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桃園市立石門國中112學年度 第一學期 第一次段考 八年級數學科試卷
班級： 座號： 姓名： P1
第一部分:選擇題(請將答案用2B鉛筆畫於答案卡上，每題4分，共88分)
( )1. 將6x 乘以下列哪一個多項式會得到－3x2 ？
(Ａ)－2x (Ｂ)－2x2 (Ｃ) −1
2x (Ｄ)−1
2x2
( )2. 一個多項式 A與(x2－2x＋1)的和為(3x－2)，則多項式 A為何?
(Ａ)－x2＋5x－3 (Ｂ)
－x2＋x－1 (Ｃ)
x2＋x－1 (Ｄ) x2－5x＋3
( )3. 將多項式(－4x＋1)(2x＋6)乘開化簡以後，一次項係數為多少？
(Ａ)－22 (Ｂ)－8 (Ｃ) 8 (Ｄ) 22
( )4. 計算√0.81 =？
(Ａ) ±0.09 (Ｂ) ±0.9 (Ｃ) 0.09 (Ｄ) 0.9
( )5. 王老先生有塊正方形的農地，他把農地的一邊增加 4公尺，一邊減少 4公尺，變成長方
形來養雞，請問此長方形農地比原正方形面積增加或減少多少平方公尺?
(Ａ)增加 8 m2 (Ｂ)減少 8 m2 (Ｃ)
增加 16 m2 (Ｄ)減少 16 m2
( )6. 若a(x＋1)2＋b(－x2＋2) ＋(4x－3)為零次多項式，則其常數項為何？
(Ａ) 9 (Ｂ)
8 (Ｃ)
－8 (Ｄ) －9
( )7. 請問多項式A 除以(2x2－5)所得的餘式不可能是下列何者？
(Ａ) 2x2＋x－2 (Ｂ) x－3 (Ｃ) 9 (Ｄ)0
( )8. 若a＝√282 ，b＝√(−28)2 ，c＝(−√28)2，d＝－√282，則 a、b、c、d四數的大小關
係為何？
(Ａ)a＞b＝c＞d (Ｂ) a＝b＞c＝d (Ｃ) a＝b＝c＞d (Ｄ) a＝b＝c＝d
( )9. 小真、小善、小美三人計算(ax2＋bx＋c)－(－3x2－x＋4)的結果如下，
小真: 5x2－4x＋1 小善: 3x2＋2x－3 小美: 7x2－6x＋4
老師說小真只做對 x2項，小善只做對 x項，小美只做對常數項，請問下列何者正確?
(Ａ) b＝0 (Ｂ)
a×b×c＝10 (Ｃ)
a＝4 (Ｄ)
c＝8
( )10. 下列何者為〔(2x2＋x－3) －(－x2－3x＋4)〕÷ (x − 1)的商式?
(Ａ) 3x－7 (Ｂ)
3x＋7 (Ｃ)
x－1 (Ｄ) x＋1
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桃園市立石門國中112學年度 第一學期 第一次段考 八年級數學科試卷
班級： 座號： 姓名： P2
( )11. 已知 4是(3x＋1)的正平方根，則 x之值為何?
(Ａ) 5 (Ｂ)
3 (Ｃ)
1
3 (Ｄ) － 1
3
( )12. 計算(23482－12342)×1
1114＝？
(Ａ) 557 (Ｂ) 1114 (Ｃ)
3582 (Ｄ)
3702
( )13. 有一三角形的面積為(a2＋a－12)平方公分，其中一底邊長為(a―3)公分，則這個底邊上
的高為多少公分？
(Ａ) a＋4 (Ｂ)
2a＋8
(Ｃ)
a－4 (Ｄ)
2a－8
( )14. 若a為√81的負平方根，b為16的正平方根，64為正整數c的平方，則a＋b× 𝑐 =?
(Ａ) 29 (Ｂ) 8 (Ｃ)
23 (Ｄ) －40
( )15. 展開(2x－3)2可得下列何式?
(Ａ) 2x2－9 (Ｂ) 4x2－9 (Ｃ)
2x2－12x＋9 (Ｄ)4x2－12x＋9
( )16. 下列敘述何者正確？
(Ａ)若√𝑎2> √𝑏2 ，則a＞b (Ｂ)所有正數平方後值會變大，且開根號後值會變小
(Ｃ)√(−1)2= −1 (Ｄ)0＜a＜b，則√𝑎 < √𝑏
( )17. 計算 206×194 的結果與下列何者相同？
(Ａ) 2062－1942 (Ｂ) 2002－62 (Ｃ)
(200－6)2 (Ｄ) (206－194)2
( )18. 已知 m 的平方根是(2a－9)和(5a－12)，則 m 的值是多少？
(Ａ) 3 (Ｂ) 9 (Ｃ)
25 (Ｄ) 16
( )19. 如下圖，有三種基本紙張，甲是邊長為 2x 公分的正方形，乙是長、寬分別為 x公分、1
公分的長方形，丙是邊長為 1公分的正方形。欲使用甲、乙、丙三種紙張，拼成長、寬
分別為(2x＋5)公分、(2x＋1)公分的長方形，則需使用甲、乙、丙三種紙張共多少張?
(Ａ) 15 (Ｂ) 18 (Ｃ)
20 (Ｄ) 21
甲
2x
2x
1
x
乙
1
丙
1
3
x
x
x＋2
1
1
5x－4
桃園市立石門國中112學年度 第一學期 第一次段考 八年級數學科試卷
班級： 座號： 姓名： P3
( )20. 請觀察下列各算式的值後，判斷√5的實際值範圍為何?
(Ａ)2.21＜√5＜2.22 (Ｂ)
2.22＜√5＜2.23 (Ｃ)2.23＜√5＜2.24 (Ｄ)
2.24＜√5＜2.25
22＝4，32＝9，
(2.1) 2＝4.412，(2.2) 2＝4.84，(2.3) 2＝5.29，
(2.21) 2＝4.8841，(2.22) 2＝4.9284，(2.23) 2＝4.9729，(2.24) 2＝5.0176，(2.25) 2＝5.0625
( )21. 曉華在解一道數學題「已知兩多項式 A和B，求 A－B」時，不小心將題目看成了 A＋B，
除此以外沒有其他錯誤，他算出來的答案是(－3x2＋11x－5)。
如果多項式 B為(4x2－3x＋7)，請問原題目 A－B的正確答案是多少？
(Ａ)－11x2＋11x－5 (Ｂ)－11x2＋5x＋9 (Ｃ)－11x2＋17x－19 (Ｄ)－11x2＋8x＋2
( )22. 求右圖中灰色區域的面積=?
(Ａ) 2x2－9 (Ｂ) 4x2－9
(Ｃ)
11x2－x－2 (Ｄ) 4x2－12x＋9
第二部分:非選擇題(請用黑色墨水筆寫於非選題答案卷上，每題 6分，共 12 分)
1. 柏翰拿了兩條繩子，並將它們重疊在一起如下圖，其中粗繩長為(6x2＋7x－5) 公分，且長度為重
疊處的(2x－1)倍，而細繩長為重疊處的 (x＋7)倍，則重疊後的繩長合計多少公分？
2. 為兼顧環境永續發展，政府積極推動綠能產業，經濟部「太陽光電兩年推動計畫」中，鼓勵廢棄
農地設置光電設施，阿土伯將荒廢農地裝置了 4座光電設施，如圖(一)、圖(二)。若圖(一)兩座
光電設施面積和為 225 平方公尺，圖(二)兩座光電設施面積和為 216 平方公尺，則 a＋b＝?
b
b
a
a
a
a
b
b
圖(一)
圖(二)