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桃園市立石門國中 110 學年度 第二學期 數學科八年級第一次段考試題 題目卷
八年______班________號 姓名:_____________
一、 選擇題 88 分 (22 題，每題 4分)
1.【 】等差數列 6，-1，-8，-15，……的公差為何？
(A) －5 (B) －7 (C) 5 (D) 7
2.【 】有一等比數列為 2，－4，8，
a
，則
a
的值為何？
(A) －16 (B) 12 (C) －10 (D) 4
3.【 】已知一等差數列的首項
1
a
5，公差
3
4
d
，第
n
項
n
a
＝33，則
n
＝？
(A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23
4.【 】若
12
1
，
2
，
12
1
三數成等差，則公差為何？
(A) 1 (B) －1 (C) －
2
(D)
2
5.【 】一個等差數列中，
10
4a
，
19
7a
，則
1
a
？
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
6.【 】已知 5與
y
的等差中項為 19，
、a
b
的等比中項為 16，則
yab
的平方根為？
(A) 17 (B)
17 (C)
17
(D)
17
7.【 】小聿要計算
21.........531
的總和，則下列哪一個列式是正確的?
(A)
22)111(1
(B)
2)111(11
(C)
2)211(21
(D)
22)111(211
8.【 】一個等比數列首項
3
1
，第 5項為 27，則公比為？
(A) 3 (B) 3 或－3 (C)
3
1
(D)
3
1
或－
3
1
9.【 】在－36 和286 之間插入
m
個數，使其成為等差數列，若所插入的
m
個數的總和為 2500，則
m
＝?
(A) 18 (B) 20 (C) 22 (D) 24
10.【 】有一個 101 項的等差數列
101100321 ,..,.........,, aaaaa
，其總和為 0，且
82
82 a
，則下列敘述何者正確?
(A)
0
1a
(B)
51
51 a
(C) 公差
0d
(D)
0
993 aa
11.【 】等差級數的第
n
項為
253 nan
，前
n
項的和為
n
S
。若
n
S
有最大值，則
n
＝？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
12.【 】呈上題，則
n
S
的最大值為何？
(A) 184 (B) 92 (C) 91 (D) 90
13.【 】一個等差級數
......525558
到第
n
項的和開始為負數，則
n
＝？
(A) 40 (B) 39 (C) 21 (D) 20
14.【 】已知
)2,( m
為一次函數
35 xy
圖形上的一個點，則
m
的值為下列何者 ?
(A) 1 (B) －4 (C) －
5
1
(D)
5
1
15.【 】關於函數
28 xy
的圖形，不通過第幾象限 ?
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
16.【 】下列敘述(甲)～(丁)中，正確的有幾個 ?
(甲) 若
y
是
x
的函數，對任何一個
x
值，恰只有一個
y
值與其對應
(乙) 一次函數
baxy
(
0a
)在坐標平面上的圖形，必通過三個象限
(丙) 常數函數
ky
(
k
為整數) 在坐標平面上的圖形，必為水平線
(丁)
2
4
3 xy
的圖形，不會通過第三象限
(A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個
17.【 】
x
為正整數，
y
表示小於
x
的質數個數。例如:小於 6的質數有 2,3,5，所以當
x
＝6時，
y
＝3。
若
y
＝9，則
x
可能的值有多少個 ?
(A) 3 個 (B) 4 個 (C) 5 個 (D) 6 個
18.【 】函數
)31( )87(－txty
的圖形為垂直
y
軸的直線，則當
82
987
x
時，函數值為何？
(A) 13 (B)
82
193
(C)－100 (D) －74
19.【 】函數
1)3( 2 axay
為常數函數，則當
ax
時的函數值為何？
(A) －10 (B) －8 (C) －3 (D) －7
20.【 】一次函數
baxy
的圖形如右圖所示，則下列何者正確？
(A)
a＞0，b＞0 (B)
a＞0，b＜0
(C)
a＜0，b＜0 (D)
a＜0，b＞0
21.【 】如右圖，用等長的牙籤排出相連的正六邊形，
第一層排 1個，第二層排 2個，第三層排 3個…
下列敘述何者正確？
(A) 第五層需要需要 16 根牙籤 (B) 第
n
層需要
13 n
根牙籤
(C) 若有 105 根牙籤共可排 7層 (D) 排10 層共有 75 個正六邊形
22.【 】如右圖，直線
L
為函數
baxy
的圖形，直線
M
為函數
dcxy
的圖形，且直線
L
與直線
M
相交於
P
)2,4(
，則下列何者正確？
(A)
b
－
d
＜ 0 (B)
－
ba 5
＞－
dc5
(C)
（－
ba4
）（－
dc 4
）＝4 (D)
－
ba3
＜－
dc3
二、計算題 12 分 (3 題，依各題配分，需列出計算過程，否則不予計分 !)
【題目在答案卷上】
…
桃園市立石門國中 110 學年度 第二學期 數學科八年級第一次段考試題 計算題答案卷
八年______班________號 姓名:________________
二、計算題 12 分 (每題的答案需列出計算過程，否則不予計分!!!)
題目
答案
１
觀察下列規律，
1
7
第一列
2
7
3
7
第二列
4
7
5
7
6
7
第三列
…………
請問：
(1) 第五列最右邊的數是? (2 分)
(以指數表示)
(2) 前十列各項的乘積為
n
7
，則
n
的值為?
(2 分)
２
搭乘飛機時，旅客按規定可攜帶一定重量的行
李，若超過此規定重量，則需另付行李費，若
行李費
y
元與行李重量
x
公斤的線型函數關係
如圖所示，則
(1)求
y
與
x
的關係式？ (2 分)
(2)旅客最多可免費攜帶多少公斤的行李？
(2 分)
３
等比數列
,
1
a
,
2
a
,
3
a
,
4
a
5
a
中，
31 aa
＝20，
42 aa
＝－10，
則 (1) 公比
r
＝？ (2 分)
(2)
1
a
＝？ (1 分)
(3)
5
a
＝？ (1 分)