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國小數學科運用學習平台搭配自主學習策略教學示例
領域/科目 Subject
數學領域/數學科
設計者 Designer
嘉義市港坪國小 梁益榮
適用年級 Class
profile
三
總節數 Time
共8節，320 分鐘
本次演示第 6節
單元名稱 Unit
第7單元 除法
設計理念
Design Rationale
1. 學生在低年級時，已學過分分看與平分的概念，也已學會乘法，三年級在此
基礎上開始學習以除法處理平分的問題。
2. 本教學活動在於透過生活中平分與分裝的情境，讓學生學習用除法算式紀錄
並解決問題，並在真實情境中探討商數是否需要+1，讓學生感受生活中的
數學，進而對數學產生興趣。
核心素養
Core competency
總綱/領域/群科(視課程性質選用)
數位學習
數-E-A1
具備喜歡數學、對數學世界好奇、有積極主動
的學習態度，並能將數學語言運用於日常生活
中。
數-E-A2
具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形
體與相對關係，在日常生活情境中，用數學表
述與解決問題。
數-E-B1
具備日常語言與數字及算術符號之間的轉換能
力，並能熟練操作日常使用之度量衡及時間，
認識日常經驗中的幾何形體，並能以符號表示
公式。
數-E-C2
具備和他人合作解決問題的素養，並能尊重多
元的問題解法，建立良好的互動關係。
1. 數位公民/自我成長：
具備健康的科技工具使用習
慣與態度，嘗試自主學習。
2. 數位共好/包容協作：
具備運用數位工具與他人建
立溝通及互動之能力，並能
同理他人感受。
領域學
習重點
Learning
focus
學習表現
Students’
performance
n-II-3 理解除法的意義，能做計算與估算，並能應用於日常解題。
學習內容
Learning
content
N-3-4 除法：除法的意義與應用。基於 N-2-9 之學習，透過幾個一數的解題方式，
理解如何用乘法解決除法問題。熟練十十乘法範圍的除法，做為估商的基礎。
N-3-5 除以一位數：除法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。
被除數為二、三位數。
教材來源 Materials
參考資料 References
1. 康軒版數學 3上課本第 7單元。
2. 因材網知識結構影片、練習題、動態評量。
3. 康軒版數學 3上第 7單元教學投影片
2
教學設備/資源
Teaching aids/equipment
1. 數位工具：iPad、無線網路
2. 教學資源：因材網知識結構影片(包含問題檢核點)、練習題、動態評量題、因
材網單元診斷測驗、因材網課程包之討論區
3. 學習材料：自學筆記、組內共學檢核單、小組任務單、組間互學評分表、學
習任務、除法問題學習單、白板筆、小白板
4. 個人電腦、大型觸控顯示器
學生數位學習背景
Students' digital learning
Background
1. 學生已能熟練的使用教育雲端帳密登入因材網。
2. 學生知道在因材網中，該如何找到並進入老師指派給自己或小組的學習任務。
3. 學生知道知識結構學習影片的畫面各項功能操作，包含播放影片、暫停影片
以填寫學習單，看影片的過程回應影片檢核點的問題。
4. 學生知道看完影片應該接續完成練習題與動態評量題。
5. 學生能進入課程包討論區，看到小組的討論問題。
6. 學生能自行評估是否完成老師指派的任務。
學習目標
Learning Objectives
【單元學習目標】
1. 能用乘法算式解決包含除和等分
除的解題過程。
2. 能用除法算式，記錄除法問題和
結果。
3. 能解決有餘數的除法問題。
數位教學策略 (digital teaching strategies)
翻轉教學、合作學習、自主學習
數位軟硬體與平台(Digital hard/software)
數位軟硬體：iPad、瀏覽器、個人電
腦、大型觸控顯示器
數位學習平台：因材網
混成學習設計 (Blended learning Strategies)
教師以混成學習(Blended learning)方式設計
本單元教學活動，以期能達到更好的教學成
效，所設計的學習步驟如下：
Step 1. 線上學習：學生先透過因材網知識結
構影片、練習題、動態評量題等完成本單元基
本知識的自學。
Step 2. 實體學習：學生進到教室分組上課，
各組依照教師指派的問題討論並記錄學習歷
程與結果。
Step 3. 線上測驗：單元教學完畢後，教師於
因材網指派單元診斷測驗給學生，學生進行線
上測驗以瞭解自己的學習狀況。
情境脈絡
(生活/時事/議題/學術)
1. 使用除法處理生活中可以平分的狀況：透過除法解決「平分給每人幾個」或
是「可以平分成幾份」的平均分配問題。
2. 使用除法處理生活中無法平分的狀況：當透過除法「無法整除」(無法平分)時，
剩餘數量依題意應該怎麼處理的問題。
教學活動設計 Classroom procedure
教學重點 Main points of teaching
1. 能解決二位數除以一位數，商是一位數的應用問題。
2. 透過生活情境，解決商數是否需加 1的問題。
3
學習活動設計
Q學習評量(學習狀況
檢視與評量結果或分析)
學生
自學
---課前自學---
1. 第1節課上課前，指派【除法：N-3-4-S01】、【除法：N-3-4-
S02】兩部知識結構學習影片，做為學生自學學習任務。
(1)除法：N-3-4-S01 能在「分裝」的情境中，理解除法的意義，
並做除法橫式紀錄（整除情況）以解決生活問題。
(2)除法：N-3-4-S02 能在「分裝」的情境中，理解除法的意義，
並做除法橫式紀錄（有餘數情況）以解決生活問題。
2. 第3節課上課前，指派【除法：N-3-4-S03】、【除法：N-3-4-
S04】兩部知識結構學習影片，做為學生自學學習任務。
(1)除法：N-3-4-S03 能在「平分」的情境中，理解除法的意義，
並做除法橫式紀錄（整除情況）以解決生活問題。
(2)除法：N-3-4-S04 能在「平分」的情境中，理解除法的意義，
並做除法橫式紀錄（有餘數情況）以解決生活問題。
3. 學生於上課前完成學習任務並書寫「自學學習筆記」(於班級教室
中以平板電腦進行)。
4. 教師檢視學生是否完成「自學學習筆記」。
---課前自學結束---
1. 教師進入因材網
檢視學生是否
100%完成預習任
務。
2. 教師檢視學生是
否完成學習筆
記。
3. 教師檢視學生的
練習題、影片檢
核題答題狀況，
找出學生的學習
難處。
第1節
至
第5節
---第1節課至第 5節課 略---
第6節
(6th
period)
---第6節課開始---
教師導入
1. 展示教學投影片，說明進行除法直式計算時，每個數字的意義。
2. 說明除法計算時，計算結果沒有餘數的狀況是整除，也就是全部
分完沒有剩餘。計算結果有餘數的狀況表示不能整除，也就是沒
辦法全部分完，會有大於 0的餘數出現。
3. 說明餘數與除數的關係，提示學生須留意「餘數不可以大於除
數」。
4. 說明當有餘數出現時，商數是否需要加 1的狀況，學生必須能由
題意判斷。例如：
(1)「最多可裝滿幾盒」，因為餘數無法再裝滿 1盒，所以商數不
需要加 1。
(2)「最少需要幾部車」，有餘數則表示會有人沒有車可坐，此時
商數需要加 1，才能讓全部的人都有車可坐。
5. 老師以線上抽籤派題，由各組導演領回題目單，請各組同學一起
討論老師派發的題目單上的問題，經過全組共同討論後，將計算
過程及答案寫在小白板上。
6. 攝影師登入因材網，進入因材網點選討論區，接著再點擊進入
「三上數學第 7單元除法-除法應用」討論區，點擊「回覆主
題」，由組內其他同學幫忙拿好小白板，攝影師將小白板連同題
目單拍照上傳。6組都完成回覆後，再抽籤由各組派演員上台發
表小組討論結果。
7. 教師導入所需時間 5-10 分鐘。
1. 學生能專心觀看
簡報展示
2. 學生能專心聆聽
教師講解
4
組內共學
1. 學生分為 6組，教師發給每組學生平板電腦１部，請各組擔任
攝影師的學生先登入因材網，小組成員再共同檢視分配到的題
目單上的問題。
2. 各組閱讀完問題後開始討論並解題，將解題歷程(需寫出橫式記
錄與直式計算)書寫在小白板上，再將小白板與題目單一起拍照
上傳。
3. 各組組員依小組的討論情形與組員合作的狀況，填寫組內檢核
單。
4. 小組討論時間 10 分鐘。
5. 6 個題目如下：
第1題：(本題由第 組回答)
三年 1班和三年 2班辦理校外教學，每班都需要訂購 20 份麥當勞餐
點。老師訂餐時跟餐廳說餐點要以 5人為一組裝箱，以方便老師分
配餐點。請問，麥當勞的工作人員要準備幾個小箱子，才能將全部
的餐點都裝好呢？
第2題：(本題由第 組回答)
某國小三年級兩個班級的同學要去表演藝術中心參觀，兩個班級各
有14 和12 名學生。兩班老師將全部的同學每 2個人編為 1組，每
一組都要帶一部平板電腦，請問共需要幾部平板電腦？
第3題：(本題由第 組回答)
二年 5班同學上美勞課，美勞老師要全班 3人一組共用一盒色鉛筆
畫圖，沒有同學帶色鉛筆的小組必須向美勞老師借，不能向其他組
同學借。該班同學共有 24 人，有 1位同學帶色鉛筆來的小組共有 4
組。美勞老師要準備幾盒色鉛筆才夠同學借？
第4題：(本題由第 組回答)
某校五年甲班今天的午餐有同學最愛吃的丸子，老師說每人拿 2
顆，才不會有同學吃不到。每個同學都依照老師說的數量拿，老師
是最後一個取餐的人，只拿到 1顆丸子。老師立刻算出今天的丸子
只有 17 顆，請你算出五年甲班的老師和同學加起來總共有幾人。
第5題：(本題由第 組回答)
老師安排三年 3班25 位同學去獄政博物館參觀，邀請家長幫忙開車
載同學。已知每位家長的車子都安排載 4位同學，老師因為騎機車
過去目的地因此不方便載同學，請問老師需要邀請幾位家長開車？
第6題：(本題由第 組回答)
布丁是小朋友最喜歡的甜點之一，最常見的包裝是 3個布丁裝為 1
組。某校校長要請代表全校參加全縣比賽獲獎的 28 位小朋友吃布
丁，校長室的冰箱中已經有 2組布丁，請問校長最少還要再準備幾
組布丁才夠呢？
1. 各組攝影師能登
入因材網，點擊
討論區進入討論
主題。
2. 各組導演拿到題
目單後，先寫上
小組編號。
3. 各組學生能由導
演帶領，仔細閱
讀題目單上的學
習問題。
4. 各組學生能由導
演帶領，進行組
內討論與解題。
5. 教師進行組間巡
視，檢視各小組
是否確實討論。
6. 小組討論後，將
完整的解題歷程
寫在小白板，並
將學習單與小白
板一起拍照上傳
到討論主題。
7. 小組組內對組員
的討論與學習態
度，進行組內檢
核，填寫組內檢
核單。
8. 教師打開討論主
題點選各組問
題，檢視各小組
是否於時限內完
成解題結果拍照
上傳。
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組間互學
1. 教師進入點擊進入「三上數學第 7單元除法-除法應用」討論
區，檢視各組所上傳的討論計算結果照片，確認各組是否都已
經上傳。
2. 教師透過抽籤決定上台報告的小組，點擊展示該組所拍的計算
結果照片，請該組演員上台說明小組的解題歷程，其他小組對
該小組提問及進行組間互評。
3. 各小組演員若對同學的提問難以回答，組內成員可以支援，協
助完成回答。
4. 各組依報告小組的報告結果，填寫組間評分單。
5. 小組發表時間 15 分鐘。
教師導學-回饋與總結
1. 各組報告完畢後，教師依照發表小組的說明內容與他組提問，提
出適當的回饋與總結。
2. 接著再回到下一組發表，直到 6組全部發表完畢。
3. 教師指導學生完成課本 P97 的3題練習題。
4. 導學時間 5-10 分鐘。
---第六節課 結束---
---第七節課 略---
---本單元教學完畢後---
教師導學-延伸活動-課後測驗
1. 教師指派因材網【三上康軒版數學：除法-卷一】單元診斷測驗，
學生須完成本測驗瞭解自己的學習狀況，找出尚未精熟的知識節
點。(安排於班級教室，以平板電腦進行測驗)
2. 學生依教師指示於期限內，複習尚未精熟的知識節點，再進行
【三上康軒版數學：除法-卷一】第 2次(或第 3次)測驗，瞭解自
己的學習進步狀況。
1. 各組輪流指派組
員(演員)上台報
告組內所討論的
解題結果，並回
應其他小組的提
問或建議。
2. 報告小組組員可
視需要協助演員
回應他組提問。
3. 各組依提問和回
應的結果，在組
間評分單上對報
告的小組給分。
1. 學生能專心的聆
聽教師的說明與
指導。
2. 學生能認真完成
教師指定的課本
中的練習題。
1. 學生能認真完成
測驗。
2. 學生能自行檢視
測驗報表，找到
紅色叉的未精熟
知識節點，確實
複習。
6
附件：根據實際備課資料提供教材內容，數位或紙本(請拍照)均可
1. 自學學習單
7
8
9
10
11
2. 共學任務單
12
3. 小組共學檢核表與互評表
13
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4. 評量設計資料
(1) 學生自學階段：
(a)因材網知識結構因材網知識結構練習題
(b)因材網知識結構動態評量
(2) 本單元教學完畢：
因材網單元診斷測驗-教師依康軒版課本內容，自組「112 三上數學康軒版除
法自組卷(2)」進行診斷測驗，本卷試題數共 8題。
5. 學生課後回饋或教師教學省思
(1) 教師設計心得：
給各組學生的討論問題，設計上不能讓學生可以用直覺作答，要設計需要思考
且符合教學目標、不能超出教材範圍的問題，讓小組學生能夠有充分的討論，
達到「組內共學」的目的。
老師設計給各組的問題儘量是生活化的問題，以培養學生的數學素養。每一組
解決不一樣的問題，在「組間互學」時，學生能看到不一樣的問題，可以觀摩
學習其他小組解決日常問題的方式，以提升「組間互學」的成效。
(2) 此教案尚未於課堂上實施，暫無教師教學省思與學生課後回饋。