特殊需求領域學習策略融入國小數學教材示例教學教案

特殊需求領域

學習策略

融入國小數學

教材示例

編輯小組成員

長樂國小 鍾正信老師、黃瑋婷老師

五堵國小 黃湘惠老師、黃慧慈老師

武崙國小 黃慧芬老師、陳凱軍老師

仁愛國小 賴為蓁老師

目 錄

第一單元「帶分數與假分數」…………………………1

前測 …………………………………………5

教學活動設計………………………………11

學習單示例…………………………………17

後測…………………………………………27

第二單元「整數四則混合計算」 ……………………32

前測 ………………………………………34

教學活動設計………………………………45

學習單示例…………………………………51

後測…………………………………………63

第三單元「公里與公尺長度計算」……………………70

前測…………………………………………72

教學活動設計………………………………83

學習單示例…………………………………89

後測…………………………………………106

第四單元「概數」………………………………………115

前測…………………………………………117

教學活動設計………………………………128

學習單示例…………………………………134

後測…………………………………………160

第五單元「未知數與等式」 …………………………167

前測…………………………………………169

教學活動設計 ………………………………180

學習單示例 …………………………………186

後測…………………………………………201

基隆市國民小學身心障礙類特殊需求領域

【學習策略】第一單元「帶分數與假分數」教材編製原則

一、編製組別：學習策略

二、編輯團隊：

黃慧慈、黃湘惠、黃慧芬、陳凱軍、鍾正信、黃瑋婷、賴為蓁

三、編製目的

本教材是以學習策略為目標，選定<後設認知策略>中的「自我認知策略」為主軸，旨在落實12年國教課綱之理念，使特殊教需求學生有充分參與普通教育課程機會，並協助認知或學習功能輕微缺損之數學學習障礙學生，經由本團隊的教學活動設計，透過有系統的教導後能表達自己的學習歷程，建立自我認知策略。

四、適用對象

本教材適用於國小四上學生，根據學生個別化教育計畫，經評估已具備小三下數學課程分數單元基本概念能力，但在進一步假分數和帶分數的互換概念形成有困難，需加強解題策略有特殊教育課程需求的認知或學習功能輕微缺損學生。

五、教材內容

本教材安排為外加式課程，適用於能理解課程基本概念，需要加強解題策略者。內容以〈帶分數與假分數〉、〈整數四則混合計算〉、〈公里與公尺長度計算〉、〈概數〉以及〈未知數與等式〉等五個單元試說明之。教材內容分為暖身活動(前測)、體驗活動(課程)及過關活動(後測)等三部份。分述如下:

六、教材特色（補充）

(一)本教材依據以單元對應之相關學習策略指標進行編製，期能增進特殊教育與普通教育之接軌，茲配合上述數學單元，將本教材所含指標之連結關係羅列於下表:

教材中呈現的學習策略指標	4-1-1-2
編題注意事項
數學科: 四上 帶分數與假分數單元 1.數字感(number sense)有困難 有數感困難的學生可能在「比較分數大小」上觀念不清，可以使用線段、圓形圖以及長條圖等圖示策略給予協助。 舉例 前測3.請在數線圖內填入適當的分數：「答案寫成整數」即表示有數感困難 ( ) ( ) ( ) 0 1 2.算數實際法則(math fact)記憶(recollection)困難 算數記憶法則困難的學生可能會因為對分子、分母的關係不清，而將位置倒置或是無法選用加減乘除來進行計算，教材中採認知結構激發法，先提供學生課本口訣，若學生不理解，可以利用圖像幫助記憶。再提供有意義、容易理解的記憶口訣，口訣之間要有連貫性。 舉例用母子的記憶口訣便於判斷。 「媽媽辛苦背小孩，母在下子在上」-分數相對位置 「兒子年紀比媽媽大就是假的」-假分數 「兒子比媽媽大，站在一邊帶著走」-帶分數 「分母相同照著寫，分子加減算清楚」-分數相加 3.正確性或流暢(correct or influent)的計算困難 計算困難的學生問題較單純，可以藉由同分母加減或異分母加減的題型便可以發現。可以使用步驟檢查或用數線表示題意等策略，來引導學生自我監控。 舉例 前測 算算看：「答案寫成分母相加」即表示有計算困難 8. + =( ) 4.數學推理(meth reasoning)有困難 針對推理困難的學生可以用數學寫作的方式介入，除了讓學生圈選關鍵字、也可以藉由分析題意、自我提問等策略，來提升學生對題意的理解。 舉例 前測 11把做法與答案記下來： 一包彈珠有12顆，小奇有包，送給同學包後，哥哥又給他包，現在小奇有多少包彈珠? 步驟一: 將小奇有包、同學包、哥哥又給他包的圈起來。 步驟二: 小奇「送給」同學，小奇變少，用減法；哥哥「又給」同學，小奇變多，用加法。 步驟三: 檢查是否需要換算，題目問「小奇有多少包」，和剛剛計算的單位一樣，所以不用換算。 5. 綜合型困難 如果學生具備兩種以上的困難則為綜合型，教師可以依不同數學單元類型或該生錯誤較多的題型選用適當的學習單。 6.其他注意事項 (1) 了解學童迷思概念 教材中針對數學障礙學生容易產生的迷思概念，由易到難進行編製。例如: (2) 須考慮學童的起始能力 (3) 按題意使用合適的呈現方式 (4) 用詞須淺白，直述表達

(二)本單元的編輯盡量以學生現況能力為起點，期望透過學習內容的引導，協助學生更順利地學會新的學習策略。藉由條狀分數板、圓形分數板、分數撲克牌等分數具體物的介入，並教導學生使用圓形圖、線段圖等圖解策略。透過這些學習歷程，讓學生瞭解形式運算的意義。

(三)本教材應用了關鍵字提示、解題步驟提示和以圖形輔助文字說明等策略以協助學生透過不同的認知歷程及方法來學習，也滿足了學生在注意力、計算和推理等能力上的特殊需求。

(四)本教材中利用有趣的數學遊戲及體驗活動引出學習的內容，不但能因應學生的特殊需求，學生的學習動機也大為提升。

七、衍生與運用

本教材編製是以學習功能輕微缺損學生之特殊需求中的學習策略指標為主要考量，使用學生在數學上常感到學習困難的單元為媒介進行教學設計示範。實際運用過程中，此教材的學習策略亦可應用於其他領域，教師可針對學生特殊需求來設計適性的活動，以增進學生對該課程的認識並與實際生活相結合。

「帶分數與假分數」單元前測編製及使用說明

前測說明-暖身活動

◎前測編製說明

前測內容取材與本單元教學目標相關之先備經驗，基於認知結構激發的概念，題組編排設計由易到難，提供教師了解學生在學習本單元前之起點能力及可能已具備的學習策略。

本教材之前測題目，乃依照DSM-5數學障礙315.1（F81.2）分類：(1)數感(number sense)(2)算數實際法則 (arithmetic facts)記憶(memorization)

(3)正確性或流暢的計算(calculation) (4)正確的數學推理(math reasoning)等困難類型設計題目，以便老師於施測後，得以分析學生錯誤形態主要為上述哪ㄧ（或哪些）學習困難類型，並據此選擇本教材提供之對應教學策略與學習單，進行補救教學。

◎前測使用說明

1.適用於本單元（帶分數與假分數）教學前，進行暖身活動，檢驗學生能力之

前測。

2.前測總題數，共12題，為充份掌握學生在各分數相關學習之先備能力是否具

足，請鼓勵學生盡量做完所有題目，預訂答題時間約20分鐘，可依照學生個

別能力差異，延長施測時間，最多一節課。

3.本教材前測試題分「學生版」試卷、「教師版」錯誤分析卷。前者為施測用，

後者提供老師測後，分析學生錯誤題型之用。

4.以下提供前測題目編製與DSM-5數學學習障礙之關係對照表，施測者填入前

測結果，即可快速分析並診斷學生在前測中所發生困難及錯誤型態。

班級：座號： 姓名：日期：月日 學生題本

一、填填看：

二、塗塗看，再回答問題：

三、分數數序排列：

四、算算看：

五、把做法與答案記下來：

班級：座號： 姓名：日期：月日教師版(錯誤分析)

錯誤類型編號：數感、算數實際法則的記憶、計算流暢度、數學推理

一、填填看：

一 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 盒月餅 有( 8)個，1個月餅是()盒；姐姐吃了2個，就是 吃掉()盒月餅；最後剩下盒，就是剩下( 3 )個月餅。

一顆蘋果對切一半，妹妹吃了半顆，就是吃掉( )個蘋果。

請在數線圖內填入適當的分數：答案寫成整數:分數寫錯:學習策略:線段 0 () () ( ) 1

二、塗塗看，再回答問題：圖：、；回答問題： 學習策略：圖示法

三、分數數序排列：、

四、算算看：如：分母相加、分母分子寫顛倒 學習策略：圖示法

五、把做法與答案記下來：、 如：分母相加、分母分子寫顛倒

學習策略：步驟解題、圖示法

基隆市國民小學身心障礙類學習策略領域教學活動設計

設計者：國小二組

「帶分數與假分數」學習單編製及使用說明

◎編製原則：

本單元(四年級「帶分數與假分數」)學習單之設計原則，仍依據前述DSM-5數學困難之四項分類(數感、算數實際法則記憶、正確或流暢的計算、正確的數學推理)，提供不同數學學習困難學生合適之策略提示與自我監控檢核提示(擬定步驟，並以勾選方式逐項完成工作步驟檢核)，並融入四年級「帶分數與假分數」單元兩項基本學習內容(認識真分數假分數與帶分數、假分數與帶分數換算)。

　　所有教學及學習單設計時佈題、舉例、情境都符合生活化。且在學習單開頭皆會標明學習主題與內容(定義)。練習題的編製，採由易而難，先提供檢核示範，再逐題減少策略提示，最後一題都由學生自行練習解題。

學習過程一定要讓學生清楚明白，故解題過程中策略呈現說明如下:

(1)數感困難：藉由圖解建立學生數字與圖像的連結，藉此幫助解題。

(2)算術實際法則記憶困難：教導使用記憶策略時，要遵循[先呈現法則才出現記憶口訣]，如此學生才能產生概念間的連結。例如: 教導學生分辨真分數、假分數的口訣「真分數，分母比分子大(法則)。媽媽比你年紀大就是真的，媽媽比你小就是假的(記憶口訣)

(3)正確或流暢計算困難：運用圖解及畫點協助提高學生計算的正確性。

(4)正確數學推理困難：運用步驟化、關鍵字等，協助學生了解題意，並正確列出算式。

本單元學習單依學習內容兩項主題中，「認識真分數假分數與帶分數」學習單，為四類數學困難類型一式通用；「假分數與帶分數換算」則分為：數感困難與算術實際法則記憶困難合用、正確或流暢計算困難、正確數學推理困難等三式學習單，本單元學習單合計四份。

◎使用說明

　　教師由學生暖身活動的結果診斷學生困難與需求後，仍應遵循普通教育中所主張認知結構的改變是自動激發的理解過程。先以一般教學法教導學生，如仍然無法學會才提供適性的解題策略協助其學習。切勿直接就提供策略而忽略認知結構激發的重要性。

本單元學習單，各項學習內容之策略提示與檢核設計說明如下:

選擇使用本學習單教學時，可參照本單元前測結果，依據學生DSM-5數學學習障礙類型，對照下面「學習單編碼與學習策略對應表」，選擇適合該類型的學習單進行教學與指導，如「認識真分數假分數與帶分數」學習單四類通用，編碼NFCR-1-1-1(DSM5代碼-單元1-主題1-式1)；「假分數與帶分數換算」學習單分三式，學習單編碼分別為：NF-1-2-1(數感+算術實際法則)、C-1-2-2(正確或流暢計算)、R-1-2-3 (數學推理困難)。

　認識真分數假分數與帶分數：(學習單編碼NFCR-1-1-1)

☆在學習單上端先呈現「分數」中的基本定義與記憶口訣：

(1)將真分數、假分數及帶分數進行分類 (2) 藉由比大小的題目，再次確認學生對於

分數概念的了解。

　假分數與帶分數換算：

　依數學困難類型分為：數感困難與算數實際法則記憶(學習單編碼：NF-1-2-1)、正確或流暢的計算困難(學習單編碼：C-1-2-2)、正確數學推理困難(學習單編碼：R-1-2-3)三式，由教師依本單元前測結果，診斷學生在本單元學習困難屬於前述哪一類型(或合併多種類型)，採用該類型學習單進行教學與指導。

☆數感困難與算數實際法則記憶(學習單編碼：NF-1-2-1)

(1)針對數感困難類型學習，佈題與解題策略上，以數字簡化、利用圖示輔助解題為原則。

第一頁示範如何擬定解題步驟與逐項檢核，上半部為「解題步驟提示與檢核」，下半部為

分母分子在一位數以內的文字情境題，供步驟順序號次、畫線、勾選與做記號等提示，

引導學生依解題步驟，逐步解題並逐項檢核。

(2)在步驟引導學生從題目中找出分數並在整數下畫線，再依照步驟進行圖解，

步驟則再確認分母及分子，並運用記憶口訣，再次確認換算方式；步驟再次確認題目

　題意，並計算答案。

(3)第二頁上半部：學生依解題步驟與檢核，過程給予部分步驟提示，由學生填寫或口述，

並自行填上步驟順序，再依所列步驟進行情境題解題練習。

第二頁下半部：學生練習題，僅呈現佈題，由學生自行依照本頁上半部解題步驟逐項檢核

　解題過程。因此，本題練習題，主要目的為熟練解題與檢核步驟，除數字簡化避免過大(

　以分子不超過兩位數以上為原則)，題目敘述也因簡明、生活化，避免題幹太長太複雜。

☆正確或流暢的計算困難(學習單編碼：C-1-2-2)

(1)正確或流暢的計算困難類型學習困難學生，除了示範擬定解題步驟與逐項檢核，須計算

策略，但無簡化數字，並利用圖示理解帶分數與假分數換算後的數量關係。

在示範題佈題時，以分母及分子不超過兩位數出題，同樣提供步驟順序號次、畫線、勾選

與做記號等提示，同數感困難及算數實際法則記憶學習單。

(2)步驟與數感困難及算數實際法則記憶學習單相仿，但在步驟引導學生將需計算部

分找出，步驟自行圖解（本題示範使用線段圖），步驟引導學生使用圖解計算，步驟

　則引導假分數與帶分數換算，步驟則給予計算時的提示，最後步驟則提醒學生再次

　確認答案。

(3)第二頁上半部：學生自主擬訂策略解題步驟與檢核，過程給予部分步驟提示，由學生填

寫或口述，並自行填上步驟順序，再依所列步驟進行情境題解題練習。

第二頁下半部：學生練習題，僅呈現佈題，由學生自行依照本頁上半部解題步驟逐項檢核

　解題過程。因此，本題練習題，主要目的為熟練檢核步驟及分數換算，除數字簡化避免過

　大(以分子不超過一位數以上為原則)，影響計算時的困擾與正確率。

(如前測結果顯示學生兼併有數感與算數實際法則記憶及本類型困難，則先練習數感與算數實際法則記憶(學習單編碼： NF-1-2-1)，再練習本類型學習單)

☆正確數學推理困難(學習單編碼：R-1-2-3)

(1)正確數學推理困難學生，主要在因果與邏輯推理有困難，在文字情境題之題意理解與

判斷也有困難，故步驟要求學生確認題意，步驟則確認答案單位，第一頁其他解題步

　驟與檢核之示範，亦與上述數感困難及算數實際法則記憶學習單同。

(2)步驟~皆與數感困難及算數實際法則記憶學習單相仿。僅步驟提醒學生再次確認

　答案。

(3)第二頁上半部：學生自主擬訂策略解題步驟與檢核，過程給予部分步驟提示，由學生填

寫或口述，並自行填上步驟順序，再依所列步驟進行兩題情境題解題練習。

第二頁下半部：學生練習題，僅呈現佈題，由學生自行依照本頁上半部解題步驟逐項檢核

　解題過程。練習題之佈題，分母分子仍以兩位數以內為宜，避免數字過大，增加學生獨立

　作題時的信心。

(如前測結果顯示學生兼併有數感或另兩種類型困難，則依序先練習數感與算數實際法則記憶類型(學習單編碼：NF-1-2-1)，再練習計算流暢困難類型(學習單編碼：C-1-2-2)，最後再使用本類型學習單)

教學活動循序漸進，確定學生學會，再進行下一階段的教學；如果學生解題有困難，請觀察學生學習錯誤型態，立即進行指導；若學生還是無法理解，請考慮更改學習內容。

茲以下列表格說明本單元學習單編碼、DSM-5數學學習障礙分類及解題策略的關係：

◎學習單編碼與學習策略對應表

(代碼說明：N-數感困難、F-算數實際法則記憶困難、C-正確或流暢計算困難、R-正確數學推理困難)

班級： 座號： 姓名：日期：月日

先以一般教學法進行補救教學，若學生仍無法學會，方施以本教材提供之學習策略。

… ………………………………………………………………………………………………………

定義分子比分母小叫做真分數，例如：。（兒子比媽媽小，是真的）

分子比分母大或和分母一樣大的分數，叫做假分數，例如：、。

（兒子比媽媽小，是真的）

帶有整數的分數，叫做帶分數，例如：。（整數帶了一個真分數）

請依題意回答問題

班級： 座號： 姓名：日期：月日

先以一般教學法進行補救教學，若學生仍無法學會，方施以本教材提供之學習策略。

…………………………………………………………………………………………………………

班級： 座號： 姓名：日期：月日

　先以一般教學法進行補救教學，若學生仍無法學會，方施以本教材提供之學習策略。

…………………………………………………………………………………………………………