +A)、(−A, +A)、(−A, −A)、(+A, −A)。這
種調變方式，其實便是所謂的 QPSK（quadrature phase-shift keying）。
（每小題 5分，共 15 分）
請在星座圖上面針對四個訊符做格雷編碼（Gray coding），其中每個訊
符都是包含了兩個位元。
QPSK 與BPSK（binary phase-shift keying）比較起來，優點為何？
在假設載波同步（carrier synchronization）可以完美達成的條件之下，
在同樣的訊雜比（signal-to-noise ratio）之下，QPSK 的錯誤率比起 BPSK
的錯誤率何者較大？或者是兩者相等？
代號：
41450
頁次：
3
－
3
六、在本題目中，我們考慮以漢明碼（Hamming code）來做錯誤更正碼（error
correcting code）。如下所示為(7, 4)漢明碼的校對檢測矩陣（parity check
matrix）：
H=1 0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 1
請找出與H對應的生成矩陣（generator matrix）。（10 分）
請列出所有的碼字（codewords）。（5分）
本(7, 4)漢明碼的最小距離（minimum distance）為何？（5分）