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100 年公務人員特種考試民航人員、外交領事
人員及國際新聞人員、國際經濟商務人員、
法務部調查局調查人員、國家安全局國家安
全情報人員及社會福利工作人員考試試題 代號：50860
考 試 別： 調查人員
等 別： 三等考試
類 科 組： 電子科學組
科 目： 工程數學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、試求微分方程式之通解 3
2
2)( xdyd
x
xd
yd = （15 分）
二、試求積分方程式之通解 （15 分）
∫−+= tduutuytty 0
2)(sin)()(
三、求解代數方程式
22
1
321
31
32
=++
=+
=
+
xaxax
bxax
bxax
試求當存在唯一解時 值為何？（10 分）
ba,
試求當存在無解時 值為何？（10 分）
ba,
四、求
⎩
⎨
⎧
>
≤≤
=1,0
10,1
)( x
x
xf
之
Fourier cosine integral （10 分）
Fourier sine integral （10 分）
五、試求偏微分方程式之通解
10for1)0,(,0),1(),0(,
2
2≤≤==
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂xxut
x
u
t
x
u
x
u
t
u （20 分）
六、試求積分 ∫−
+
1
121zd
z
z，其中積分路徑為單位圓 1=z 之上半部。（10 分）