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本試卷共有 4頁,此為第 1頁
一、選擇題：
( ) 1.下列各組數中，何者可以作為三角形的三邊長？ [習作 3-4 P44]
(A)32、42、52 (B)
2
、
5
、
7
(C)1、5、3 (D) 2.3、3.4、6.7
( ) 2.△ABC 中，
AB
＝15，
BC
＝10
2
，
AC
＝10，則∠A、∠B、∠C的大小關係為何？ [習作 3-4 P44]
(A)∠A＞∠B＞∠C (B)∠B＞∠C＞∠A (C)∠C＞∠A＞∠B (D)∠C＞∠B＞∠A
( ) 3.兩條直線被一條直線所截時，則下列何者一定正確？ [習作 4-1 P52]
(A)同位角相等 (B)內錯角相等 (C)同側內角互補 (D)以上皆未必正確
( ) 4.如下圖，L1 // L2，M為L1、L2的截線，若∠1＝（3x＋4）°，∠2＝（7x＋6）°，求∠1＝？ [習作 4-1 P53]
(A)17° (B)35° (C)55° (D)65°
( ) 5.四邊形 ABCD 符合下列哪一條件，還不足以確定 ABCD 是平行四邊形？
(A)
AD
//
BC
且
AB
＝
CD
(B)∠A＝∠C且∠B＝∠D
(C)
AB
＝
CD
且
AD
＝
BC
(D)兩條對角線互相平分
( ) 6.如下圖，平行四邊形公園 ABCD 中，O為兩條對角線步道交點，已知各步道長
BC
＝87 公尺，
BD
＝158
公尺，
AC
＝68 公尺，
AB
＝93 公尺。陳恩、柏昇、恩慈、詠婷四個人到此公園慢跑鍛鍊體能，他們
慢跑的路線如下，請問他們四人誰跑的路線距離最短？ [課本 4-2 P186]
(A)陳恩 (B)柏昇 (C)恩慈 (D)詠婷
( ) 7.如圖一，已知∠1及a、b兩線段長，利用尺規作圖畫一個平行四邊形 ABCD，使得∠A＝∠1，
AB
＝a，
AD
＝b。妙馨使用尺規作圖已部分完成，為了找到 C點，圖二中妙馨是以 B為圓心，何者為半徑畫弧做
出的呢？ [課本 4-2 P193]
(A)大於 𝑎
2的任意線段長 (B)大於 𝑏
2的任意線段長 (C)任意適當長 (D)b 線段長
圖一 圖二
桃園市立石門國中 110 學年度第二學期第三次段考八年級數學科試題卷
範圍：第四冊 3-4〜4-3
8 年 班 號 姓名：
★注意事項：①選擇題畫卡，請用 2B 鉛筆！
②試卷全部共 25 題選擇題，每題 4分，共 100 分。
C
B
A
D
O
L1
L2
M
1
2
a
b
A
B
D
C
1
陳恩：從D點開始沿著步道，依序經過 O、C兩點後回到 D點。
柏昇：從A點開始沿著步道，依序經過 O、D兩點後回到 A點。
恩慈：從A點開始沿著步道，依序經過 O、B兩點後回到 A點。
詠婷：從A點開始沿著步道，依序經過 B、O兩點後到達 D點。
【背面還有試題】
本試卷共有 4頁,此為第 2頁
A
E
P
G
B
D
F
Q
H
C
15
19
A
D
F
E
C
B
( ) 8.如下圖，等腰梯形 ABCD 中，
AD
//
BC
，已知∠B＝50，則∠D＝？ [習作第 4章總習題 P65]
(A) 50 (B)80 (C)130 (D) 180
( ) 9.如下圖，四邊形 ABCD 中，
AB
＝8，
BC
＝9，
CD
＝10，
DA
＝11，則關於∠ABC 和∠ADC 的大小關係，下列
敘述何者正確？ [課本 3-4 P161]
(A)∠ABC＞∠ADC (B)∠ABC＝∠ADC (C)∠ABC＜∠ADC (D)無法比較
( ) 10.如下圖，
AB
//
CD
，∠BEF＝160，∠EFG＝25，∠FGH＝30，則∠CHG＝？
(A) 160 (B) 155 (C) 145 (D) 25
( ) 11.如下圖，四邊形 ABCD 中，E、F兩點在 BC 上，
BC
＝15，
AD
＝6，且兩個四邊形 ABED 與AFCD 均為平行
四邊形。求
EF
＝？ [習作 4-2 P57]
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3
( ) 12.如下圖，梯形 ABCD 中，
AE
＝
EP
＝
PG
＝
GB
，
DF
＝
FQ
＝
QH
＝
HC
，
AD
//
BC
，
AD
＝15，
BC
＝19，
求
EF
＋
GH
＝？ [習作 4-3 P63]
(A)30 (B)34 (C)36 (D)38
( )13.下列敘述何者正確？ [習作第 4章總習題 P65]
(A)若四邊形 ABCD 為菱形，則對角線
AC
和
BD
必互相垂直平分。
(B)若四邊形 ABCD 為等腰梯形，則對角線
AC
和
BD
必互相平分。
(C)若四邊形 ABCD 為箏形，則對角線
AC
必垂直平分
BD
。
(D)若四邊形 ABCD 為平行四邊形，則對角線
AC
和
BD
必等長。
B
50
C
D
A
【還有下一張試卷】
本試卷共有 4頁,此為第 3頁
60
60
62
61
宸瑋
聖崴
家豪
湧樂
A
E
F
B
C
G
D
( )14.如右圖，家豪、湧樂、聖崴、宸瑋四個好朋友站在四邊形場地的頂點
上，玩傳接球的遊戲。請根據圖中提供的角度，判斷以下哪兩個人傳
球的距離最遠？ [習作第 3章 P50]
(A)家豪-宸瑋 (B)聖崴-家豪
(C)湧樂-聖崴 (D)宸瑋-湧樂
( )15.已知△ABC 中，
AB
＝12，
AC
＝5，∠A是鈍角，則下列何者可以是
BC
的長度？ [98 基測 I第17 題改]
(A)12 (B)13 (C)15 (D)17
( )16.如圖，四邊形 ABCD 中，對角線
AC
垂直平分
BD
，
AB
＝6，
CD
＝12，
求四邊形 ABCD 的周長＝？ [課本 4-3 P198]
(A)36 (B)40 (C)44 (D)48
( )17. 如圖，菱形 ABCD 中，O為對角線
AC
、
BD
的交點，若
AC
＝10。菱形
ABCD 的面積為 120，求菱形 ABCD 的周長＝？ [習作 4-3 P62]
(A)50 (B)52 (C)54 (D)56
( )18.如下圖，四邊形 ABCD、BEFD、EGHD 都是平行四邊形，其中 C、F兩點分別在𝐸𝐹、𝐺𝐻上。設四邊形
ABCD、BEFD、EGHD 的面積分別為 x、y、z，且已知𝐴𝐵＝8、𝐵𝐸＝6、𝐸𝐺＝7，則關於 x、y、z的大
小，下列何者正確？
(A) x > y > z
(B) x < y < z
(C) x > z > y
(D) x＝y＝z
( )19.如下圖，有一△ABC，今以 B為圓心，
AB
長為半徑畫弧，交
BC
於D點，以 C為圓心，
AC
長為半徑畫弧
，交
BC
於E點。若∠B＝40°，∠C＝36°，則關於
AD
、
AE
、
BE
、
CD
的大小關係，下列何者正確？
(A)
AD
＝
AE
(B)
AD
＜
AE
(C)
BE
＝
CD
(D)
BE
＜
CD
[103 會考第 20 題]
( )20.如下圖，∠ABC＝125°，∠CDE＝115°。若
AB
//
DE
，求∠BCD＝？ [習作 4-1 P55]
(A) 40
(B) 50
(C) 60
(D) 70
( )21.如下圖，有一平行四邊形 ABCD 與一正方形 CEFG，其中 E點在
AD
上。若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，則∠B
的度數為何？ [105會考第 8題]
(A) 50
(B) 55
(C) 70
(D) 70
B
D
115°
125°
E
A
C
【背面還有試題】
B
D
C
A
O
A
C
B
D
O
本試卷共有 4頁,此為第 4頁
( )22.如圖，
AC
、
BD
為四邊形 ABCD 的兩對角線，已知
AC
⊥
BD
於O點，且
BD
＝12，
AC
＝14，求四邊形 ABCD
的面積＝？ [課本 4-3 P203]
(A)84
(B)144
(C)196
(D)168
( )23.如下圖，平行四邊形 ABCD 中，∠C＝100°，
BF
平分∠ABC，且
BF
交
AD
於 E，若
CF
＝15，
AB
＝11，則
平行四邊形 ABCD 的周長＝？
(A)22
(B)30
(C)50
(D)52
( )24.在不考慮水桶的重量，只在乎走最短路徑去滅火的情況下，則翔皓應該選擇下列哪一路徑？
(A)路徑一 (B)路徑二 (C)路徑三 (D)三條都是最短路徑
( )25.已知失火處距離河流 13 公尺，B點距離河流 19 公尺，E、G兩點相距 24 公尺，則翔皓所選擇的最短路徑長
是多少公尺？
(A)40 公尺 (B)40√2公尺 (C)40√3公尺 (D)20√2公尺
【試題結束】
【題組】請根據下列資訊，回答 24.和25.題： [習作 3-4 P46 修改]
如下圖，直線 L是一條筆直的河流，A點的地方失火了，翔皓目前位在 B點，想衝去河流 L提水滅火。
已知 A、B兩點在河流 L的同側，C點是 A點以河流 L為對稱軸所得的對稱點，
若
BC
與河流 L相交於 D點，
AC
與河流 L相交於 E點，且 F為EG的中點。
C
D
A
B
O
路徑一：從B點跑向 E處取水，然後到 A點滅火。
路徑二：從B點跑向 D處取水，然後到 A點滅火。
路徑三：從B點跑向 F處取水，然後到 A點滅火。