桃園市立 石門國民中學 110 學年度 第一學期第一次段考 八年級 數學科試題
班級： 座號： 姓名：
一、是非題：12 分【每題 2分】
1.【 】比較√0.5、0.5 兩數的大小，則√0.5 >0.5
2.【 】已知 a< 0、b< 0，則(a + b)2< a2＋b2
3.【 】當A、B均為 X的二次多項式時，其相加結果也是 X的二次多項式。
4.【 】在多項式的除法中規定，要做到餘式的次數比商式的次數低才算完成。
5.【 】若a、b為任意數，則√(𝑎 + 𝑏)2＝(𝑎 + 𝑏)
6.【 】若√2a是2b 的平方根，其中 b> 0，則 b=a2
二、填充題：10 分【每小格 1分】
1. 以十分逼近法，將√12的近似值以四捨五入法取到小數點後第一位。
(1) 已知12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，62＝36，
所以 ＜√12＜ 。（兩連續整數）
(2) 已知（3.1）2＝9.61，（ 3.2）2＝10.24，（ 3.3）2＝10.89，
（3.4）2＝11.56，（ 3.5）2＝12.25，（ 3.6）2＝12.96，
所以 ＜√12＜ 。（小數點後第一位）
(3) 已知（3.45）2＝11.9025，
所以√12 3.45（填＞、＝或＜）
(4) √12的近似值為 。（以四捨五入法取到小數點後第一位）
2.－4𝑋2－2
X
＋3是 (1) 次多項式，其中：
二次項的係數是 (2) ；一次項的係數是 (3) ；常數項是 (4) 。
三、選擇題：28 分【每題 4分】
1.【 】下列哪一個是 x的多項式？
(A) 𝑋2−𝑋
3 (B) 5
𝑋－𝑋2 (C) |𝑋 − 1|＋2 (D) 2𝑋2－4＝3
2.【 】若多項式 A、B的次數分別為 2次、3次，則下列敘述何者正確呢？
(A) A＋B的次數為 5次 (B) B－A的次數為 1次
(C) 3B－A的次數為 3次 (D) 2A×B的次數為 7次
3.【 】下列敘述正確的有幾個呢？
〈甲〉因為 5、－5皆為 25 的平方根，所以√25＝±5
〈乙〉任意數的平方根皆有 2個值
〈丙〉0的平方根只有 1個
〈丁〉在數線上可以找到負數的平方根
(A) 4 個 (B) 3 個 (C) 2 個 (D) 1 個
4.【 】12882－11372的值是下列哪一個數的倍數？
(A) 103 (B) 101 (C) 97 (D) 93
5.【 】若
( a－2 ) x3＋( b＋3 ) x2＋( c－6 ) x＋7為常數多項式，
則ab＋c＝？ (A) －2 (B) 0 (C) 1 (D) －5
6.【 】若a、b為兩質數，且相差 2，則 ab＋1之值可為下列何者？
(A) 152 (B) 162 (C) 172 (D) 182
7.【 】已知 A為多項式，且
x3－7x2＋12x＋4
A＝x2－2x＋2＋ 14
A ，則多項式 A＝
(A) x－5 (B) x－4 (C) x＋5 (D) x＋4
四、填充題：36 分【每題 4分】
1.計算 18.52－11.52 ＝ 。
2.計算（4𝑋2＋2
X
－1）－（5－6
X
）＝ 【依降冪排列】。
3.將多項式 8𝑋2＋5
X
－𝑋3＋3依升冪排列可得 。
4.計算（－X＋2）（ 3X－4）＝ 。【依降冪排列】
5.請算出 326 1
324的正平方根為 。
6.計算 2021×2019－20202的值為 。
7.已知 5𝑋2－4X＋m能被 X＋3整除，則m為 。
8.計算（3𝑋2＋6𝑋3－5）÷（3𝑋2－1）的餘式＝ 。
9. 如右圖，有一都市規劃的
設計圖為長 4
x
公尺、寬
x
公尺的長方形。已知橫
向開闢的兩條小路寬皆為
1公尺，縱向開闢的三條小路寬皆為 3公尺，則剩下的建築預定地面積為 平方公尺。
五、計算題：14 分
1. 計算多項式－2m(4𝑚 − 5)2＋5除以 4m2－5後，所得的商式及餘式各為何？
…【4分】
2.若－2是－7X＋4Y的一個平方根，且4X－3Y＋7的平方根為±3，求：
（1）X
、
Y之值為何？ …【4分】 （2）－X
－
2Y 的平方根為何？…【2分】
3. 兩多項式 A、B，若多項式 A為0.34𝑋2－0.29X＋0.53，
且23A＋3B＝13𝑋2－18
X
＋25，則77A－3B＝？ …【4分】
桃園市立 石門國民中學 110 學年度 第一學期第一次段考八年級數學科答案卷
班級： 座號： 姓名：
一、是非題：12 分【每題 2分】
1.【 】 2.【 】3.【 】4.【 】5.【 】6.【 】
二、填充題：10 分【每小格 1分】
1. (1)
(1)
(2)
(2)
(3)
(4)
2. (1)
(2)
(3)
(4)
三、選擇題：28 分【每題 4分】
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
二、填充題：36 分【每題 4分】
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
三、計算題：14 分
1. …4分
2. （1）…4分 （2）…2分
3. …4分
