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桃園市立石門國中 112 學年度 第二學期 第一次段考 八年級 數學科試題( P1 )
年 班 座號： 姓名：
一、單一選擇題 （每題 4分，共 88 分）
( )1. 下列何者為等差級數？
(A) 5，10，15，20，25 (B) 3＋3＋3＋3＋3
(C) 1
2+ 1
3+ 1
4+ 1
5+ 1
6 (D) √1 + √2 + √3 + √4 + √5
( )2. 若一個等差數列的首項為－13，公差為 9，求此數列的第 11 項是多少?
(A) 77 (B) 86 (C) 95 (D) 104
( )3. 有一個等差級數共有 46 項，已知首項為 33，公差為-3，求此級數的和為多少？
(A) －1656 (B) －1587 (C) －2415 (D) －2346
( )4. 下列何者不是線型函數？
(A) y＝ 2
3 (B) y＝𝑥−3
4 (C) y＝ 1
𝑥 (D) y＝5－x
( )5. 已知𝑦是𝑥的函數，且關係式為𝑦＝5，求𝑥＝−2時，所對應的函數值為多少？
(A) 3 (B) −2 (C) −10 (D) 5
( )6. 若 y 是 x 的函數，則下列敘述何者一定正確？
(A) 對於每一個 x 所對應到的函數值 y 都不能相同
(B) 坐標平面上所有的直線都是線型函數的圖形
(C) 一次函數在坐標平面上的圖形一定會通過第一象限
(D) 常數函數在坐標平面上的圖形一定與 y 軸相交
( )7. 關於函數 y＝－3x＋6 的圖形，下列何者不正確？
(A) 圖形未通過第三象限 (B) 圖形為一直線
(C) 當x值愈大時，所對應的函數值 y 愈小 (D) 此圖形交 x 軸於 ( 0 , 6 )
( )8. 等差級數(－29)＋(－25)＋(－21)＋……加到第幾項時，其和為最小？
(A) 第8項 (B) 第9項 (C) 第10 項 (D) 第11 項
( )9. 琦琦想將多年收集的玩偶放入一層層的展示櫃中，由上而下，依次每層都比上一層多
放 2 個玩偶，已知 6 層的展示櫃中共有 66 個玩偶，則最下層放了幾個玩偶？
(A) 6 (B) 8 (C) 16 (D) 18
( )10. 有一個等比數列的首項是-2，第 6項是 486，則公比為多少?
(A) －
3
1
(B)
3
1
(C) －3 (D) 3
( )11. 知名網紅芝芝的影片，第一天就吸引了 16 萬次的觀看次數，接下來每一天觀看次數
皆變為前一天的 1.5 倍，則此影片的觀看次數在第幾天剛好是 81 萬次？
(A) 第4天 (B) 第5天 (C) 第6天 (D) 第7天
( )12. 已知 5，x，25 三數成等差數列，且 5，10，y成等比數列，則 x＋y＝？
(A) 30 (B) 35 (C) 40 (D) 45
( )13. 八年甲班有 40 人，全班第一次段考數學成績依次成公差為 3分的等差數列，且沒有同
分的現象，已知最高分為 98 分，則不及格的有多少人？(A)19 (B)13 (C)21 (D)27
桃園市立石門國中 112 學年度 第二學期 第一次段考 八年級 數學科試題( P2 )
( )14. 陳熙欠林楷 11700 元，經協調後，由陳熙每週分期償還，第一週償還 100 元，第二週
償還 120 元，第三週償還 140 元，……，按此等差數列的約定，請問償還到第幾週
時，陳熙剛好將欠債還清？
(A) 第29 週 (B) 第30 週 (C) 第31 週 (D) 第32 週
( )15. 市面上常見的手搖飲一旦開封接觸到口中和空氣中的細菌，加上達到合適的溼度、溫
度，細菌就會大量的繁殖。平均每 20 分鐘就會繁殖為 2倍。如果開封後經過 3個小時
才喝，細菌將會繁殖為多少倍？
(A) 6 (B) 18 (C) 512 (D) 256
( )16. 已知一次函數 y＝ax＋b，若 y的值隨著 x值的增大而減小，且 ab＜0，則在坐標平面
上，下列何者可能是此函數的圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )17. 當x＝5時，一次函數 y＝2x＋k與y＝3kx－4的值相同，則此時的 k值和 y值分別為
何?
(A) 1，11 (B) －1，9 (C) 5，11 (D) 3，3
( )18. 如圖，設直線
L
為函數
y＝ax＋b
的圖形，請問
當x＝0時的函數值是多少？
(A) 60 (B) 65 (C) 80 (D) 70
( )19. 希望國中舉辦義賣活動，希望全校師生共同發揮愛心。已知其商品原價與活動價成線
型函數關係，若原價 250 元的上衣， 活動價為 199 元；原價 400元的褲子，活動價為
319 元，則下列何者可能為該活動的標語？
(A) 原價打八折再加 1 元 (B) 原價減 1 元再打八折
(C) 原價打八折再減 1 元 (D) 原價加 1 元再打八折
( )20. 有一座水池內部呈長方體，水深為 500 公分。劉均想要將水池內的水，以每 30 分鐘下
降40 公分的速率，等速放水 5小時。若經過 X分鐘後，水深為 y公分，則下列哪一個
圖形可以表示式 x、y的關係?
(A) (B) (C) (D)
L
桃園市立石門國中 112 學年度 第二學期 第一次段考 八年級 數學科試題( P3 )
年 班 座號： 姓名：
( )21. 邦邦的生日派對上，將乖乖桶堆疊成塔狀如下圖，已知最上層有 1桶乖乖桶，第 2層
有5桶，第 3層有 9桶，......，依照此等差數列去擺放，若最底層有 45 桶，則全部
共有多少桶?
(A) 276 (B) 280 (C) 272 (D) 284
( )22. 如附圖，若按此規則一直排列下去，則數字 823 會在哪一個象限？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
二、非選題 （每題 6分，共 12 分）解答應寫出演算步驟、文字說明或證明過程
1. 設三正數 a，b，c成等差數列，其和為 36，若依序加上 3，8，23 後成等比數列，
求此三數 a，b，c為何?
2. 甲、乙兩輛摩托車同時從相距 20 公里的 A、B兩地出發，相向而行。圖中 L1、L2分別表示甲、乙
兩輛摩托車與 A地的距離 s公里與行駛時間 t小時的函數關係，則:
(1)求甲、乙摩托車的速度各是多少？
(2)經過多少小時兩摩托車相遇？
(3)當乙摩托車到達 A地時，甲摩托車距 A地多少公里？
L1
L2
s(公里)
t(小時)