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一、是非題：(每題 3分，共 15 分)下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：
( ) 1.
81
的平方根為±9。
( ) 2. 452＋90×15＋152＝（45＋15）
2。
( ) 3. (
2
a
)＝
a
。
( ) 4. 6x2－2x可化簡為 4x。
( ) 5. 99952＝99952－52＋52＝(9995＋5)(9995－5)＋52
二、選擇題：(每題 3分，共 12 分)
( ) 1.求小於（30.05）
2的最大正整數為下列何者？
(Ａ)904 (Ｂ)903 (Ｃ)902 (Ｄ)900。
( ) 2.若A為x的四次多項式，B為x的二次多項式，則
(甲)A＋B為x的六次多項式(乙)A＋B為x的四次多項式(丙)A－B為x的二次多項式
(丁)A－B為x的四次多項式(戊)A×B為x的八次多項式(己)A×B為x的六次多項式
(庚)A÷B的商式為 x的二次多項式，則上列敘述正確的有?
(Ａ)甲丙戊庚 (Ｂ)甲丁己庚 (Ｃ)乙丙戊庚 (Ｄ)乙丁己庚。
( ) 3.下列敘述何者錯誤？
小傻：在多項式除法中，餘式的次數必小於商式的次數
阿笨：在多項式除法中，當餘式不為 0時，餘式的次數必小於除式的次數
大呆：在多項式除法中，當餘式為 0時，我們稱除式可以整除被除式
(Ａ)小傻 (Ｂ)阿笨 (Ｃ)大呆 (Ｄ)三個人都對，沒有人錯誤。
( ) 4.若
a
、
b
為兩質數且相差 2，則
ab
＋1之值可能為下列何者？
(Ａ)392 (Ｂ)402 (Ｃ)422 (Ｄ)412。
三、填充題(第一大題與第二大題每格 2分，其餘每格 3分，共 65 分)
1. 回答下列各問題：
x的多項式
x的幾次多項式
x2項的係數為
x項的係數為
常數項為
2x3－6x＋3
(1)
(2)
(3)
3
－4x2－6x
2
－4
(4)
(5)
2. 多項式 7
a
2＋6－3
a
4－5
a
3＋8
a
，(1)按升冪排列為___________________；
(2)按降冪排列為___________________。
3. (a)
x
5
＋8； (b)x2＋
8
； (c)3x－2； (d)2x2－4x＋1＝0； (e)
5
x
－
7
3
x
；
(f)4x＋
2
1
； (g)｜6x－4｜； (h)－x＋3＝0； (i)
5
22
x
＋3x＋1； (j)
5
x－2，
請問上述各項中有哪些是 x的多項式？答:_______________(全對才給分)
4. 計算下列各題：
(1)（9.95）
2＝__________。 (2)98×102－97×103＝__________。
(背面尚有試題)
桃園市立石門國民中學 108 學年度 第一學期 第一次段考 八年級 數學科試卷
班級：______ 座號：______ 姓名：______________
(3)（
3
2
）
2＝_________。 (4)
64
＝__________。
(5)－
4
1
12
＝__________。 (6)1.44 的平方根＝__________。
5. 計算下列各題：
(1)（x2＋4x－5）－（－8＋5x2＋3x）＝___________________。
(2) 若A＋(－3x2＋2－4x)＝2x3＋6－3x，則多項式 A為＝___________________。
(3) (－5x）（－7x＋2）＝___________________。
(4) (4x2－2x＋1）（ 3x＋2）＝___________________。
6. 若－5是9＋2x的一個平方根，則 x＝__________。
7. 如下圖，以 x的多項式來表示此圖形的周長為__________。
8. 請利用附表查出各數的值並計算
37
＋
390
＋
1444
≒__________。
9. 某多項式除 x3＋x 2－7x＋3得商式為 x2＋3x－1，餘式為 1，則此多項式為__________。
10.若
B
xx 91962＋－
＝2x－3－
B
6
，則多項式
B
為__________。
11.設
a－13
為正整數，則正整數 a的值為__________。（答案不只一個）(全對才給分)
四、計算題(每題 4分，共 8分)
1. 求
5
的近似值到小數點後第一位時，依下列各小題所提供的數據，按步驟回答下列問題：
(１)因為 12＝1，22＝4，32＝9，所以
5
在哪兩個連續整數之間？
答：【 】＜
5
＜【 】。 (全對給 1分)
(２)因為（2.1）
2＝4.41，（ 2.2）
2＝4.84，（ 2.3）
2＝5.29，所以
5
在哪兩個連續一位小數之間？
答：【 】＜
5
＜【 】。 (全對給 1分)
(３)根據（2.25）
2＝5.0625，比較
5
和2.25 的大小關係。（填＞或＜）
答：
5
【 】2.25。(1 分)
(４)以四捨五入法求
5
的近似值到小數點後第一位，得
5
≒【 】。 (1 分)
2. 小明學會用質數來編密碼，方法是給定一個數，將它分解成兩個質數乘積，大數在前，小數
在後(例如：143=13×11，密碼為 1311，密碼提示為 143)。老師給小明的密碼提示為 9991，請
利用上述規則，解出設定的密碼為何？(請利用乘法公式（
a
－
b
）
2＝
a
2－2
ab
＋
b
2，（
a
＋
b
）
2＝
a
2＋2
ab
＋
b
2，
a
2－
b
2＝（
a
＋
b
）（
a
－
b
）來應用)
(本試題結束)
N
N
2
N
N10
36
1296
6.00
18.97
37
1369
6.08
19.24
38
1444
6.16
19.49
39
1521
6.24
19.75
一、是非題：(每題 3分，共 15 分)下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：
1.
2.
3.
4.
5.
二、選擇題：(每題 3分，共 12 分)
1.
2.
3.
4.
三、填充題(第一大題與第二大題每格 2分，其餘每格 3分，共 65 分)
1.(1)
1.(2)
1.(3)
1.(4)
1.(5)
2.(1)
2.(2)
3.
4.(1)
4.(2)
4.(3)
4.(4)
4.(5)
4.(6)
5.(1)
5.(2)
5.(3)
5.(4)
6.
7.
8.
9.
10.
11.
四、計算題(每題 4分，共 8分)
1.求
5
的近似值到小數點後第一位時，依下列各小
題所提供的數據，按步驟回答下列問題：
(１)因為 12＝1，22＝4，32＝9，所以
5
在哪兩個連
續整數之間？
答：【 】＜
5
＜【 】。 (全對給 1分)
(２)因為（2.1）
2＝4.41，（ 2.2）
2＝4.84，（ 2.3）
2＝5.29，
所以
5
在哪兩個連續一位小數之間？
答：【 】＜
5
＜【 】。 (全對給 1分)
(３)根據（2.25）
2＝5.0625，比較
5
和2.25 的大小
關係。（填＞或＜）
答：
5
【 】2.25。(1 分)
(４)以四捨五入法求
5
的近似值到小數點後第一
位，得
5
≒【 】。 (1 分)
2.小明學會用質數來編密碼，方法是給定一個數，將
它分解成兩個質數乘積，大數在前，小數在後(例如：
143=13×11，密碼為 1311，密碼提示為 143)。老師
給小明的密碼提示為 9991，請利用上述規則，解出設
定的密碼為何？(請利用乘法公式（
a
－
b
）
2＝
a
2－2
ab
＋
b
2，（
a
＋
b
）
2＝
a
2＋2
ab
＋
b
2，
a
2－
b
2＝（
a
＋
b
）（
a
－
b
）
來應用)
桃園市立石門國民中學 108 學年度 第一學期 第一次段考 八年級 數學科答案卷
班級：______ 座號：______ 姓名：______________
