加載中. ..
PDF
數學領域素養導向的教學/
評量示例、共同備課
臺北市國教輔導團國小數學領域輔導小組
陳滄智.孫德蘭.駱美如.翁嘉聲
(研習公版)
研習大綱
關於十二年國教及總綱淺介
素養淺析v.s.核心素養
素養導向教學原則及基本元素
數學領域核心素養v.s.數學領域學習重點
素養導向的教學設計
素養導向的評量示例
數學領域共同備課
依據
教育部_十二年國民基本教育課程綱要（103.11）
教育部_素養導向教學設計參考手冊（107.01）
教育部_十二年國教課程總綱宣講簡報（國中小課綱公播版）
教育研究院_數學領域課程手冊（106.12.更新五版）
教育研究院_素養導向「紙筆測驗」要素與範例試題（定稿版）
臺北市政府教育局_十二年國教懶人包（107.02.08）
臺北市政府教育局_臺北市國小共同備課手冊-數學領域篇（106.11）
臺灣師大_林福來主編_數學素養評量樣本試題(上、下)（100.09）
大學入學考試中心_試題研發數學科初步成果報告（106.11）
葉興華_談素養導向之課程與教學設計（106.11）
楊瑞智_數學素養與評量（107.2研習講義）
圖片來源：十二年國民基本教育http://12basic.edu.tw/temp/brochure2.pdf
十二年國民教育啟航
十二年國民教育五大理念
透過十二年國教的契機，落實課程連貫及統整
6
秉持自發、互動、共好的理念，透過與生活情境的結合，
學生能夠理解所學，進而整合和運用所學，
解決問題、推陳出新，成為與時俱進的終身學習者。
總綱願景
成就每一個孩子-適性揚才，終身學習
圖片來源：十二年國民基本教育宣導影片
總綱的基本理念
7
自 發 互 動 共 好
有意願，有動力 有方法，有知識 有善念，能活用
8
總綱的課程目標
圖片來源：宜蘭縣內城中小學
九年一貫
課程總綱(87.9公布)
12
年國教課程總綱
(103.11
公布)
願景
成就每一個孩子
—
適性揚才、終身學習
理念
1.
人本情懷 –了解自我、尊重與欣賞他人及不同文化
2.
統整能力 –理性與感性調和、知行合一、人文與科技整合
3.
民主素養 -- 自我表達、獨立思考、與人溝通、包容異己、
團隊
合作、社會服務
4.
鄉土與國際意識 -- 鄉土情、愛國心、世界觀
5.
終身學習 -- 主動探究解決問題、資訊與語言運用
自發
互動
共好
目標
1.
自我了解發展潛能、
2.
欣賞表現審美創作
3.
生涯規劃終身學習能力
4.
表達溝通分享
5.
尊重他人關懷社會團隊合作
6
文化學習國際了解規劃組織實踐知能、科技與資訊能力、主
動
探索和研究、獨立思考解決問題
啟發生命潛能
陶冶生活知能
促進生涯發展
涵育公民責任
10
條 基本能力(與上述目標雷同)
核心素養
三面向
與九大項目
自主行動
溝通互動
社會參與
九年一貫與十二年國教課程最大不同是：
帶得走的能力 V.S. 核心素養
核心素養的三大面向九大項目
生 活 情 境
生
活
情
境
活
生
情
境
終身
學習者
自主行動
會
社
參與
溝
通
互
動
系統思考
與解決問題 規劃執行
與創新應變
身心素質
與自我精進
符號運用
與溝通表達
科技資訊
與媒體素養
藝術涵養
與美感素養
多元文化
與國際理解
人際關係
與團隊合作
道德實踐
與公民意識
以核心素養為主軸裨益各教育階段之間的連貫以及各領域/科目之間的統整
素養淺析
素養，主要係指 competence 與literacy之意涵，是一
種能夠成功回應個人或社會的生活需求，包括使用
知識、認知與技能的能力，以及態度、情意、價值
與動機等且核心素養的內涵涉及一個成功的生活與
功能健全社會對人的期望。
核心素養，「核心素養」是指一個人為適應現在生
活及未來挑戰，所應具備的知識、能力與態度。
「核心素養」強調學習不宜以學科知識及技能為限，
而應關注學習與生活的結合，透過實踐力行而彰顯
學習者的全人發展。
核心素養
核心素養比過去課綱的「學科知識」、「基本能力」
涵蓋更寬廣和豐富的教育內涵。
核心素養的表述可彰顯學習者的主體性，不以「學科
知識」為學習的唯一範疇，強調其與情境結合並在生
活中能夠實踐力行的特質。
核心素養強調「終身學習」的意涵，注重學習歷程、
方法及策略。
承續過去課綱的基本能力、核心能力，但涵蓋更寬廣
和豐富的教育內涵。核心素養的表述可彰顯學習者的
主體性，不再只以學科知識作為學習的唯一範疇，而
是關照學習者可整合運用於生活情境，強調其在生活
中能夠實踐力行的特質。
數學素養
Mathematical literacy is an individual’s capacity
to identify and understand the role that
mathematics plays in the world, to make well-
founded judgments, and to engage in mathematics
in ways that meet the needs of that individual’s
current and future life as a constructive, concerned
and reflective citizen (OECD, 1999).
數學素養是個人的能力，去辨識和理解數學在世界中扮演的作用，
去做出有根據的判斷以及以滿足當前和未來生活需求的方式來參與
數學的能力，而作為建設性的、關心的、反思的公民
數學素養的內涵
引自曾志朗院士主持「國民素養」之研究計畫，其中數學部份
的研究團隊是李國偉、黃文璋、楊德清、劉柏宏等人。
李國偉(2012)指出，在界定數學素養時，不應僅
從數學本科知識的立場審視問題，而必須從整體性的
視角，釐清相關的核心數學素養，以期成為人格發展
的基礎。PISA對於「數學素養」的定義得到國際上
廣泛的採納，以其為基礎並參照國情，將數學素養內
涵更加明確闡述如下：
數學素養的內涵
數學素養的內涵
係指個人的數學能力與態度，使其在學習、生活與職
業生涯的情境脈絡中面臨問題時，能辨識問題與數學的
關聯，從而根據數學知識、運用數學技能、並藉由適當
工具與資訊，去描述、模擬、解釋與預測各種現象，發
揮數學思維方式的特長，做出理性反思與判斷，並在解
決問題的歷程中，能有效與他人溝通觀點。
因此提升數學素養的願景是：有效學習數學的思維方
式，以便靈活運用數學知識、技能與工具，解決生活中
的問題，並成為具備理性反思能力的國民。
數學素養的內涵
根據上述的定義，張鎮華(2017)指出數學素養包含下
面四項，分別對應到前一頁畫線四點：
(1) 數學學科知識的素養。
(2) 應用到學習、生活與職業生涯的素養。
(3) 正確使用工具的素養。
(4) 有效與他人溝通的素養。
數學素養的內涵
108課綱的主軸是素養，號稱素養導向課程綱要。
素養陳義高，舉著改革大旗沒有不好，但是就是理想高，眾
人企圖解釋素養之際就容易變成一個口號。
總綱定案，當然有所依循且有定論，但在討論宣導之際，要
透過四個原則整合、情境、策略、實踐，很容易解釋偏重成
應用解決學習/生活/職涯的問題，所以素養教材就要跟應用
掛勾、素養評量就要應用所學，解決生活情境問題。
因此臺北市國小數學輔導小組要特別指出，數學是一有教
材連貫的學科，數學學科知識也是數學素養的一部分，是
最基本的數學素養，沒有基礎的數學素養就談不上應用的
素養（張鎮華（2017），楊瑞智（2018））。
數學領域核心素養
配合總綱三面九項 --面向Ａ：自主行動
數學領域核心素養
配合總綱三面九項 --面向Ｂ：溝通互動
數學領域核心素養
配合總綱三面九項 --面向Ｃ：社會參與
學習重點
數學領域學習重點
學習重點 : 由「學習表現」與「學習內容」兩
個向度所組成。
學習表現（依學習階段、表現類別編寫）
第1 碼 為「表現類別」：以英文小寫字母表示
n（數與量）、s（空間與形狀）、g（坐標幾何）、r（關係）（a
（代數）、f（函數））、d（資料與不確定性）
第2 碼 為學習階段別：
I（國民小學低年級）、II（國民小學中年級）、III（國民小學高年
級）、IV（國民中學）、V（普通型高級中等學校）。
第3 碼 為流水號。
例:n-I-7 理解長度及其常用單位，並做實測、估測與計算。
數學領域學習重點
學習表現（依學習階段編寫）
數學領域學習重點
學習表現（依表現類別編寫）
數學領域學習重點
學習重點 : 由「學習表現」與「學習內容」兩
個向度所組成。
學習內容（依學習年級編寫）
第1 碼 為「主題類別」，以英文大寫字母
N（數與量）、S（空間與形狀）、G（坐標幾何）、R（關係）
（A（代數）、F（函數） ） 、D（資料與不確定性）
第2 碼 為「年級階段」別：
依序為 1 至12 年級，以阿拉伯數字 1 至12 表 示。
第3 碼 為流水號。
例:N-1-5 長度:以操作活動為主。初步認識、直接比較、間接比較
（含個別單位）。
數學領域學習重點
學習重點 : 由「學習表現」與「學習內容」兩
個向度所組成。
學習內容（依學習年級編寫）
學習內容包含「條目」與「說明」，前者為大項目，以黑體字呈現，
後者是細項說明。兩者之間以冒號或句號分隔。
學習內容的安排以清楚呈現某組數學概念為原則，並非一條目對應一
教學單元。
1-6 年級的學習內容標題出現「解題」者，特別強調兩個要點：
教師教學應盡量配合學習表現所使用專有名詞「解題」的意義的
精神來進行。
教師應注意數學學習與日常應用的結合。
數學領域學習重點
學習內容（依學習年級編寫）
數學領域學習重點
學習內容（依學習年級編寫）
素養導向的教學
更能夠有機地連結不同領域/科目所習
得的知識、技能與態度
更能夠靈活運用所學，以解決問題
更能夠強調將能力應用於特定生活情境
更強調對於自己的實踐或行動進行反思