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桃園市立石門國中 1 1 1 學年度第二學期第二次段考八年級數學科試卷
範圍:翰林版第四冊 3-1~3-4 八年___班 座號:_____ 姓名:________________
★注意事項:(1)選擇題畫卡‚請用 2B 鉛筆!
(2)非選題寫在手寫答案卷上‚請用黑色原子筆‚否則扣 4分!
一、選擇題:(每題 4分‚共 88 分)
( )1.已知∠
A
與∠
B
互補，∠
B
與∠
C
互餘，則∠
A
－∠
C
＝？
(Ａ) 135°
(Ｂ)
90° (Ｃ) 45° (Ｄ)
0°。
( )2.欲將∠
BAC
分成兩部分，使其度數比為
2：6，至少需作幾次角平分線作圖？
(Ａ)
2 (Ｂ)
3 (Ｃ)
4 (Ｄ)
7。
( )3.若正△
ABC
中，
AB
＝6，且
AD
⊥
BC
交
BC
於D點，則下列何者錯誤？
(Ａ)
AD
=6
3
(Ｂ) △
ABC
的面積為 9
3
(Ｃ)
AD
=3
3
(Ｄ)
BD
:
AD
:
AB
=1:
3
:2
( )4.在△
ABC
與△
DEF
中，若
AB
＝
DE
，∠
B
＝∠
E
，則再加下列哪一個條件，△
ABC
與
△
DEF
也不一定會全等？
(Ａ)∠
A
＝∠
D
(Ｂ)∠
C
＝∠
F
(Ｃ)
BC
＝
EF
(Ｄ)
AC
＝
DF
。
( )5.若等腰△
ABC
中，
AB
＝
AC
，要求證∠
B
＝∠
C
，則下列哪一種方法不可行?
(Ａ)
作頂角平分線，用SAS全等性質 (Ｂ) 作底邊上的高，用RHS全等性質
(Ｃ)
取底邊的中點，用 SSS 全等性質 (Ｄ)
作腰的中垂線，用 SAS全等性質
( )6.如圖(一)
M
為
AB
的中點；
N
為
BM
的中點；
C
為
MN
的中點
；
D
為
CN
的中點。
則
AD
：
BD
＝？(Ａ)
7：3 (Ｂ)
11：5 (Ｃ)
9：4 (Ｄ) 5：3
圖(一) 圖(二) 圖(三)
( )7.如圖(二)，△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AD
＝
CD
＝
BC
，求∠
A
＝？
(Ａ)
18° (Ｂ)
36° (Ｃ)
72° (Ｄ)
84°。
( )8.如圖(三)，△
ASH
為直角三角形，其中∠
A
＝90°，
L
為
SH
的中垂線，交
AH
於
R
點
。若
AS
＝3，
SH
＝5，則
RH
＝？(Ａ)
2
3
(Ｂ)
2 (Ｃ)
5
14
(Ｄ)
8
25
。
( )9.如圖(四)，△
ABC
中，
D
、
E
兩點分別在
AC
、
BC
上，
DE
為
BC
的中垂線，
BD
為
∠
ADE
的角平分線。若∠
A
＝62°，則∠
ABD
的度數為何？
(Ａ)
58° (Ｂ)
59° (Ｃ)
61° (Ｄ)
62°。
( )10.如圖(五)，等腰△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
A
＝76°，∠
ABD
＝∠
CBD
，
BD
＝
BE
，則
∠
DEC
＝？(Ａ)
101° (Ｂ)
102° (Ｃ)
103° (Ｄ)
105°。
圖(四) 圖(五)
P.1(背面尚有試題,本試題共 5頁)
( )11.如圖(六)，△
ABC
中，
AC
的垂直平分線分別交
AC
、
AB
於
D
、
E
，則下列何者正確？
(Ａ)以
A
點為圓心，
AD
為半徑畫圓，必過
E
點
(Ｂ)以
E
點為圓心，
DE
為半徑畫弧，必過
A
點
(Ｃ)以
C
點為圓心，
CE
為半徑畫圓，必過
A
點
(Ｄ)以
D
點為圓心，
CD
為半徑畫弧，必過
A
點。
圖(六) 圖(七) 圖(八) 圖(九)
( )12.圖(七)為一張三角形紙片
ABC
，其中
D
點在
AC
上。今將此三角形紙片沿著
BD
往
下摺後，使
A
、
B
、
C
、
D
四點在同一平面上，如圖(八)所示。若圖(七)中∠
A
＝
30°，∠
ABD
＝35°，∠
C
＝55°，則圖(八)中∠
ADC
的度數為何？
(Ａ)
50° (Ｂ)
55° (Ｃ)
60° (Ｄ)
65°。
( )13.如圖(九)，△
ABC
中，∠
A
＝60°，若
BD
⊥
AC
，
CE
⊥
AB
，且
BD
與
CE
交於
F
，
則∠
BFC
＝？
(Ａ)
100° (Ｂ)
110° (Ｃ)
120° (Ｄ)
130°。
( )14.如圖(十)，四邊形
ABCD
與四邊形
PQRS
全等，且
A
、
B
、
C
、
D
的對應頂點分別是
P
、
Q
、
R
、
S
。若∠
A
＝73°，∠
B
＝97°，∠
C
＝80°，
QR
＝4，求下列何者正確?
(Ａ)∠
P=
110° (Ｂ)∠
S=
120° (Ｃ)
BC
=160 (Ｄ)
165。
A
B
C
D
P
Q
R
S
圖(十) 圖(十一) 圖(十二) 圖(十三)
( )15.如圖(十一)，△
ABC
中，∠
BAC
＝84°，∠
ACB
＝48°，∠
ABC
的角平分線交
BC
的垂
直平分線於
O
點，則∠
BOD
＝？
(Ａ)
66° (Ｂ)
76° (Ｃ)
24° (Ｄ)
48°。
( )16.如圖(十二)，在平面上有
AB
、
CD
兩線段與一直線
L
，清岳欲在直線
L
上找一點
P
，使得
P
點到
AB
、
CD
兩線段等距離，請問清岳應使用下列哪一種尺規作圖的
方法，才能找到
P
點？
(Ａ)過線上一點作垂線的尺規作圖 (Ｂ)角平分線的尺規作圖
(Ｃ)過線外一點作垂線的尺規作圖 (Ｄ)垂直平分線的尺規作圖。
( )17. 如圖(十三)，△
ABC
和△
ADE
皆為正三角形，若∠1＝55°，則∠
ABD
＝？
(Ａ)
115° (Ｂ)
110° (Ｃ)
105° (Ｄ)
100°。
( )18.在△
ABC
與△
DEF
中，
AB
＝
DE
＝5，
AC
＝
DF
＝4，∠
B
＝∠
E
＝40°，∠
C
＝60°，
求∠
F
＝？
(Ａ)
40°或 60° (Ｂ)
60°或 80° (Ｃ)
60°或 120° (Ｄ)
120°。
P.2(本試題共 5頁)
會考考完後，傑克與威利約好一同去參加泛舟活動。如圖(十四)是泛舟路線的導覽介紹，
其中∠
ABC
＝150°，∠
BCD
＝135°，∠
CDE
＝72°，∠
EDF
＝38°，∠
DFE
＝44°。
請回答下列 19~20題問題：
( )19.若傑克選擇路線一，則行進過程中至少共轉了多少度？
(Ａ)
113° (Ｂ)
145° (Ｃ)
183° (Ｄ)
323°。
( )20.若威利選擇路線二，則行進過程中至少共轉了多少度？
(Ａ)
195° (Ｂ)
243° (Ｃ)
265° (Ｄ)
367°。
圖(十四) 圖(十五)
珠寶設計師卡登要舉辦藍寶石項鍊展覽，展場平面圖如圖(十五)所示，有
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
、
G
、
H
八個出入口。展覽開幕當天，安排兩位貴賓和卡登分別從
A
、
B
、
G
入口進場，一起
到藍寶石項鍊展示櫃前剪綵，因此主辦單位將藍寶石項鍊展示櫃設置在與
A
、
B
、
G
三入口距
離相等的位置。已知此四邊形展場
ABCD
為正方形，且
E
、
F
、
G
、
H
入口分別在四邊的中點，
請回答下列 21~22 題問題：
( )21.請問藍寶石項鍊展示櫃的位置應設置在何處？
(Ａ)∠
A
的角平分線與
CD
中垂線的交點
(Ｂ)∠
A
角平分線與
AG
中垂線的交點
(Ｃ)
AG
的中垂線與
CD
中垂線的交點
(Ｄ)
AD
的中垂線與
CD
中垂線的交點。
( )22.若
AB
為
20
公尺，則藍寶石項鍊展示櫃的位置到
A
入口的距離為多少公尺？
(Ａ)
12.5 (Ｂ)
14 (Ｃ)
14.75 (Ｄ)
10－5
10
。
P.3(背面尚有試題,本試題共 5頁)
二、非選題(每題 4分‚共 12 分)
1. 下列六個三角形中，將互相全等的三角形寫出來，並說明根據什麼全等性質？
(１)△
ABC
與△【 】全等，根據【 】全等性質。
(２)△
DEF
與△【 】全等，根據【 】全等性質。
(３)△
GHI
與△【 】全等，根據【 】全等性質。
2如圖，正方形
ABCD
中的
A
點在直線
L
上，
B
點向
L
作垂線，垂足為
E
點，若
BE
＝15
公分，正方形邊長為 17
公分，求
EC
及
ED
。
D
B
C
E
A
L
3.如圖，六邊形
ABCDEF
為正六邊形，五邊形
HGCDI
為正五邊形，試求：
(１)∠
BCH
的度數。
(２)∠
CHD
的度數。
P.4(本試題共 5頁)
桃園市立石門國中 111 學年度第二學期第二次段考八年級數學科非選題答案卷
範圍:翰林版第四冊 3-1~3-4 八年___班 座號:_____ 姓名:________________
★注意事項:(1)選擇題畫卡‚請用 2B 鉛筆!
(2)非選題寫在手寫答案卷上‚請用黑色原子筆‚否則扣 4分!
每題 4分
1. 下列六個三角形中，將互相全等的三角形寫出來，並說明根據什麼全等性質？
(１)△
ABC
與△【 】全等，根據【 】全等性質。
(２)△
DEF
與△【 】全等，根據【 】全等性質。
(３)△
GHI
與△【 】全等，根據【 】全等性質。
2如圖，正方形
ABCD
中的
A
點在直線
L
上，
B
點向
L
作垂線，垂足為
E
點，若
BE
＝15
公分，正方形邊長為 17
公分，求
EC
及
ED
。
D
B
C
E
A
L
3.如圖，六邊形
ABCDEF
為正六邊形，五邊形
HGCDI
為正五邊形，試求：
(１)∠
BCH
的度數。(２)∠
CHD
的度數。
P.5(本試題共 5頁)