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桃園市立石門國中 111 學年度第二學期第三次段考八年級數學科試卷
八 年 班 號 姓名：
選擇題：從四個選項中，選出最適合的答案，並將答案用 2B 鉛筆畫於答案卡上。(共25 題 每題 4分 共100 分 )
( )01.在△ABC 中，已知 𝐴𝐵 = 3，𝐵𝐶 = 4 。下列何者可能是 𝐴𝐶 的長度？
(A) 5 (B)√5 (C) √7 (D) 以上皆可能
( )02.承上題。請問△ABC 的哪一個內角最大？
(A) ∠A (B) ∠B (C) ∠C (D) 條件不足，無法判斷！
( )03.承上題，若 ∠B=90∘。請問△ABC 的哪一個邊最長？
(A) 𝐴𝐵 (B) 𝐵𝐶 (C) 𝐴𝐶 (D) 只給一個角度，無法判斷
( )04.佛心牧場的 Logo 以乳牛為設計概念，由直線構成「牛」字，再加上一些幾何圖形標示於直線間的夾角。
請問：各個夾角間的關係，何者「錯誤」？
(A) ▲、□是同側外角 (B) ▲、△ 是同位角
(C) △、○ 是內錯角 (D) ○、■ 是同側內角
( )05.承上題，請問：哪兩個角的度數相同，可以判定直線 L1 // L2？
(A) △、○ 度數相等 (B) ▲、△ 度數相等
(C) ●、□ 度數相等 (D) ○、■ 度數相等
( )06.「救台灣深蹲」的姿勢如右圖所示：
∠1是雙臂與身軀的夾角，∠2是身軀與大腿的夾角，
∠3是大腿與小腿的夾角，∠4是小腿與腳部的夾角，
雙臂與地面平行，身軀也要與小腿平行。請問：各部位夾角關係何者必正確？
(A) ∠1、∠2一定互補 (B) ∠2、∠3一定互補
(C) ∠1、∠4一定互補 (D) ∠2＋∠4＝∠1＋∠3
( )07.船隊的隆碩最近勤練深蹲，但姿勢不太正確。他雙臂與地面平行，身軀與小腿卻不平行。
且各部位夾角：∠2 = 90∘，∠3 = 80∘，∠4 = 50∘。請問：∠1=？
(A) 60∘ (B) 90∘ (C) 110∘ (D) 120∘
( )08.關於「四邊形」的敘述，下列何者「錯誤」？
(A) 一組對邊平行且相等的四邊形必是平行四邊形 (B) 一組對角相等的四邊形必是鳶形(箏形)
(C) 四個邊均相等的四邊形一定是菱形 (D) 四個內角均相等的四邊形一定是長方形
( )09.如右圖， 𝐵𝐺為梯形 ACFH 的兩腰中點連線，𝐶𝐹為梯形 BDEG 的兩腰中點連線，
且 𝐴𝐵 = 3公分， 𝐴𝐻 = 8公分，𝐶𝐹 =10公分。下列敘述何者「錯誤」？
(A) 𝐵𝐺 = 9 公分 (B) 𝐻𝐺 =𝐺𝐹 =𝐹𝐸 = 3公分
(C) 𝐷𝐸 =11 公分 (D) 梯形 ACFH與梯形 BDEG 周長相差 2公分
1
2
3
4
1
2
3
4
L1
L2
A
B
C
D
H
G
F
E
桃園市立石門國中 111 學年度第二學期第三次段考八年級數學科試卷
八 年 班 號 姓名：
( )10.阿羊有四張全等的直角三角形紙板，兩股分別 3公分、4公分(如右圖所示)。
他想將四張紙板緊密無空隙也不重疊，全部使用來拚貼出一個四邊形。
請問：他無法貼出哪一種形狀？
(A) 正方形 (B) 鳶形 (C) 梯形 (D) 菱形
( )11.承上題，他貼成的所有四邊形中，周長「不可能」是多少公分？
(A) 18 (B) 20 (C) 22 (D) 26
( )12.阿源伯出了一個題目：給∠ABC，請以尺規作圖畫出平行四邊形 ABCD。兩位同學作法如下：
詩綺：分別以 A、C為圓心，𝐵𝐶、𝐴𝐵 為半徑畫兩弧。兩弧交於 D點即可。
思穎：連接 𝐴𝐶並找出中點 M，連接𝐵𝑀
，在𝐵𝑀
上找 𝐵𝑀 =𝑀𝐷 即可找到 D點。
請問哪位同學說的才正確？
(A)詩綺 (B)思穎 (C)兩人皆不正確 (D) 兩人皆正確
( )13.如右圖， A、B、C、D在同一條直線 L上，P、Q是直線 L外的兩點。
請問哪一個點到 P點與 Q點的距離總和最小？
(A) A 點 (B) B 點 (C) C 點 (D) D 點
( )14.阿源到「佛心牧場」參加八年隔宿露營，剛剛走進大門就看到一棵松樹。
樹幹 L與樹枝L1、L2、L3、L4 均為直線，如圖所示。
請根據樹枝與樹幹的夾角，判斷哪些樹枝互相平行
(A)L1 // L2 (B) L2 // L3 (C) L3 // L4 (D)四條直線均不平行
( )15.承上題，數學老師說：平面上的兩條平行直線，永不相交。
請問： 關於直線的交點何者正確
(A) L1 與 L2 交點在 L的右側 (B) L2 與 L3 交點在 L的左側
(C) L1 與 L3 交點在 L的左側 (D) L1 與 L4 交點在 L的右側
( )16.平行四邊形 ABCD 中，且 E、F、G、H 為各邊的中點。請問哪一個圖形中的連線
「無法」將平行四邊形面積分成相等的四等分(形狀可不相同)？
(A) (B) (C) (D)
( )17.承上題，若連接𝐴𝐶、𝐵𝐻，且兩線段交於 P點。其中△APB 面積為 4平方單位，
△BPC 面積為 8平方單位。請問四邊形 PHDC 面積是多少平方單位？
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
91∘
89∘
89∘
89
∘
L4
L3
L2
L1
L
A
B
C
3
4
桃園市立石門國中 111 學年度第二學期第三次段考八年級數學科試卷
八 年 班 號 姓名：
( )18.如右圖，平行四邊形 ABCD 中，分別作出∠A與∠B的角平分線交於 P點。
且與𝐶𝐷交於 N、M兩點。已知： 𝐴𝐵 =10 ，𝐴𝐷 = 6，請問：𝑀𝑁 =？
(A) 1 (B) 2 (C) √2(D) 2.5
( )19.承上題，若∠C=120∘，請問下列敘述何者「錯誤」？
(A) ∠APB=90∘ (B) 𝐴𝑃 = 5 (C) 𝑃𝑁 = 1 (D) △ABP 面積為 24 平方單位
( )20.營火晚會，班上 36 個同學(座號從 1號到 36 號)圍成圓形，每位同學的間隔相同。
請問：任選四位同學，以他們的位置為頂點作連線，「不可能」連成哪一種四邊形？
(A) 平行四邊形 (B)正方形 (C) 長方形 (D) 鳶形
( )21.承上題，請問：哪一組同學的座號，以他們的位置為頂點，連線後可為長方形(不可為正方形)？
(A) 1、10、19、28 (B) 3、8、21、26 (C) 5、11、17、23 (D) 7、15、23、31
( )22. 右圖是一張長 20 公分，寬 5公分的長方形紙條，沿著𝑃𝑄對摺後，對摺後的紙條與原來的紙條夾角為 45 度，
未重疊的梯形部分(白色部分)面積相等。請問：梯形 AFPB 的周長是多少公分？
(A) 25公分 (B) 20 + 5√2 公分
(C) 25 + 5√2 公分 (D) 20 公分
( )23. 承上題，請問：梯形 AFPB 的面積是多少平方公分？
(A) 50 − 25√2
2(B)
50−25√2
2
(C) 50 (D) 25√2平方公分
( )24.阿嘉有一塊長方形的平坦土地，土地長為 15 公尺，寬為 7公尺。他在土地上畫出停車格，出租來賺大錢。
每個停車格要有 2.5 公尺寬，5公尺長。每個車位每月收費 3000 元。
原先他的規劃是如圖(一)，但是發現車輛因為通行道路不夠寬，停車時無法進出。
所以改將每個停車格旋轉 45∘如圖(二)規劃。(√2 ≒ 1.414 答案請四捨五入到小數第一位)
請問：從圖(一)的規劃變成圖(二)的規劃，通行道路寬度「增加」還是「減少」多少公尺？
(A) 增加約 0.3 公尺 (B) 減少約 0.3 公尺 (C) 增加約 0.6 公尺 (D) 減少約 0.6 公尺
( )25.承上題，在車位全部租出去的情況下，從圖(一)的規劃變成圖(二)的規劃，阿嘉每月多賺或損失多少錢？
(A) 多賺 9000 元(B) 多賺 3000 元(C) 損失 9000 元(D) 損失 3000 元
試題結束，祝您旅途愉快！
…
45∘
P
P
通行道路(圖二)
P
P
P
P
P
P
P
通行道路(圖一)
P
第二部分 非選題(每題 6分 共12 分 請將答案用黑色墨水筆寫於答案卷上 )
01. 請寫出三種方法，可將梯形的面積
分割成相等的兩區域並說明你的想法。
(不限形狀、區塊)
02.阿嘉有一塊長方形的平坦土地，土地長為 15 公尺，寬為 7公尺。他在土地上畫出停車格，出租來賺大錢。
每個停車格要有 2.5 公尺寬，5公尺長。每個車位每月收費 3000 元。
原先他的規劃是如圖(一)，但是發現車輛因為通行道路不夠寬，無法進出。
請問：
(1)從圖(一)的規劃變成圖(二)的規劃，道路寬度「變寬」還是「變窄」？變化多少公尺？
(2)在車位全部租出去的情況下，從圖(一)的規劃變成圖(二)的規劃，阿嘉每月損失多錢？
桃園市立石門國中 111 學年度第二學期第三次段考八年級數學科非選題答案卷
第二部分 非選題(每題 6分 共12分)
01.請利用方格，以三種方法將梯形的面積分割成相等的兩區域並註明原因。(不限形狀、區塊 每個方法 2分)
範圍：翰林版 3-4〜4-3 (選擇題畫卡,非選題寫在答案卷)
★請用黑色墨水筆作答，否則給予扣分!
★只有答案沒有計算過程不給分!
★手寫超出答案格部分不予計分!
八 年 班 號 姓名：
選擇題得分
(88)
非選題得分
(12)
總 分
(100)
02.阿嘉有一塊長方形的平坦土地，土地長為 15 公尺，寬為 7公尺。他在土地上畫出停車格，出租來賺大錢。
每個停車格要有 2.5 公尺寬，5公尺長。每個車位每月收費 3000元。
原先他的規劃是如圖(一)，但是發現車輛因為通行道路不夠寬，無法進出。
所以改將每個停車格旋轉 45∘如圖(二)規劃。(√2 = 1.4
，
√3 = 1.7，答案請四捨五入到小數第一位) 請問：
(1) 從圖(一)的規劃變成圖(二)的規劃，道路寬度「變寬」還是「變窄」？變化多少公尺？(3 分)
(2)在車位全部租出去的情況下，從圖(一)的規劃變成圖(二)的規劃，阿嘉每月損失多錢？(3 分)
P
P
P
P
P
通行道路(圖一)
P
…
45∘
P
P
通行道路(圖二)
P
P